a+b=2√3. a-b=2のとき、a^3+b^3の値を求めよ。

という問題の説明で
a,b を求めなくても(a+b)^2-(a-b)^2=4abから
(2√3)^2-2^2=4ab
よって　ab=2が求まる。

とかいてあるのですが、なぜも(a+b)^2-(a-b)^2という式が
でてきたのですか？