x+1/x=3のとき、次の解を求めよ
(1)x^2+1/x^2
(2)x^3+1/x^3
(3)x^3-1/x^3
という問題で、(1)が7、(2)が18というのは求められたのですが、
最後の問題がどうしても解けません
(3)の式を(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)と因数分解して(1)の解を『x^2+1/x^2』に代入してみたのですが
8(x-1/x)となって、xが残る中途半端な式にしかなってしまいました
解答の空欄は『±□√□』となっています
この形に持って行くにはどのように変形すればいいのでしょうか