>>840

f(x) = φ(ψ(x)) のn階微分は

　f^(n)(x) = Σ[r=1,n] F_n_r{ψ',ψ",･････,ψ^(n+1-r)}・φ^(r){ψ},
と表わせる。(Faa di Bruno)

ここで k次同次式 F_n_r{･･･････} はさらに、
　F_n_r{ψ',ψ",･････,ψ^(n+1-r)} = (1/r!)Σ[s=0,r] Ｃ[r,s] {-ψ(x)}^(r-s) {ψ(x)^s}^(n),
と表わせる。(R.Hoppe)


http://www.geocities.jp/uchu_tako/newpage2.html
宇宙人の数学
→　22　合成関数の高階微分