>>526
問題文が書いてないのであれだけど、たぶん行列の固有値を求める問題っぽい。
A、Eは2×2の正方行列で、Eは単位行列。
Xは2×1のベクトルで、xが0ベクトルでないというのは問題文の前提だよね？
①が成り立つとき、(A-λE)に逆行列が存在すると仮定すると、それを①の左から
両辺にかけてx=0ベクトルとなり矛盾する。よってA-λEは逆行列をもたない。
行列が逆行列をもたないための必要十分条件は行列式が0になること。