数学の図形の軌跡の問題について教えてください。

円(x-1)^2+y^2=5と直線y=mx+3が異なる２点A、Bで交わるような定数mの値の範囲、またmの値が変化するとき、線分ABの中点は、どんな円の周上を動くか。

この問題なんですが、mの範囲はm>2、またはm<-1/2ってとこまではわかったんですが、

そこから先がわかりません。
よろしくお願いします。