イヴァンセンの「層のコホモロジー」の2ページ例題1.3(というか全部)なんですけど、
これって、
・　零対象0をもつ圏であること
・　coim f と im fが同型
・　横の系列が完全
・　図が可換
だけの条件で証明できますでしょうか？

f(0)=0
みたいな条件を仮定しないと問題が解けないと思いますけど