987 ：１３２人目の素数さん：2011/04/16(土) 11:39:38.02
>>984
(1) (左辺)-(右辺)
= a^2+b^2-ab
= (a-b/2)^2+(3/4)b^2 ≧0
(∵a-2/b, bは実数) 　//問題に書いてなかったかな？
∴a^2+b^2≧a*b (等号成立はa-b/2=0かつb=0 ⇔ a=b=0のとき)

(2) (1)と同様に平方完成

裏技というか、ありがちなミスとして
a^2+b^2≧a*b
a^2-ab+b^2≧0
･･･
と変形を繰り返して示してしまうのがある
a^2+b^2≧a*bを証明するのだから、
a^2+b^2≧a*bから出発してはいけない


990 ：１３２人目の素数さん：2011/04/16(土) 12:06:53.34
＞a^2+b^2≧a*bを証明するのだから、
＞a^2+b^2≧a*bから出発してはいけない

じゃあ背理法も否定することになりませんか？