グラフはこんな感じになって�@だったり�Aだったり、もっと右にあったりする。
http://damedao.web.fc2.com/img/1307072746.png

与えられた条件はα<0<β。これは0の左側に解がひとつ、0の右側に解がひとつあるということ。
その条件を満たすにはx=0の時にyがマイナスになれば良い。