1 xの多項式P(x)をx-2で割ると5あまり、x-3で割ると9余る。P(x)を(x-2)(x-3)で割ったときのあまりを求めよ。

2 xの多項式P(x)を(x-1)(x+2)で割ると3x-1余る。P(x)をx-1およびx+2で割ったときのあまりをそれぞれ求めよ。

2のほうは3x-1をx-1とx+2でそれぞれ割ればいいのはわかりますが、なぜそれで答えが出るのかわかりません。
1は全然わかりません。