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分からない問題はここに書いてね３５２

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0001１３２人目の素数さん2011/04/24(日) 21:57:54.50
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３５１
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298932294/
0085１３２人目の素数さん2011/04/27(水) 18:36:38.22
行列A=[[[3/2,1/2],[-1/2,1/2]]について、
Σ[n=0,∞](A^n)/(n!)を自然体数の底eを用いて表せ。ただしA^0=I=[[1,0][0,1]]、0!=1である。

という問題なのですが、
単にexp(x)のマクローリン展開を示した後に、xをAに置き換えてexp(A)を導き出すだけで良いんでしょうか・

それとも、ハミルトン・ケーリーの定理を用いて、
A^n=[[1+(n/2),n/2][-n/2,1-(n/2)]]を求めた後、
Σ[n=0,∞](A^n)/(n!)を行列で表した後で、行列の中の値をeで表せば良いのでしょうか？
ちなみに対角化を用いてA^nを表そうとしましたが、
固有値λ=1（二重解）の固有ベクトルを列ベクトルとする行列は正則でないので、対角化できませんでした。

後者の場合、eで表せないような気がするのですが、気のせいでしょうか。
よろしくお願いします。
0086１３２人目の素数さん2011/04/27(水) 18:41:34.83
変数名がtなら
a (dx/dt) = -bx^2
∫dx/x^2 = ∫(tの関数)dt
頑張って積分
0087１３２人目の素数さん2011/04/27(水) 19:01:37.24
>>85
三角化はやってみた？
0088１３２人目の素数さん2011/04/27(水) 21:18:16.89
>>61
何を聞きたがっているんだろうね
0089１３２人目の素数さん2011/04/27(水) 21:19:49.26
>>75
牛刀
0090１３２人目の素数さん2011/04/27(水) 21:46:44.10
>>83
弧の中心＝∠θを二等分する角度で、cos（θ×1/2）×半径で求めた数値を
三角形の高さにすればいいのか。
0091研太郎2011/04/28(木) 00:15:42.97
>>88
大学1年生向けの証明としてわかりやすいかなということです。
0092１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 00:33:07.83
>>91
∩を「かつ」に置き換えただけの言い換えにどんな意味があるのかな？
二つの集合の同等の定義はなんだったのか、を反芻すべし。
0093研太郎2011/04/28(木) 00:36:19.77
>>92
ということは、やはり厳密には間違っているのでしょうか？
0094１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 00:43:36.90
>>93
厳密どころか、高校レベル中学レベルまで甘く見てもバツつけるわこれ。
OKなところ探すほうが大変だ。説明法とかいう独自用語まで開発してるし。

これは誰も相手にしなかった理由がぱっと見ただけでもわかるな…
0095１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 00:46:09.86
一例を挙げれば
丸１の証明らしき記述の２行目から３行目へ至る等号は自明なのか？
0096研太郎2011/04/28(木) 00:48:46.19
やはり間違っていましたか、ありがとうございます。
もう一度やり直して再びやってまいりたいと思います。
0097１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 00:57:08.82
>>85

　Ａ = Ｉ + Ｊ,　
ここに Ｉ：単位行列, Ｊ^2 = Ｏ,
nについての帰納法によって
　Ａ^n = Ｉ + nＪ,

　exp(Ａ) = Σ[n=0,∞) (1/n!)Ａ^n
　　= Σ[n=0,∞) (1/n!)(Ｉ + nＪ)
　　= {Σ[n=0,∞) (1/n!)}Ｉ + {Σ[n=1,∞) (n/n!)}Ｊ
　　= e Ｉ + {Σ[n=1,∞) 1/(n-1)! }Ｊ
　　= e(Ｉ+Ｊ)
　　= e･Ａ,
0098研太郎2011/04/28(木) 00:57:39.12
説明法というのは

その集合について条件を記す方法を「説明法」
その元を列記する方法である方法を「列記法」

例
10以下の自然数

説明法M=(x|x⊂N,x≦10)
列記法M=(1,2,3,・・・,10）

これであっているはずと認識です。
0099１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 01:08:28.48
一般的な用語を使えばいいのに
0100１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 01:18:32.27
>>84
a≠0 とする。

　a(-1/x^2)x ' = b,
tで積分して
　a/x(t) - a/x(0) = bt,

　x(t) = x(0)/{1 +(b/a)･x(0)t},
0101１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 01:55:08.71
>>98
あってるも何も、そんな変な用語は無い。
0102研太郎2011/04/28(木) 01:55:25.19
しつこくて済まん。

列記法、説明法ってあんまり使わない言葉っすか？
0103１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 01:57:19.52
>>102
とりあえずググって見たが、「列記法」はそれらしきものがひとつしか、「説明法」はまったくでてこなかった
0104１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 02:00:40.92
なんというか、話にならん。
0105１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 02:12:27.57
内包と外延だボゲェがぁぁぁ
0106研太郎2011/04/28(木) 03:19:01.00
説明法は一般的ではないんですね、申し訳ない。

さて、前回の証明ですがやり方を変えました。オーソドックスにいたしました
http://www.hamatyuu.no-ip.com/up_loader/img/up1971.png
ここで助言がほしいのですが、2行目と3行目の変換について、なにか一言付け加えたいのでsぐあ、どう言えばいいでしょうか？
明らか以外にことばが出てきません。

ま、明らかしかないんですがね。
なんかあればおねがいします。
0107１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 03:56:35.89
S[n](n∈N)を可算集合とすると、彈n=1,∞]S[n]も可算集合であることの証明は、どうすればいいですか？
0108１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 06:20:42.46
>>107
http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTTO4sJKNzA2h7WEUkgQ1xXVud8D0Pqgt7wQe9ufuW0vHE6GCaH
0109１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 06:27:16.54
可算集合からの全射を作ればいいんだよ
N×Nからの全射が簡単に作れるでしょ
0110１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 08:09:51.73
>>107
まず選択公理を使います。
0111１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 11:59:11.32
Ｎ＝89人

携帯∩テレビ 15人
テレビ∩新聞 13人
携帯∩新聞 17人

携帯∪テレビ 73人
テレビ∪新聞 69人
携帯∪新聞 71人

全員が携帯・テレビ・新聞のうち少なくとも一つは利用している。

この時3つ全て利用している人数を教えて下さい
0112１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 12:28:20.93
>>107
S[n](n∈N)　は、Ｎ＝１の時、可算、
Ｎ＝２の時、目的の集合は可算で、その証明は、ゴニョゴニョ
…
Ｎの時　目的の集合は可算と仮定すると…
0113１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 12:30:22.40
>>107
有理数全体に埋め込めるので、有理数全体は可算より、所望の集合も可算
0114１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 12:35:37.96
S[1] を　素数を並べた集合と同一視する
S[２]　を　S[1]の元を２乗した元全体とする。
S[ｎ＋１]　を　S[ｎ]の元を２乗した元全体とする。
∪[n=1,∞]S[n]　は、自然数の部分集合、よって可算
0115１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 12:48:57.21
>>112
それはアウト
0116１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 12:54:45.62
＞１１５
エッ 驚く　[ 絵文字 ]

0117１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 12:58:59.74
>>111
大体伝わるけど、記号は正しく使いましょう。

とりあえずベン図を書いて、求める数をxとかおいて、人数を書き込んでけばなんとかなる。
0118１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 13:18:36.43
ハイ！トイレで便図を書いてきますっ！
0119清少納言 ◆aO0sj9AI78fF 2011/04/28(木) 14:31:24.46
S(1)[1] S(2)[1] S(1)[2] S(3)[1] S(2)[2] S(1)[3] S(4)[1] S(3)[2] S(2)[3] S(1)[4] ...
といううふうに並べて数え上げてね?
0120１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 16:43:27.79
掛け算は何故入れ替えても答えがおなじになるのでしょうか？
2×3は面積をイメージすれば入れ替えても同じだと思いました。
2×3×4は立体をイメージしました。
しかし2×3×4×5はイメージできません。
どうして入れ替えても同じなのでしょうか？
0121１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 16:51:32.43
>>120
立体×数量でどう？
0122１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 16:52:16.87
２×３×４の立体が５個あるんじゃね
0123１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 17:03:59.86
>>121,122
レスありがとうございます。
2*3の面積と2*3の面積は回転させれば合同になるので等しい事が分かり
2*3*4の立体と3*4*2の立体も回転させれば合同になるので等しい事が分かったのですが
2*3*4の立体5個と3*4*5の立体2個は、等しい事がわかりませんでした。

今考えていたのはこうです。
a*b = b*aが成り立つとする。…①
①より2*3 = 3*2・・・②。

2*3 = xと置くと 2*3*4 = x*4 なので ①より x*4 = 4*x。
②より展開すると:2*3*4 = 3*2*4 = 4*2*3 = 4*3*2・・・③

2*3*4 = yと置くと 2*3*4*5 = y*5なので ①より y*5 = 5*y。
③より展開すると:2*3*4*5 = 3*2*4*5 = 4*2*3*5 = 4*3*2*5 = 5*2*3*4 = 5*3*2*4 = 5*4*2*3 = 5*4*3*2

この考えで色々な入れ替えが入れ替え前と同じだということが証明できたと思いました。
しかしこの方法だと 2*5*3*4が同じになることが証明できていない。と思いました。
0124１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 17:11:28.16
あ、①が成り立つなら5*2*3*4の5*2に着目して 5*2 = 2*5だから
5*2*3*4 = 2*5*3*4になりますね。
でもなんだか。うーん、なんだかモヤモヤが晴れない。
0125１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 17:16:43.36
立体より上のイメージで等しいことを実感するのは難しいんじゃね
0126１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 17:21:36.67
大体、体積とか面積でイメージしたがるのはアホなだけだな
0127１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 17:23:21.00
4次元空間における2*3*4*5と2*5*3*4の立体を思い浮かべれば二つは合同だということが一目でわかるよ
0128１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 19:08:21.41
>>123
証明出来てねえぞバカ
0129１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 20:38:18.24
>>128
どの辺りがですか？
0130１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 21:10:29.35
>>129
別にお前が仮定しなくても交換律は成り立つんだよ
0131１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 21:14:15.28
すいません角度の問題です。解答おしえてもらえませんか？
それとも、これは答えはないですか？
ttp://uproda.2ch-library.com/3687027tK/lib368702.jpg

0132１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 21:14:53.80
分度器でも使えばいい
0133１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 21:15:01.13
>>130
何故成り立つのでしょうか？
0134１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 21:20:34.21
お前には分からない
0135１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 21:20:34.48
>>133
数の掛け算は、交換律と結合律が成り立つような演算として定義されているからだろ
01361312011/04/28(木) 21:21:40.23
はっ！
確かに分度器つかえば解決！！

あざーす！
0137１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 21:46:12.21
>>135
掛け算が順番を入れ替えても結果が同じになるのは掛け算が順番を入れ替えても結果が同じになるように定義されているからというのはトートロジーじゃないですか？
どうして掛け算は順番を入れ替えても成り立つのでしょうか。
0138１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 21:50:22.62
>>137
自然数で定義された積（ただの足し算なのだが）からの流れだろ。
0139１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 21:50:23.15
例えばaiueoという関数があってこの関数にある引数を与えるとある値が帰ってきたとします。
何故この関数にその引数を渡すとその値が返ってくるのですか？という質問に対し
その関数はその引数を渡すとその値が返ってくるように定義されているからです。というのではなく、
この関数の内側では、こうこうこういう演算をし、次にこうこうこういう演算をし、結果としてその値が返るわけです。
というような話を「なぜ掛け算は順番を入れ替えても成り立つのですか？」に対して行うことは出来ないのでしょうか。
0140１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 21:56:33.19
>>139
その関数は誰かが定義していないと使えないだろ
0141１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 21:58:52.71
>>138
流れとはどういう事でしょうか？
足し算は順番を入れ替えても成り立つ。
その流れから行って掛け算でも順番を入れ替えても成り立つ。という事ですか。
足し算は順番を入れ替えても成り立つのは分かります。
（証明出来るわけではなくて、直感的にですが。5+4+3+2と3+2+5+4は数える順番を入れ替えただけだから同じになる。
　ただこれと同じ論法で5*4*3*2と3*2*5*4は掛ける順番を入れ替えただけだから同じになる、と言う自信はありません。理由がほしいです。）
0142１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 22:12:14.80
>>140
そうですね。誰かが定義していないと使えません。

「何故この関数にその引数を渡すとその値が返ってくるのですか？」
「その関数はその引数を渡すとその値が返ってくるように定義されているからです。」
（その内側ではある演算をしてある演算をしている。だからその引数を渡すとその値が返る。）

「何故掛け算は順番を入れ替えても答えが同じになるのですか？」
「掛け算は順番を入れ替えても答えが同じになるように定義されているからです。」
（その内側では～。だから順番を入れ替えても同じ値が返る。）
　　↑↑
ここの部分です。

｜n と m が自然数であるとき、n を m 個加えるたものと m を n 個加えたものは同じ数である。すなわち
｜ * 交換法則: n × m = m × n

2数である場合は納得出来るのですが、3数以上の場合はどう考えれば良いのでしょうか。
0143１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 22:14:29.53
>>141
自然数での積の定義を考えたことないの?
0144１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 22:17:04.75
>>143
3+3+3+3を3*4と言うですよね。（これをこの場所で考えたことがあると言って良いレベルかどうか分かりませんが）
0145１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 22:23:51.64
a*bと言うかけ算は、実は、g( f(a) + f(b) ) という、ある作用と和の組み合わせで、定義できる。
だから、
a*b*c*d = g( f(a)+f(b)+f(c)+f(d) ) = g( f(d)+f(c)+f(b)+f(a) ) = d*c*b*a
と、和の順番は入れ替えが自由であるのと同様な理由で、積の順番も入れ替えが自由。
0146１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 22:30:31.47
>>145
おお、レスありがとうございます。面白いです。こういう考え方が出来るんですね。
f関数とg関数がどういう作用を持った関数なのか気になります。難しいでしょうか？
0147１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 22:42:05.45
>>141
流れ、とは自然数から始まって、整数、有理数、実数、複素数という数の定義（発見）の流れ。
複素数の先には積が可換な体はないことが分かったのもそう古い話ではないね。
0148１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 22:51:37.84
>>147
掛け算は順番を入れ替えても成り立つ理由は
自然数から始まって、整数、有理数、実数、複素数という数の定義（発見）の流れなのですか・・？
もうすこしお願いできないでしょうか。

＞複素数の先には積が可換な体はない。
成り立たない場合もあるのですね。
0149１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 22:54:08.12
単位を入れると自然数の積も可換ではない、というのが小学校教師の頑張り所。
児童の親とぶつかるのが恒例行事。
0150１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 23:07:35.03
単位を入れても可換だよ
そもそも乗数と被乗数の区別がつくか怪しいもんだ
ひどい場合は乗数と被乗数を丁寧に点検すると
出題者が逆噴射しているって場合がある
0151１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 23:15:40.12
結合律は解るのかね
0152１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 23:19:46.61
(a*b)*c = a*(b*c)ですよね。
どこから計算しても同じになるという。
これも何で成り立っているのか分かりません。
確かに計算すると(3*4)*5も3*(4*5)も同じ結果にはなりますが。
0153１３２人目の素数さん2011/04/28(木) 23:42:27.57
行列A = (2 1 1 )　の固有値を求めたらλ=3（三重解）になりました。
　　　　　 (0 3 0 )
　　　　　 (-1 1 4)

この行列の独立な固有ベクトルとしてp1=(1 0 1) 及びp2=(1 1 0)をとりました。

更に行列Aをジョルダン標準形にするために　p3=(0 1 0)をとって、変換行列 P = (p1 p2 p3)とその逆行列によって
行列Aを変換したのですが、ジョルダン標準形になりませんでした。

ところが試しにp2 = (0 1 -1)としてみたところ、ジョルダン標準形に変換できました。

p2=(1 1 0)　とすることと　p2 = (0 1 -1)　とすることの差はなんなのでしょうか。
どちらも独立な固有ベクトルのように思うのですが・・・

0154１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 00:54:26.73
>>150
皿個≠個皿　をわすれちゃだめ、というのが肝。
0155１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 00:56:37.73
どうして無限を扱うとパラドックスが生じるのでしょうか?
誰か原理を教えてください。
0156１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 01:12:15.44
3^n+ 3^n-2+･･･+3^0は纏められますか？
0157１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 01:12:28.89
また無限哲学さんか
0158１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 01:46:26.96
>>146
fとして、log(x)、gとして、exp(x)の組み合わせがその一例です。

>>152　
>>(a*b)*c = a*(b*c)ですよね。
>>どこから計算しても同じになるという。
>>これも何で成り立っているのか分かりません。
このような視点をもつことはとても素晴らしい。
普通扱っている数では、成立しているが、それが成立しない数もある。
他に、a*b≠b*aであるような数とかも。
つまり、通常扱っている数字は、最初から(a*b)*c = a*(b*c)を満たすような数字であって
「なぜ(a*b)*c = a*(b*c)が成立するか」は問われるべきものではない。
このような性質を持つ数を持ってきて、いろいろと他の性質とかを調べていると考えるべき。

従って、当然他方で、(a*b)*c = a*(b*c)が成立しない数字を研究する分野もある。
0159１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 01:57:07.24
>>153
やってみたけどp2=(0 1 -1)でも変わらないっぽいが。
ちなみに、元のp2でもP=(p2 p1 p3)とすればできる。
(A-3I)p3=p1だから、p1 p3の順で並べなければならない。
0160１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 02:10:45.23
>>159
並べる順番がおかしかったみたいですね。
ありがとうございます。
0161１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 02:26:34.95
>>156
nが偶数で、3^n-2とやらが3^(n-2)のことを表してるのだとしたら、まとめられる。
等比数列の和の公式。知らなきゃググるか自分で考えろ。
0162１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 02:52:09.93
3 0 1
0 3 0
0 0 3
これを見てジョルダン標準形だと早とちりしただけだわな
これジョルダン標準形ちゃうからね
0163１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 03:22:22.58
>>161
釣りにマジレスカッコいい
0164１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 03:42:40.80
誰か＞＞１５５の質問に答えてください。お願いします。
0165１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 03:48:02.71
いやです
0166１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 08:53:17.66
バカに説明しても徒労に終わるのが目に見えてるからな
0167１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 09:12:30.03
>>155
有限の世界の原理が無限の世界でも通用すると無邪気に捉えているから
0168１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 09:57:25.18
行列A=[[2,1][1,1]]の固有値λ1,λ2とそれらに対応する固有ベクトルu1,u2を求めよ。

固有方程式が(λ^2)-(3*λ)+1=0
λ=(3±√5)/2
λ1を(3+√5)/2とすると、
固有ベクトルがa*(1,(-1+√5)/2)となり、
正規化すると(1/√((5-√5)/2))*(1,(-1+√5)/2)

で合っているのでしょうか？
よろしくお願いします。
0169１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 10:00:16.76
>>155
有限の世界の原理が無限の世界でも通用すると悪質極まりない悪意に捉えているから
0170１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 10:02:10.81
>>168
教科書嫁
0171１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 10:07:52.50
数列 a[n]=cos(n) (n=1,2...)の上極限を求めよという問題がわかりません。

この数列は[-1,1]上のどの点にも集積している気がするので上極限を1とみて、
「任意のε>0に対して、無限個のnについて、a[n]>1-ε」を示そうとしました。
しかし、cos(n)>1-εをnについて解く方法がわからなくて、ここで詰まってしまいました。

この問題の解答のご教授よろしくお願いします。
0172清少納言 ◆aO0sj9AI78fF 2011/04/29(金) 10:16:46.46
3.141592653...
有名なπの値ね。
この１０進展開の中に0123456789が現れることがあるということが
わかったのはごく最近のことよ。
実はこれ、無限回現れることはほぼ確実だと思うのだけど
誰か証明してみる？
恐らくeの値の小数点以下10000桁
7181828....
の数字も無限回現れると思うわ。
それどころか、πに関して
|π-有理数/10^k|<1/10^(2k)となる有理数とkも無限にありそうだし
あと、Mod(x)という関数を
xの小数部分(x>=0),1-Mod(-x) (x<0)と定義する時、αを無理数とすると
集合{Mod( nα)|nは整数}は１を含まないが、その閉包には1が含まれるの
うまく部分列を選んで考えてね
0173１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 11:29:32.16
そうかのう？
どこかを最後にもう二度とその数字列が出ないということは本当にあり得ないのか？
0174１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 11:38:27.60
「任意の無理数の10進展開列には任意に与えた10進有限数列が現れる」は偽だろうな。
「10進展開したとき、9が現れない無理数が存在する」は？
0175１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 11:49:18.93
0.246810121416182022242628・・・は無理数
0176１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 11:50:19.92
清少納言さんは極端に楽観的に考える人だったのかな？
紫式部さんのほうがそれっぽいんだけど...
0177１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 14:56:17.00
>>174
0.101001000100001…
0178１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 15:19:13.85
同工異曲になるのは仕方がないね。
0179１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 15:21:51.53
次のデータから、弧の長さと中心の角度を求められるか、検算してくだしあ。
三角関数やピタゴラスの定義の使用は可能です。また円周率＝3.14で計算。

一メモリ１cmのグラフで、Ａ点の座標（100、100）　からＢ点の座標　（100、200）の弧。
弧の半径は、300cm。
0180１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 15:41:02.07
何がくだしあだぶっころすぞこのやろう＿
0181１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 15:48:36.88
>>179自己レス

ＡからＢのＡＢ線の長さが、100cm
300cm×cos？＝100cm/2
（100cm/2）/300cm＝cos？　cos80.40593→80.4°
180°－80.4°×２＝19.2°　中心の角　19.2°

300×２×19.2×3.14/360＝100.48cm


中心の角　19.2°　弧の長さ　100.5cm
（計算途中で小数点二位以下四捨五入）

で、いいの？
0182１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 15:51:09.30
ずいぶん沸点低いヤツがいるなあ。
まあ、ここは『分からない問題はここに書いてね３５２』スレなんで、
分からない問題を書くのは勝手だが、誰かが答えるかどうかは
気分次第だｗｗ
0183１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 16:37:29.39
複素数jの2分の1乗と（1-j）の3分の2乗の計算がわからない。

誰か教えてください。
0184１３２人目の素数さん2011/04/29(金) 17:29:26.73
全体438000のうちの2800000は全体の何パーセントですか？
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