>>651
微分して
（arctan x +arctan 1/x）’= 1/(1+x^2) + (-x^(-2)) /(1+x^(-2)) = 0
積分して
arctan x +arctan 1/x = 定数
x=±1を代入して
arctan x +arctan 1/x = π/2 (x>0)
arctan x +arctan 1/x = -π/2 (x<0)