こんばんは。微分方程式の質問なのですが

「大気中を落下する質点について次の問いに答えよ。ただし初速度をv0とし、質点には落下速度vに比例する空気抵抗(k>0)を受けるが大気の浮力はないものとする。」

という問題の解答で最初の微分方程式が

(dx/dt)^2 + k(dx/dt) = g ^2は2階微分です。すみません。。。

となっていましたがF=maからなぜこのような式がでてきたのかわかりません。
どなたか解説おねがいします。よろしくお願いします。