私は1派です。
というよりも、6÷2(1+2)=1としかならない。
理由
省略された積の記号は×÷＋−よりも先に計算するため。

ここで以下の問題を解いてください。
x=2、y=3とする。
4xy÷2yを計算しなさい。

この式を計算すると4ですよね？
4xy÷2y=2xでx=2より式の値は4。
文字に数値を代入するのは先でも後でも変わりません。今度は先に入れて計算すると、4(2)(3)/2(3)=4とやはり4になります。
もし、文字のときの演算子の優先順位と数字のときの演算子の優先順位が異なるのであれば、上の式の計算結果は異なってしまいますね。

「省略された積の記号は×÷＋−よりも先に計算するため。」のソースは？と聞いてくる方がいるかと思いますが、ソースはいくらでもありますから、自分で探してください。検索している内に新しい勉強も出来ると思いますから。