一点コンパクト化の間違いだった。
ところで、Rの場合でも∞ひとつで一点コンパクト化できるんじゃないの？
それともこの議論はRやそれと同一視できる集合限定なの？


あと、測度論とかで集合関数の値域をR U{∞,−∞}まで許して、
-∞ < a <　∞等と約束する教科書があるけどこれも推奨される方法ではないのか？