問題っていうか質問なんですが

べき集合の濃度が元の集合の濃度より大きくなることの証明がわからんのですが
よくある証明では、ある集合Aからそのべき集合への写像fを考えて
fが全射になり得ないことを証明しますよね

それでAの元のうち像f(a)に属さないような元aからなる集合Bを考えて
Aのいかなる元に対してもBへの写像が無いので全射にならないという流れですが
これってBが空集合でないことを証明する必要は無いんですか？