y=mx-3がx^2+y^2=4と異なる2点P,Qで交わるとき、線分PQの中点Rの軌跡を求めよ。

代入して解と係数の関係で中点表してもyとxだけの関係式だけで表せません。。。

2解をα、βとして
α＋β＝6m/(m^2+1) 、αβ=5/(m^2+1)

で、P(α、αm-3）、Q(β、βm-3)
R(x,y)とおくと
x=(α+β)/2 , y=(αm-3+βm-3)/2
x=6m/(m^2+1)/2 , y={6m^2/(m^2+1)-6}/2


でここからがわかりません・・。