>>675

要は
a_n=(1 +1/n)^n
b_n=(1 +1/n)^(n+1)
から、
2=a_1<a_2<…<a_n<…<b_n<…<b_2<b_1=4
の相加相乗を使った証明。

数検1級（H23/4)の問題
『(1 +1/n)^(n +1/2) > e　を証明せよ』
とテイラー展開を使った模範解答。

別解として、積分（中点公式）を使った解法

さらに、出題として、
　台形公式を適用した場合、eに対するどのような関係式となるか

発展課題として、
モローの不等式の証明
『e/(2n+2)＜e - a_n < e/(2n+1) < b_n - e < e/(2n)』