高校生のための数学の質問スレPART298
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0001１３２人目の素数さん
2011/05/22(日) 21:58:31.95前スレ
高校生のための数学の質問スレPART294
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1302925007/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
※前スレ
高校生のための数学の質問スレPART297
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1304343325/
0002京都大学数理解析研究所卒
2011/05/22(日) 22:02:17.40/:::/..::/ ヽ::ヽ
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0003１３２人目の素数さん
2011/05/22(日) 22:09:55.61■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算)
a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算)
a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
0004１３２人目の素数さん
2011/05/22(日) 22:10:41.46(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0005１３２人目の素数さん
2011/05/22(日) 22:31:23.350006１３２人目の素数さん
2011/05/22(日) 23:08:44.12もう一個の形なかったっけ？
0007１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 00:40:16.57他にもあるけどあれ一つでいいよ
0008１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 00:51:31.33両端が同じ文字の場合の順列
cが ３つのa よりも右にある または dが ３つのb よりも右にあるのは 何通りか
これ教えてほしいです！同じ英語が３つもあるとぜんぜんわかりません・・・
0009１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 01:01:36.51badabac
とかの、三つの連続しなくてもいいaっていう話？
それとも、aは三つ連続してなきゃいけない？
0010１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 01:02:00.79そのとき 「かつ」はありえないので 単純に場合の数を足すだけです。
0011１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 01:12:21.973行目は連続してなくていいです。
0012１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 01:24:50.84x + y + z =４０ の時 x y zを求めろ
0013１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 01:34:07.87文字の場所を書くと下の通り。
12345678
左から順にツモっていって、最速でcが出るのは4番から、
最遅で出るのは8番。
だから4番から7番までの4系列の組み合わせを考える。
4番の最速でcが出るのは一番簡単。aaac???? だから、?をbbbdで埋める。
5番は (aaa?)????。ただし(aaa?)の?にはc以外の、bかdが入る。
6番も同じで (aaa??)???、
7番も同じで (aaa???)??。
8番にcが来るのは、「aaabbbdを並べろ」っていう話と同じ。
0014１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 01:48:55.57AかつC または BかつC
と同値ですか？
0015１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 02:31:06.46自然数でない指数って妄想ですか？
0016１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 04:38:59.070017１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 05:34:50.090018前スレキチガイが反応 ◆jK4/cZFJQ0Q6
2011/05/23(月) 06:19:16.10キチガイは
まだいるみたいだな
なすりつけキチガイは大変！
>>993
お前もこいつらと一緒でキチガイなんだから、注意する必要ないなwww
キチガイは算数から勉強だ！
>>994
お前はまず、ニート卒業wwwww
0019前スレキチガイが反応 ◆jK4/cZFJQ0Q6
2011/05/23(月) 06:21:16.92キチガイだなお前www
>>996
お前が反応するから無理
バカオツケー！
>>997
自演オツケー！
キチガイは黙って勉強だな！
>>1000
キチガイはまだたくさんいるなwww
頑張れ！キチガイ！
0020１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 06:39:25.22そこを土台に導かれる論理のゲームの振る舞いについて調べる学問なのです
元々現実を説明するために、具体的なモノを抽象化したモデルを研究してるです
0021１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 07:04:08.12１つ１つにわざわざレスを返すキチガイｗ
レスが来てよっぽど嬉しかったんだろなｗｗｗ
0022１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 07:21:48.19理解できる、出来ないとか関係なく、形式的にやるわけですか。
むつかしいっす。どっかの本でそういうの読んだ記憶があります。
的確な回答どうもです。
0023１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 07:25:45.60するともしないとも言えないが
それで遊んだり必勝法考えたりはできる
中学生の時-1*(-1)習ったときはよく分からんがいつの間にか慣れてるみたいに、
初めはそれを操作する技術を磨くのが大切だと思ふ
0024１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 07:29:40.650025１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 07:37:31.100026１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 08:14:09.270027１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 10:40:17.090028１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 12:05:08.14式として書き直してこい。
0029１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 12:06:08.48質問者に命令するな。
0030１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 12:51:00.000031１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 12:54:51.080032１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 15:52:54.60スパッと質問に答えりゃ終わりだろ
0033１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 16:22:53.200034１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 16:29:40.37途中式を詳しくお願いします。
0035１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 16:50:31.35週の売り上げ量Xが、f(x)=6x(1-x) (0≦x≦1)、f(x)=0（それ以外）である確率密度をもつとき
平均、分散、標準偏差を求めよ。
上の問題でそれぞれ平均、分散、標準偏差を求めたのですが次の問題が分かりません。
ある週にガソリンタンクで空になってしまう確率を5%とするためには
タンクの容量をいくらにしなければならないか。
P(X-μ≦x)=0.05
かなと思ったのですがなんとなくはっきりしません。
よろしくお願いします。
0036１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 16:57:14.900037１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 17:00:16.690039１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 17:52:04.60コーシーシュワルツの不等式を使って解く時、
(a^2+b^2)(x^2+y^2)≧(ax+by)^2のa,bに何を代入していいのか分かりません
0040１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 18:06:52.67xの単位がわからないが、売り切れの危険度を 5%以下にする仕入れ量 X は
積分 ∫[0,X] f(x)dx = 0.95 を解いて求める。X=0.865くらいだが、きれいな
数では求められなかった。
0041１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 18:39:42.46なぜシュワルツを使うのか？
0042１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 18:46:03.11オレもそれを聞きたい。問題自体は、x=cosθ、y=sinθを代入すれば、
3x^2+2xy+y^2 = 2 + √2 sin(2θ+π/4)となることは苦もなく示せて、
値の範囲は 2±√2。
0043１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 18:48:53.42バカオツはさっさと消えろ
0044キチガイが反応しました ◆jK4/cZFJQ0Q6
2011/05/23(月) 18:54:49.97お前が反応するからな！
いい加減分かれよキチガイ（ーー；）
反応してない奴みてみろよ
それでいいんだよカスバカオツ
キチガイは反応するなって...
0045１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 18:59:35.87/::/::::/ ＼ ／ l::::i::i
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これ貼った奴、ちょっと出て来い
0046１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 19:09:54.110047１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 19:19:14.200048１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 19:24:29.860049１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 19:45:07.320050１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 20:17:11.710051１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 20:19:17.690052１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 20:45:04.230053１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 20:47:03.88１番ウザいのはこいつだけどなｗ物理板でも恥を晒したらしいｗ
さすがキチガイバカオツだな
0054キチガイは消えない ◆jK4/cZFJQ0Q6
2011/05/23(月) 20:50:48.21他すれでもバカオツ！
キチガイはしつこいなwww
バカ晒しだな（ーー；）...
キチガイは絶対反応するからな！
お前らキチガイは分かりやすい！
さあどうぞ ♪ キチガイニート ♪
0055１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 20:55:22.58荒らすだけで役に立たないんだよ死ねよ
「じゃあ反応するな」
キチガイはこれが分からないwwwww
またくるぞ！キチガイが！
0057１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 21:01:35.28オマエみたいなキチガイがあれこれ言っても従うわけないだろ。頭悪過ぎｗ
だから早く消えろ。この板の住人の総意
お前らキチガイが反応する限り消えない
これも分からないキチガイがいるから困るwww
最後wwwお前キモすぎ（ーー；）...
まあ、キチガイニートは黙れよ（＾∇＾）
0059１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 21:09:17.51ここに書き込んでるヤツがニートだとは限らないだろ。そんな基本的な事も分からずに書き込むキチガイｗ
オマエが頭悪いのは過去スレで証明済みだがなｗ
早く死んでねｗ
0060１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 21:09:19.79/::/::::/ ＼ ／ l::::i::i
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￣しヽ 'ｰ=三-' /ソ￣ ＜お前ら喧嘩すんな！
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0061１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 21:10:05.39お前が頭悪いって...それお前のことな
分かりません、とか言えばそれに絶対反応してくるしなwww
ま、その後にキチガイが絶対反応しますと書いておいたがキチガイアホカスには分からないよなwww
またくるぞ！どうぞ！キチガイ！
0063１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 21:41:31.63-2-iを中心とする半径√5の円を表すらしいのですが
さっぱり理解できません
教えて下さい
0064１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 21:50:13.14z=x+iy (x,yは実数)とおいて両辺二乗
0065１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 21:52:02.12z=x+iy
を入れて計算すると円の式になる
0067１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 22:02:52.60分かりました！
ありがとうございます
0068１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 22:06:25.53ab(a-b)-bc(b-c)-ca(c+a)+2abc
途中式や考え方も含めてよろしくお願いします
0069１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 22:13:04.650070１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 22:32:23.41(b-a)*(c+a)*(c-b)
が出た
0071１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 22:41:48.450072１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 22:44:31.38これがわかりません、教えてください
0073１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 22:47:28.04nCr=n-1Cr+n-1Cr-1をどなたか教えてください。
0074１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 23:43:41.68x→3−0
が分かる人いますか
理解しやすく教えていただけると嬉しいです
0075１３２人目の素数さん
2011/05/23(月) 23:44:26.610076１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 00:37:01.75［ｘ］のイメージは、整数になると＋１される
例えば［０］からスタート、ｘ＝０．１、０．２…と増えていき、０．９、０．９９９９９… までがｙ＝０
そしてｘ＝１でｙ＝１
つまり左側からｘ＝１に近づけば［ｘ］＝０だが、
ｘ＝１に右側から近づけば［ｘ］＝１という関数
だから３に−側から近づけば、［ｘ］＝２だし
＋側から近づけば［ｘ］＝３というわけ
ただのｘはどっちから近づいても一緒
0077１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 02:25:21.21頭悪すぎ
もっと勉強してからレスしろカス野郎
0078１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 03:10:55.810079１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 06:38:32.88地道に計算すれば、
(n-1)!/((n-r-1)!r!) + (n-1)!/((n-r)!(r-1)!) = ((n-1)!/((n-r-1)!(r-1)!)(1/r + 1/(n-r))
= ((n-1)!/((n-r-1)!(r-1)!)((r+n-r)/(r(n-r))) = ((n-1)!/((n-r-1)!(r-1)!)(n/(r(n-r))) = n!/((n-r)! r!)。
もっと簡単な方法（生成関数を使うとか）もありそうな気がするが。
0080１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 06:52:29.63答えはr =4、16、64ですが余式が解りません＼(^o^)／どなたかお願いします
0081１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 06:52:47.371. Aさんが選ばれない場合。Aさん以外からr人選ぶので、n-1Cr通り
2. Aさんが選ばれる場合。Aさん以外からr-1人選ぶので、n-1Cr-1通り
これですべての場合を尽くしているので、足せばnCrになる
008279
2011/05/24(火) 06:55:04.49C(n,r) は f(n,x) = (1+x)^n という多項式を展開したときの x^r （r次）の係数である。
明らかに、(1+x)f(n-1,x) = (1+x)(1+x)^(n-1) = (1+x)^n = f(n,x)。
(1+x)f(n-1,x) = f(n-1,x) + xf(n-1,x) という多項式の r次の係数は C(n-1,r) + C(n-1,r-1)。
これが f(n,r)の r次の係数 C(n,r)に等しいのだから、証明終り。
0083１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 07:57:24.48円の方程式の写し間違いがあるよ。正確にね。それから「範囲を求めよ」も変なんだけど、出題者がアホなのか。
まず状況を図に書いて調べると、たしかに条件を満たす接しかたは 3通りあることがわかる。中学生になった
つもりで、初等的に考える。第一象限で2とおり、第四象限で1とおり。
第一象限については、初等的に導いた条件から、(r+9)^2 = (16-r)^2+(9-r)^2。これで r=4 と64を得る。
第四象限の答、 r=16は方程式にするまでもなく、図から直接得られる。
0084１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 08:32:11.36範囲っておかしいですよね
ありがとうございました！
0085１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 09:19:03.14また、そのペアの中で、少なくとも1ペア以上同じ誕生日になる確率は何か。
誕生日のところがわかりません。
0086１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 09:23:17.27一年は365日で、うるう年はないものとする場合です。
0087１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 09:26:12.53割り算ができないのか。
0088１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 09:26:58.11聞いてるのはそこじゃないです。
0089１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 09:29:16.84じゃあ「何ペアできるか。」って書くな。
0090１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 09:30:28.350091１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 09:31:31.16じゃあ、そこぐらいは答えとけよ
0092１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 09:32:36.05これって「誕生日のパラドックス」のヤツだろ？
0093１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 09:35:37.81そっちに本気で答えてる人いて若干ひくわ
0094１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 09:37:24.26それは今知りました。
詳しくのってそうなのでそっちをみてみます
0095１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 10:33:25.010096１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 10:34:46.040097１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 12:31:22.82(a-a^2)/a+1の最小値を求めよ。
お願いします
0098１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 12:36:36.64文系で数IIまでだったらどうするんだったっけ
0099１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 12:45:48.92式書き間違えてないかい？
0100１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 12:48:19.230101１３２人目の素数さん
2011/05/24(火) 13:04:31.84これのファイル3538
C2の接線の傾きが-1/2a。
C2の放物線のpとqを求めたいのですが、まずこれがPを通ってるので、通ってるということは代入。
写真にはPの座標は見当たりませんが、(1,2a)です。
これをC2に代入すると2a=p(1-q)^2となります。
でさらに、-1/2a=2p(1-q)っていう式があるんですが、何をどうすればこれが
出てくるんですか？
代入するのはP(1,2a)だけのはずです。
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