=n(n-1)(n^2+n+1)(n+1)(n^2-n+1)
=n(n-1){(n-2)(n+3)+7}(n+1){(n+2)(n-3)+7}
=(n-3)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)+7N (Nは整数)
こんなうまい変形を試験時間内に思いつこうなんて無謀じゃないだろうか？
誘導でもありゃ別だが。
7通りに分類すりゃ解けるとわかった時点で分類して解くのが受験生としては正しいと思うぞ。