数列のところで、
1/(k(k+1))=1/k-1/(k+1)
という等式が出てきて、これ自体はわかるんですが、これを直後の練習問題に応用する方法がわかりません

次の和を求めよ
2/1*3+2/3*5+...+2/(2n-1)(2n+1)

この発展をどのように理解したらいいでしょうか。よろしくお願いします