a, b を実数とする。2 つの関数f ( x ) = log( x 2 + 1) , g ( x ) = ax 2 + b について次の問いに答えよ。ただし, 対数は自然対数とする。
(1) 関数f ( x )の極値, 曲線y = f ( x )の変曲点を求め, そのグラフの概形をかけ。
(2) 曲線y = f ( x )と曲線y = g ( x )が共有点をもち, その点における2 曲線の接線が一致する条件を求めよ。
(3) (2)の条件において, a = 1 b ¹ 4 , 0のとき, この2 つの曲線y = f ( x )とy = g ( x ) で囲まれた部分の面積を求めよ。