>>139
sin(x)+cos(x) = √2sin(θ+π/4) から、t = θ+π/4とすれば、
∫sin(x)dx/(sin(x)+cos(x)) = (1/√2)∫sin(t-π/4)dt/sin(t) = (1/√2)∫(sin(t)/√2-cos(t)/√2)dt/sin(t)
　= t/2 - (1/2)∫cos(t)dt/sin(t) = t/2 - (1/2)∫d(sin(t))/sin(t) = t/2 - log(sin(t)) + C.
tを xにもどして、この不定積分は x/2 -（1/2)log(sin(x)+cos(x)) + C である。