n∈Nとする。

f_[n](x)=1/{(x+n+1)√(x+1)} (0≦x<∞)

とおくとき、

lim[n→∞]√(n+1)Σ[m=0,∞]f_[n](m)=π

を示せ。

という問題が分かりません。