a<0のとき|x-a|> 0
F(a) = π-2a>π

a≧πのとき|x-a|≦0
F(a) = 2a-π≧π

0≦a<πのとき
F(a) = ∫[a→π](x-a)sinxdx + ∫[0→a](a-x)sinxdx
   = π-2sina≧π-2

よってa = π/2のとき最小値F(a) = π-2

間違ってたらスマソ