>>586
なるほどです！
どんどん縦に細くなっていくものを考えればいいのですね。
その考え方で、

2(1-1/2^(n-1))≦ x < 2(1-1/2^n)　のとき　f(x) = n

というのを考えたのですが、これは連続ではないですが、lim[x→∞]f(x)=∞で、
積分は1+2/2+3/2^2+4/2^3+・・・となって収束する例にはなりませんかね。
どこか間違ってますか？
これが合ってれば、連続なものも作れそうな気がします。