a*bと言うかけ算は、実は、g( f(a) + f(b) ) という、ある作用と和の組み合わせで、定義できる。
だから、
a*b*c*d = g( f(a)+f(b)+f(c)+f(d) ) = g( f(d)+f(c)+f(b)+f(a) ) = d*c*b*a
と、和の順番は入れ替えが自由であるのと同様な理由で、積の順番も入れ替えが自由。