>>854
自己交点数の制限を外せば、
問題にしている曲面のある種の自己同型群の位数が
無限であれば、そのような曲線が無数に存在する
事が知られている（Harbourneの結果）。

実は射影平面の９点を十分一般に選んで、ブロー・アップすると
無数の(-1)-曲線が存在する事は永田の結果として有名。
これは森・コラーの本にも載っている。
そこではある曲線を逆に潰すと、代数的でない曲面が
出てくる事も述べられている。