・証明しなさい
(1)a+b+c=0のとき、[a^2/{(2a)^2 +bc}]+[b^2/{(2b)^2 +ca}]+[c^2/{(2c)^2 +ab}]=1
(2)(y+z)/(b-c)=(z+x)/(c-a)=(x+y)/(a-b)のとき、x+y+z=0
(3)x+y+z=-1,xy+yz+zx+xyz=0のとき、x,y,zのうち少なくともひとつは-1であることを証明しなさい
(4)2(ab+bc+ca)=abc , a+b+c=2のとき、a,b,cのうち少なくともひとつは2に等しいことを証明しなさい
(5)(a^2)b+(b^2)c+(c^2)a=a(b^2)+b(c^2)+(a^2)cのとき、a,b,cのうち少なくとも2つは等しいことを証明しなさい。

(2)は条件式からx,y,zを求めて無理やり計算しようとしていますが、もっといい解き方があったら教えてください。
他の問題はどう取り掛かるかもさっぱりです。