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分からない問題はここに書いてね３５２

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0001１３２人目の素数さん2011/04/24(日) 21:57:54.50
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３５１
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298932294/
0416１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 01:05:31.66
>>415
> うろ覚えですすいません
バカヤロウ
誰が本気になって解く気になるか
0417ID:8/lKNVnj2011/05/07(土) 01:47:22.20
>>415
関数をベクトルと考えて 2 つの関数 f, g の内積を
(f, g)＝∫[-π/2,π/2] f(x)g(x) dx
で定義したら、偶関数と奇関数は直交するから、射影を求めるだけ。
0418１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 07:02:49.06
２元２次連立方程式の解は、一般的に解が２個あって、実数の場合も複素数の場合も
あるのでしょうか？実数か複素数かを区別する判別式のようなものがあるのでしょうか？
0419１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 08:59:18.87
お前ら...　中高レベルの質問しか回答できないんだなw
0420１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 09:37:35.04
ここ、中高生と中卒、高卒の巣窟だから
0421GHP ◆652GHPafd8ao 2011/05/07(土) 09:49:52.60
当たり前だ
0422１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 10:00:23.60
任意の偶数n個を合計した数をtとする場合
t=a+bとなる素数の組み合わせがn≧2となる可能性を導出せよ

これって高校の数学レベルの事？
誰か解き方教えてください
0423１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 10:58:30.70
>>422
問題文、おかしくないか？
0424１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 11:07:44.47
>>418
すべていいえ
0425１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 11:10:13.29
>>418
4個じゃないか？
0426１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 11:11:10.56
ax^3+bx^2+cx+d=0



x=？



分かりません
どなたか教えて下さいませんか？
0427１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 11:16:09.85
>>426
立法完成してから、カルダノの公式を使う。
0428１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 11:20:14.42
>>427
ありがとうございやした
0429ID:8/lKNVnj2011/05/07(土) 11:32:57.36
>>422
素数として a＝3, b＝5 を取ると、t＝a+b＝8
これは 8＝8＋0＋・・・＋0 と書けるから任意の n≧2 となる可能性がある。
高校どころか頓智レベルじゃない？
0430１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 11:36:56.74
数列｛F_n｝=1,1,2,3,5,8,…の一般項を2011で割っていきます。
2011で割り切れる項は第何項ですか、1つ挙げてください。

理論的な解法で解答して下さい。
0431１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 11:41:33.56
>>430
数列｛F_n｝=1,1,2,3,5,8,…では一般項が定まらない。
フィボナッチ数列だと明示しないと問題文として成立しないのでは？
0432１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 11:42:05.19
>>430はマルチ
0433１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 11:45:15.45
2011を使った問題を出す奴はだいたい手元に答えを持ってるだろうよ
0434１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 11:46:53.83
マルチという悪さを知りませんでした、すみません。
多分フィボナッチ数列だと思います
0435１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 14:58:39.07
>>415
偶関数と奇関数の積は奇関数だから、[-π/2,π/2] で積分すれば0.　　（直交性 >>417)
よって
　(与式) = ∫{f(x)+g(x)-a･cos(x)-b･sin(x)}^2 dx
　=∫{f(x)-a･cos(x)}^2 dx +∫{g(x)-b･sin(x)}^2 dx
　= I(a) + J(b),
と表わせるから、I(a), J(b) を別々に最小化すればよい。

dI/da = -∫{f(x)-a･cos(x)} cos(x) dx
　　　= -∫f(x) cos(x) dx + (π/2)a,

dJ/db = -∫{g(x)-b･sin(x)} sin(x) dx
　　　= -∫g(x) sin(x) dx + (π/2)b,
これらを0とおく。
0436１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 15:34:21.58
arcsin(x+jy)=arcsin{√(x+1)^2+y^2-√(x-1)^2+y^2}/2+j･arccosh{√(x+1)^2+y^2+√(x-1)^2+y^2}/2
が成り立つことを示す問題がわかりません。
0437１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 15:45:26.32
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1304548808/
でも眺めて、()の重要性を学んだらいい。
0438１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 16:19:32.41
(a+b)^1/nみたいな場合展開って出来るの？
極限値を求める問題で出てきた場合の解法が良くわからん
0439１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 16:24:48.25
>>438
>>437
0440１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 16:32:40.78
乗数の表記方法は問題ないだろう
大体乗数が1の場合わざわざ書く奴はいないんだから
0441１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 16:47:08.95
そこが微妙でねえ。
(a+b)^2/3が　((a+b)^1/3)^2の意味で書いてたりするから。
0442１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 17:00:12.34
(a+b)^1/n→(a+b)^（1/n）に訂正しとく
括弧につく乗数が分数の場合が良く分からん
0443１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 17:31:36.75
複素関数f(z)=z^iで、f(i)の値をすべて求めよというような問題です。
f(i)=i^i=z=r(cosθ+isinθ)とおけば、z^(1/i)=r(cos(1/i)θ+i sin(1/i)θ)=iとおけるので、そこからθを求める・・
というように解こうとしたのですが、このような手順で正しいでしょうか？
0444１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 18:26:57.29
444444444444444444444444444444444444444444444
0445１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 20:19:42.52
i = exp((2n + 1)πi) だから f(i) = i^i = exp(-(2n + 1)π) でいいんじゃね
0446１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 21:59:30.89
20000*0.05の式は20000の5％の値が求められますが
式で*(掛け算）ではなく/（割り算）で同じ結果を求める場合はどういう式で書くのでしょうか？
0447１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 22:10:10.78
>>446
20000÷（1/0.05）
なんかすごくナンセンスだけど。
0448１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 22:10:14.90
x=α、β、γ、ζ
を解にもつ4次方程式を作成せよ

分かりません
教えて下さいませんか？
0449１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 22:22:35.17
>>448
x=α、βを解にもつ二次方程式を一つ作れって問題なら解けるよな？
0450１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 22:32:28.93
>>448
α〜ζがすべて異なるなら
　(x-α)(x-β)(x-γ)(x-ζ) = 0,

0451１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 22:36:23.00
異なってるから文字が違うんだろーが
0452１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 22:45:26.02
55から236までの連番の数字の合計を求める方法をご教示お願いします
1から9までの連番の合計は9になりますが、簡単に計算する方法ってございませんか？
0453１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 22:49:50.59
それくらいは自分で考えろバカ
0454１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 22:50:17.22










>>451
>>451
>>451









0455１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 23:01:02.53
>>452
> 1から9までの連番の合計は9になりますが、
？
0456１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 23:24:48.64
ウンコは美味しいですか？
食べたことある人の感想をお待ちしております。

猫
0457猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY 2011/05/07(土) 23:35:13.54
良く目立つ様にアゲときマスダ。

猫
0458１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 23:36:03.88
ありがとうございますだ
0459猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY 2011/05/07(土) 23:37:20.94
いえいえ、お礼には及びません。

猫
0460１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 23:37:32.60
ありがとうございますだ
0461１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 23:37:59.36
阿蘇に国際空港が出来たら嬉しいですね
04624522011/05/07(土) 23:40:03.43
すいません９じゃなくて４５でした
1から9までの連番の合計は9
公式があった気がするんですが思い出せず
0463猫は時空 ◆3gxC3xwhfc 2011/05/07(土) 23:40:46.85
猫
0464１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 23:44:56.07
>>462
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1

これを縦に足したものは全部１０でそれが９個あるから９０。
これは１〜９までを２回づつ足したものだから１〜９までの和はこれの半分。
同じようにやってみそ。
0465１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 23:46:19.52
中国のどっかに趙雲国際空港があってもいいですよね
0466１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 23:47:00.00
A(x)+B(x)=x^3+x+1
A(x)B(x)=x^6+ax^3+x^2+7(aは定数)

aのとりうる値の範囲を求めよ

0467１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 23:47:46.62
>>445
ありがとうございました。
0468１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 00:28:31.14
>>466
高校生なら複素数だろ。
0469１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 01:41:00.36
10分間のファッションショーで水着モデルが登場するのは1分間。しかも、ショーのどこで登場するかはわからない。カメラマンが会場に入ることのできる時間（撮影時間）も1分間。はたして、カメラマンが水着モデルを撮影できる確率は？


分かりません＞＜
分かる方教えてください
0470１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 02:51:18.53
10分を10個の時間にわける
どの時間帯でも水着を見られない確率＝(9/10)^10

水着を見れる時間＝1-(9/10)^10=0.651..
0471１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 03:01:00.43
>>469
カメラマンが馬鹿じゃなければ1/5
0472１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 03:01:12.26
>>470

でも1分間のショーなら前後2分間なら撮影出来ませんか？
0473１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 03:04:39.95
連投すいません＞＜

>>471
モデルが最後の1分間か最初の1分間だった時は違いますよね…
0474１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 03:05:49.94
ふたりが登場する時刻をX,Yとおくと
X,Yはそれぞれ一様分布[0,9]に従う独立な確率変数だから
求める確率はP(|X-Y|<1)=17/81
0475１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 03:07:27.39
カメラマンが最大限の工夫するかどうかによって違ってくるね。
0476１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 03:08:29.73
>>474
簡単に解説していただけないでしょうか＞＜
中学生なので…
0477１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 03:16:13.15
>>476
XY平面で考える

X軸をモデルの登場時刻
Y軸をカメラマンの登場時刻とすると

(X,Y)の起こり得るパターンはXY平面の正方形 0≦X≦9, 0≦Y≦9 になる

そのなかで二人の登場時間が重なるのは|X-Y|<1 の範囲

面積比で確率を求めると17/81
0478１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 03:23:31.12
>>477
詳しい説明ありがとうございます
面積比はどうやって求めましたか？
0479１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 03:34:37.69
>>478
補集合に注目する

正方形の面積は 81
そのなかで |X-Y|≧1 の範囲は二つの直角二等辺三角形の和で面積は 64
よって |X-Y|<1 の範囲の面積は 81-64=17
0480１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 03:42:43.60
>>479
分かりやすいです
ありがとうございます！
0481１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 03:50:18.03
確率のインチキさは相変わらずだな
0482１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 05:14:08.96
>>451
あほですな
0483１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 05:17:54.85
「全ての自然数nについてP(n)ならば、ある自然数nについてP(n)」は真ですか？
0484１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 05:21:42.49
はい。
0485１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 05:35:52.21
で、水着撮影会はいつなんじゃ？
0486１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 06:57:35.24
Fractal dustってなんですか？
日本語訳だと何になりますか？
0487１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 07:07:25.43
フラクタルなゴミ？
0488１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 07:12:49.05
フラクタルな次元をもつ塵って意味だろ
0489１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 09:26:55.72
極限の定義を用いて、f(z)=z^2が連続であることを証明せよ。
zは複素数のことです。

私の解答

z=x+yiとして
任意のz0に対して
lim(z→z0) f(z)=f(z0)
の成立がいればよい。

f(z)=x^2-y^2+(2xy)i
x→x0
y→y0
とすればf(z0)となるので、示された。


よくわからないので、誰か教えてください。お願いします。
04904522011/05/08(日) 10:14:29.33
>>464
このように考えると簡単ですね
でも公式みたいなのはないと考えてよいでしょうか？
0491１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 10:44:20.43
>>490
等差数列の和でググレ
0492１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 10:58:40.09
>>489
それは定義を用いてるんじゃなくて、表現を言い換えているだけ。
極限の定義は何だった？連続の定義は？
まずは律儀にそれらの定義を当てはめて、証明すべきことを明らかにする。
04934522011/05/08(日) 11:13:06.04
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97を見てみました

9*(1+9)/2で合ってますでしょうか？
ただ今回は1から9なので9個の数は用意に分かるのですが
例えば1421+3215みたいな場合ですと何個数字を足すのかわかりません
0494１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 11:41:12.99
(9-1+1)*(9+1)/2=45
(236-55+1)*(236+55)/2=26481
(3215-1421+1)*(3215+1421)/2=4160810
0495１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 12:58:49.04
>>489
　任意の ε>0 に対して δ= min{ε/(2|z0|+1),1}　とおく。
　|z-z0| ≦ δ ならば
　|f(z) - f(z0)| = |z^2 - z0^2|
　　　= |z+z0||z-z0|
　　　≦ (2|z0|+|z-z0|)|z-z0|
　　　≦ (2|z0|+δ)δ
　　　≦ (2|z0|+1)δ
　　　≦ ε,
0496１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 13:00:16.39
任意のエロ画像うｐしろん
04974522011/05/08(日) 14:26:07.21
>>494
おおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお！！！！！！！！！！！！！
ありがとうございますううううううううううううううううううううううううううううううう！！！！！！
0498１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 16:59:31.56
全順序集合Ｘ＝(Ｘ、≦)において、≦の順序位相をＴ_≦とすると

Ｕ:Open in Ｘ⇔Ｕ∈Ｔ_≦

とあるのですが、これはＸに別の位相が定義されていた場合も同じですか？それともＸにＴ_≦と別の位相Ｔ'が定義されていたら
Ｕ:Open in Ｘ⇔Ｕ∈Ｔ'
に変わりますか？
0499１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 17:07:28.51
当然openの意味が変わる
0500１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 17:21:49.01
>>490
>>464が公式作られる過程なんだよ。
初項A1,A2,・・・・・・Anまでのn個の和を同じように計算してごらん。

0501１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 17:41:17.23
>>500
>>494
0502１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 18:09:41.66
lim e^x
x→-∞

って０であってます？
05035022011/05/08(日) 18:12:18.89
自己解決しましたｗ
0504１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 18:30:36.11
f(x)=f'(x)の解xが0と2になるようなf(x)を求めよ
0505１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 18:40:02.30
>>430を
教えてください
0506１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 19:30:09.75
奇素数pに対しn=p-(5/p)としたときのF_nはpで割り切れる
(5/2011)=(2011/5)=(1/5)=1なのでF_2010は2011で割り切れる
0507１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 20:51:39.43
（１）ab+a+3b+2
（２）x^2+4xy+4y-z^2
（３）x^2-2xy+y^2-2x+2y+1
お願いします。
0508１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 21:19:39.72
>>506
ありがとうございます、解決しました
0509１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 21:38:52.61
こんばんは。微分方程式の質問なのですが

「大気中を落下する質点について次の問いに答えよ。ただし初速度をv0とし、質点には落下速度vに比例する空気抵抗(k>0)を受けるが大気の浮力はないものとする。」

という問題の解答で最初の微分方程式が

(dx/dt)^2 + k(dx/dt) = g ^2は2階微分です。すみません。。。

となっていましたがF=maからなぜこのような式がでてきたのかわかりません。
どなたか解説おねがいします。よろしくお願いします。
0510１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 21:41:03.91
>>509

連投すみません。訂正します。

「大気中を落下する質点について次の問いに答えよ。ただし初速度をv0とし、質点には落下速度vに比例する空気抵抗(k>0)を受けるが大気の浮力はないものとする。速度vをもとめよ。」

という問題の解答で最初の微分方程式が

(dx/dt)^2 + k(dx/dt) = g

^2は2階微分です。すみません。。。
0511Frank　受験生 2011/05/08(日) 21:41:12.61
fib(0)/2011,...,fib(2010)/2011,.......,fib(100000)/2011,..
は整数になりませんが？　０〜：：
0512１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 21:43:30.43
↑　>>430　>>506､｡｡508
0513Frank　受験生 2011/05/08(日) 21:48:20.86
>>509

ma＝m (d(dx/dt)/dt)=m d^2x/dt^2
F=mg-kv=mg-k(dx/dt)

力学の初歩ですけど
0514１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 21:53:05.24
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Mod[Fibonacci[2010],2011]
0515Frank　受験生 2011/05/08(日) 21:55:04.12
>>504
A fuzzy problem,isn't it?

f(x)=f'(x)-->f(x)=Ae^x
f(0)=A
f(1)=Ae

f(x)=f(0)(f(1)/f(0))^x
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