荒れてる中スマンが

Ｓ=lim_[n→∞]1/n{(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)}^(1/n)　　　　　　　　　　　　　←与式
　=lim_[n→∞]1/n{n^n(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)…(1+n/n)}^(1/n)　　　　　←ｎ乗根内の括弧をそれぞれｎで括りだす
　=lim_[n→∞]{(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)(1+n/n)}^(1/n)　　　　　　　　　　　←n^(n/n)=nなので、n乗根外の1/nと約分
　=lim_[n→∞](1+1/n)^(1/n)(1+2/n)^(1+n)(1+3/n)^(1/n)…(1+n/n)^(1/n)　　　　　　←指数を括弧にそれぞれ付けてあげる
　=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　←1/nの極限は0なので、指数部分が全て0になるから

答えが全く違うのは分かってる
解き方も分かってる
けど↑は何がダメなんだ？

見づらいだろうが頼む