質問させてください。
「大中小３個のサイコロの目の和が５になる場合の数を求めよ」みたいな問題です。
（教科書には樹形図で求めてありました）
この手の問題を計算で求める方法はありますか？

重複順列の応用で、
目の和が５だと「４！÷（２！×２！）」で６が、
目の和が６だと「５！÷（３！×２！）」で１０が、
目の和が７だと「６！÷（４！×２！）」で１５が、
求められるんですが、この方法だと目の和が８を超えると上手く行きません。