分からない問題はここに書いてね３５２
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0001１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 21:57:54.50前スレ
分からない問題はここに書いてね３５１
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298932294/
0256１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 10:31:34.07可能だけれど、nが増えると急速にややこしい式になるから実践的じゃない。
0257１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 10:40:10.01どの項の符号をマイナスしたやつをかけていくと分母の√の数が減っていくのか判断する
方法がわからない。。
0258１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 10:42:02.040259１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 10:42:42.55>>220をどなたかお願いします
0260１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 10:44:05.70ルートの中にa1*a2*a3*...*anが入るところまで。その後は増えない。
あとは (k+√a+√b)(k+√a-√b)=(k^2+a-b+2k√a) のような手段を使って
ルートを一つ一つつぶしていけばよい。
0261１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 11:01:19.92> あとは (k+√a+√b)(k+√a-√b)=(k^2+a-b+2k√a) のような手段を使って
よくわからんけどｋに√が含まれているとk^2は√の数が増える可能性もあるんでは？
0262１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 11:50:28.30初項を除いたすべての項の符号の組み合わせを全部掛け合わせる
例えば
(1+√2+√3)(1+√2-√3)(1-√2+√3)(1-√2-√3)
0263１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 11:52:32.76体のノルムってやつですか！
0264tei
2011/05/01(日) 14:41:29.49(X1)^3+(X2)^3+(X3)^3+ + + +(X2003)^3=z^2
が、相違なる正の整数解X1 X2 X3 ...... X2003
をもつかどうか判定せよ。
一般的にn=1 2 3 に対する連立方程式x1^2+x2^2+ +xn^2=y^3
x1^3+x2^3+ +xn^3=z^2
が無限個の整数解を持つことを示す。
a1 a2 a3 anを任意の正整数として、s=a1^2+a2^2+ +an^2
t=a1^3+a2^3+ +an^3とおく。
次に、xi=(s^m)(t^ｋ)ai とすると、x1^2+x2^2+ +xn^2
=(s^m t^k)^2 (a1^2+a2^2+・・・・+an^2)
=(s^m t^k)^2 s
=s^(2m+1) t^(2k)
同様な変形をすると、
x1^3+x2^3+ +xn^3
=s^(3m) t^(3k+1)
となる。従って、
s^(2m+1)t^(2k)=y^3
s^(3m)t^(3k+1)=z^2
を満たすような正整数ｍとｋを探せばよい。つまり、
2m+1と2kが3でわりきれてかつ、3ｍと3ｋ+1が2でわりきれればよく
すべての、ｍ=6p+4 k=6q+3 なるｍ, ｋにより満たされる
どうして、最後ｍ＝６ｐ+4 ｋ＝６ｑ+３になるかわかりません
お願いします！
0265１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 15:49:41.78> 2m+1が3で割り切れる
2mは3で割ると2余るからmは3で割ると1余る。m=3k+1
> 3mが2で割り切れる
mは偶数。
3k+1が偶数になるためにはkが奇数（k=2p+1)。3(2p+1)+1=6p+4。
とか？
もっとすっきりとした考え方もあるかも知れない。
0266１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 16:03:29.36連立方程式
(X1) +(X2) +(X3) +(X4) +(X5) +(X6) +(X7) +(X8) = x^2,
(X1)^2+(X2)^2+(X3)^2+(X4)^2+(X5)^2+(X6)^2+(X7)^2+(X8)^2 = y^3 -2y,
(X1)^3+(X2)^3+(X3)^3+(X4)^3+(X5)^3+(X6)^3+(X7)^3+(X8)^3 = z^4,
が、相違なる正の整数解（X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8）をもつかどうか判定せよ。
0267あんでぃ
2011/05/01(日) 16:05:57.16点Pにおける接線は1本のみであることを証明せよ
0268１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 16:37:48.44３項の計算 http://p.tl/ex_E
４項の計算をしてくれるサイトないかなぁ？wolframalpha重くてやってくれない
(a^1/2+b^1/2+c^1/2+d^1/2)*(a^1/2-b^1/2+c^1/2+d^1/2) *(a^1/2+b^1/2-c^1/2+d^1/2)*(a^1/2-b^1/2-c^1/2+d^1/2)*(a^1/2+b^1/2+c^1/2-d^1/2)*(a^1/2-b^1/2+c^1/2-d^1/2) *(a^1/2+b^1/2-c^1/2-d^1/2)*(a^1/2-b^1/2-c^1/2-d^1/2)
0269１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 16:41:19.830270１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 16:54:21.851000
0101
0011
0000
0271１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 16:55:06.19「対称行列Aの逆行列A^(-1)のLU分解(コレスキー分解)を求めたい
手順として逆行列を求めるためAのコレスキー分解を行うが、ここから逆行列を求め再度コレスキー分解を行うのは手順がかかる
もっと簡単に計算する方法はないだろうか？」
という質問です
よろしくです
0273１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 17:35:37.380274１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 18:04:52.75ありがとうございます
違うと思います
0276掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/05/01(日) 18:40:51.97>>272
『あんでぃ』へ、
私が貴方に対してお願いした『当該スレの迅速な削除』に関するご報告
を願います。また、何かご不明な点がありましたら何なりとお問い合わ
せ下さいませ。貴方様にご理解戴けるまで徹底して私がお付き合いをさ
せて戴きます。
猫
0277あんでぃ
2011/05/01(日) 19:03:32.49そのことにつきましては、前に「別人」だと申し上げたように思いますが、そのへんはどう捉えているのでしょうか
御返事待ってます
0278掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/05/01(日) 19:15:59.95『あんでぃ』へ、
そうですか。でも貴方も私も共に『別人である事』を客観的に示す事は
当然に不可能だと考えます。従って私が複数の『あんでぃ』氏である貴
方達を区別する事なんて出来ないからしてないだけなんですね。なので
貴方（達）が消滅スルか、或いは当該スレが消滅するのか、或いはそう
でなければ私は今後も延々と貴方（達）にメッセージを投げ続けるだけ
ですね。理由は『ソレ以外には他に問題を解決スル手段が存在しない』
からです。
お返事をお待ちします。
猫
0280掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/05/01(日) 19:31:14.19『あんでぃ』へ、
ソレは以下にコピペの『星印の部分』が私の了解無しに書かれた事から
従う混乱に対するクレームですね。どうぞご参照くださいませ。
猫
（続きます）
0281掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/05/01(日) 19:35:15.90>1 ：あんでぃ：2010/11/04(木) 19:50:06
>
> ネコさんとあんでぃが全力であなたが分からない問題に答えるよ！ ★
>
> ネコさんの担当分野 ★
> 数学 ★
>
> あんでぃの担当分野
> 簡単な数学
> 日本語文法（全時代）
> 漢文法
> 英語の発音
> リスニング
> 英作文
> 生物学
> 情報理論
> 生物情報学（表現論）
> 漢字
> 連歌
> 連句
> 俳句
>
0282あんでぃ
2011/05/01(日) 19:40:22.20>>281
このスレを建てたのは別人です
それを書いた憶えはもちろんないですよね
全く知りませんね
「あんでぃ」の真似をしてるだけですからね
途中で興味本位で入れ替わった感じに、貴方様が受け止めたようですね
0283１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 19:49:21.66複素平面ｚから複素平面wへのw=z^4による変換を考える．
x^2+y^2=1とx=yで囲まれた(θ=0〜π/4）領域（境界含む）がこの変換によって移される領域を図示せよ
問い言う問題で，回答がu^2+v^2=1の円だったのですが，説明がないため良く分かりません．
半円じゃないかなぁ．．．と思うのですが，分かる方，教えてください．
0284あんでぃ
2011/05/01(日) 19:52:47.06Andy
0285掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/05/01(日) 19:55:07.24『あんでぃ』へ、
そうですか。でも、ソコの貴方の主張である：
>このスレを建てたのは別人です
>それを書いた憶えはもちろんないですよね
>
>全く知りませんね
を客観的に確認スル方法が存在しなければ、私は全ての『あんでぃ』氏
を区別出来ませんから、従って『区別しない』という方針で行動する事
になります。
お返事をお待ちしています。
猫
0287１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 20:08:18.050288掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/05/01(日) 20:09:26.05『あんでぃ』へ、
では先ずお伺いしますが、貴方は『当該スレを削除する』という考え方
には同意なさいますか？ お返事をお待ちします。また加えて判らない
言葉遣いなりがありましたらご質問をお受けします。
猫
0289革命的受験人民 ◆KJJ//qmvxY
2011/05/01(日) 20:17:07.07もうどこの大学だろうが文系数学なら満点っていうふうに
0290あんでぃ
2011/05/01(日) 20:25:22.21私はこのままでも、消えても
なんの支障もありません
何も望んでいません
いつも通りに運行します
なぜなら、「すべて」ワカラナイカラですね
0291１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 21:46:13.86なんと説明すればよいでしょうか？
自分の方針としては一般的な四次関数のグラフから、値域は正方向に続いてることが推測されるので
f(x)がとりえない値があることを明示したいのですが、
二次関数のように平方完成ができないのでf(x)の最小値を求めて・・・といった方法ができませんでした
0292あんでぃ
2011/05/01(日) 21:49:47.47あんでぃ
0294あんでぃ
2011/05/01(日) 21:53:14.140295１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 22:02:21.02あなたのような、偽物を撲滅するためです（ーー；）
0296あんでぃ
2011/05/01(日) 22:04:35.00それが実現可能なら大したものです
0297１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 22:05:42.14これはキチガイを表す顔文字です
色々なスレに出現します
0300１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 22:14:51.24すっかり微分して極値をとる方法を忘れてました・・・
もう一つ単射の証明なのですが、教科書などに載っている定義などでは
「x＝x'じゃないなら、f(x)=f(x')じゃない」またはその対偶を示すとなっているのですが
微分して単調増加関数であることが分かる場合、その関数fは単射であるといってもよいのでしょうか？
0301猫は狭い見識 ◆MuKUnGPXAY
2011/05/01(日) 22:15:22.53>>292
>>293
>>294
>>296
『あんでぃ』へ、
貴方は私が以前にお願いしました『当該スレを削除する』という考え方
には同意なさいますか？ お返事をお待ちしています。
猫
0304あんでぃ
2011/05/01(日) 22:24:21.35グラフがすぐに描けるんなら大した問題ではないですね
0305あんでぃ
2011/05/01(日) 22:26:53.470307１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 22:34:33.91なるほど
単射、全射の判定にはグラフを用いればよいのですね
答えていただきありがとうございました
0308１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 22:39:46.74ありがとうございます！
〔類題〕
連立方程式
(X1) + (X2) + (X3) + (X4) + (X5) + (X6) + (X7) + (X8) = x^2,
(X1)^2+(X2)^2+(X3)^2+(X4)^2+(X5)^2+(X6)^2+(X7)^2+(X8)^2 = xz^2 -3y^2,
(X1)^3+(X2)^3+(X3)^3+(X4)^3+(X5)^3+(X6)^3+(X7)^3+(X8)^3 = z^4,
が（上記以外に）相違なる正の整数解（X1〜X8）をもつかどうか判定せよ。
0309１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 22:52:26.36f'(x)>0ならいいけど、f'(x)≧0のときは注意な
ちゃんと定義からもできるようにしといたほうがいい
0310１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 23:49:48.84ベクトルの成分表示を用いて証明せよという問題なのですが、
x=(a,b),y=(c,d)とおくと||x+y||^2 - ||x||+||y||^2
=2ac+2bd（≦０？）
という結果になり、2ac+2bdは０以下であるとは言えません
どこに工夫を入れればよいでしょうか？
0311１３２人目の素数さん
2011/05/01(日) 23:50:51.88ただし、A<B<Cとする
A+B=P
A+C=Q
ABC=R とおく
P+Q+Rも素数となる最小のAを求めよ
0312１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 00:29:58.793項: s^2 -4t
= (a+b+c)^2 -4(ab+bc+ca),
4項: (s^2 -4t)^2 -64v
= {(a+b+c+d)^2 -4(ab+ac+ad+bc+bd+cd)}^2 -64abcd,
0313１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 00:35:29.89問題が間違ってるか、解答が間違ってるか、問題を見間違えてるか、解答を見間違えてる
0314１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 00:36:30.01示すべきは
||x+y||^2 - (||x||+||y||)^2
=||x+y||^2 - ||x||^2-2||x||・||y||-||y||^2≦0
だよ
0315１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 00:45:41.41C∈Aーmodとするときに
AとCの環B上のテンソル積はどう定義されるのでしょうか？
0316１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 00:47:57.860317１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 00:58:13.52e^(e^π)とπ^(π^e)の大小関係を理由とともに示せ。
ただし、2.7<e<2.8 3.1<π<3.2 は用いて良い。
0318１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 02:50:20.20ありがとうございます．
自分の目では同じ内容を確認したので回答か問題が間違えていると思ってスルーしておきます．
0319１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 04:17:05.63>>275 の解に n^2 を掛けてみる････（ｎは正の整数）
0320１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 08:47:37.49どうしてこうなるの？
0321271
2011/05/02(月) 21:49:24.020322１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 22:17:44.73LとUの逆行列求めろってことじゃないの？
0323１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 23:32:28.76あの後、どうにか解を得ることが出来ました。ありがとうございました。
そして更に4次方程式の解を求める必要が生じたので、もしご存知の方がいらっしゃったらお教え願いたくお願いいたします。
質問としては、四次方程式の一般解として
ttp://www.akamon-kai.co.jp/yomimono/kai/yoji.pdf
に出ているのですが「ω」の3乗ってどういうことなんでしょうか？
虚数を3乗した場合、どうなるんでしょうか？？
0324１３２人目の素数さん
2011/05/02(月) 23:33:56.88こんなもん読めるかっ！
0325１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 00:10:57.80たまきんになります。
0326１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 00:14:19.28書いてあるじゃねえか、そこに。
0327１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 00:38:55.53なんか酷ぇを通り越して気持ち悪いファイルだな
0328１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 00:52:40.141/n = Σ(k=n→N-1) {1/k - 1/(k+1)} + (1/N),
を使うと、
(n=1→N）(1/n)z^n
= (k=1→N-1) {1/k - 1/(k+1)}(z + z^2 + ････ + z^k) +(1/N)(z + z^2 + ････ + z^N)
= (n=1→N-1) {1/k - 1/(k+1)}z(1-z^k)/(1-k) + (1/N)z(1-z^N)/(1-z),
（部分積分みたいな感じ）
|(n=1→N）(1/n)z^n| ≦ (k=1→N-1) [1/k - 1/(k+1)] |z(1-z^k)/(1-k)| + (1/N)|z(1-z^N)/(1-z)|
≦ (k=1→N-1) [1/k -1/(k+1)] |z||(1+|z|)/|1-z| + (1/N)|z|(1+|z|)/|1-z| (|z|≦1)
= |z|(1+|z|)/|1-z|}{Σ(k=1→N-1) [1/k - 1/(k+1)] + 1/N}
= |z|(1+|z|)/|1-z|,
より有界。
0329１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 12:32:40.800330１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 12:41:51.965x+2y+1=0
という式だけ与えられてこの情報だけで方向ベクトルはわかるのでしょうか
ちなみに点(2,3)を通り5x+2y+1=0に平行な直線および垂直な直線の方程式を求めよ。
という問題です。
(x-2)/a = (y+3)/b a,bは方向ベクトル まで求めてa,bがわからないという状態です。
よろしくお願いしますm(_ _)m
0331１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 12:51:23.45その情報でグラフがかけるんだから、方向ベクトルもわかるはずだろ？
0332１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 13:17:43.79中学の数学で、xが１増えたときｙの増分は？、なんてやってないか？
0333ID:8/lKNVnj
2011/05/03(火) 13:56:47.223次方程式でカルダノの解法にωの2乗が出たはずなのに、ωの3乗が分からんて何故？
0334１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 14:44:05.35ωとは、x^3=1の虚数解の一つのことです。
具体的な数値を書くと、
ω=(-1+i*√3)/2 又は、ω=(-1-i*√3)/2 (iは虚数単位)となります。
ωはこの方程式x^3=1の解だから、ω^3=1となります。
そこに書いてある公式にはω^3は見えませんので、
ω*(@@@)^(1/3)のことをω^3*√(@@@)と見間違えていると推察します。
0335１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 14:44:59.39レスありがとうございますm(_ _)m
x=1を代入したときyが-3になるので方向ベクトルは(1,-3)だと思ったのですがなかなかうまくいかないです;;
0336１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 14:46:44.38そりゃ、原点からその点までのベクトルじゃねえか。
そんなの、原点を通らない直線だったら全部違う。
根本的に戻ってやり直した方がいいと思う。
0337１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 14:49:20.87ベクトル全然わかってないなボケ
分からないなら傾き出せばいいだろ
傾きがｍならば、方向ベクトルは(１,ｍ)に平行だカス
0338１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 15:09:02.64アドバイスのおかげで理解できました。
本当にありがとうございましたm(_ _)m
0339１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 15:36:07.660340340
2011/05/03(火) 15:42:02.60いらっしゃったら教えていただけますでしょうか
具体的には以下の問題を考えています
「２０歳〜５９歳まで毎日車を運転して
この間に全く事故にあわない確率を５０％以上とするためには
一日あたりの運転で事故にあう確率を何％以下におさえる必要があるか
ただし一年＝３６５日としてよい
（事故が起きない確率は運転者の心がけによって
コントロールできる類のものではないかもしれないが
そのような問題は考慮しなくてよい
あくまでも実験的な問題思索である
また日によって心身の状態が変化する問題などについても
考慮しなくてよいものとする）」
0341340
2011/05/03(火) 15:43:48.16一日の運転で事故にあう確率をＮとおくと
一日の運転で事故にあわない確率は（１−Ｎ）である
１４６００日連続で事故にあわない確率は
（１−Ｎ）＾１４６００
であるから
４０年連続で事故にあわない確率をギリギリ５０％とした場合
（１−Ｎ）＾１４６００＝１／２
が成立する
両辺を（１４６００分の１）乗すると
１−Ｎ＝（１／２）＾（１／１４６００）
ゆえに
Ｎ＝１−（１／２）＾（１／１４６００）
が成立する
0342340
2011/05/03(火) 15:45:32.96ここまでの記述に誤謬はないとしても
計算方法で行き詰まってしまいました
（１／２）＾（１／１４６００）←これを
小数点表記する際に
具体的にはどう計算したらよいのかが分かりません
この点について分かる方、ご教授願います
よろしくお願いします
0343１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 15:47:45.950344１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 15:50:41.500345１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 15:53:30.51パクリ乙（ーー；）...
バカオツ（ーー；）
0346１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 15:55:33.86バカオツ（ーー；）
0347１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 16:05:04.12は偽物くんですね
パクリ乙（ーー；）...
さらに、バカオツ（ーー；）
0348１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 16:36:07.440349◇miyafujiK2 ◆miyafujiK2
2011/05/03(火) 16:38:36.07http://beebee2see.appspot.com/i/azuY9dXyAww.jpg
はい、あなたは偽物くんですね！
私は既に、メールで使っているということです！
バカオツ（ーー；）...
乙警です！
0350１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 16:40:24.47そしてバカオツ（ーー；）
0351◇miyafujiK2 ◆miyafujiK2
2011/05/03(火) 16:43:03.28はい、偽造偽造きましたね！
どうやってやるのでしょうか？
バカオツ（ーー；）...
私には分かりません
偽物くん乙警！
0352１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 17:16:12.720353◇miyafujiK2 ◆miyafujiK2
2011/05/03(火) 17:22:46.33バカオツ（ーー；）
0354１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 17:24:52.15白痴バカオツ（ーー；）
0355340
2011/05/03(火) 17:34:11.74ルートを取ることを繰り返す方法で
はさみうちすると近似値が得られます
この計算によると一日の車の運転で
２万分の１の確率で死亡事故を起こす人が
２０歳〜５９歳まで毎日、車の運転を続けた場合
その４０年の間で死亡事故を起こす確率は
５０％程度にのぼることが分かりました
こわいですね
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