>>73
地道に計算すれば、
(n-1)!/((n-r-1)!r!) + (n-1)!/((n-r)!(r-1)!) = ((n-1)!/((n-r-1)!(r-1)!)(1/r + 1/(n-r))
= ((n-1)!/((n-r-1)!(r-1)!)((r+n-r)/(r(n-r))) = ((n-1)!/((n-r-1)!(r-1)!)(n/(r(n-r))) = n!/((n-r)! r!)。
もっと簡単な方法（生成関数を使うとか）もありそうな気がするが。