>>975
>>970のほうは、交点の座標が具体的に出てこないので、交点をP(p,q)とおくと、y=xsinx上の点Pにおける接線の傾きはsinp+pcosp、
y=cosx上の点Pにおける接線の傾きは-sinpになって、
傾きの積が-1になることを示せばいいと思うのですができません
>>972は、まず数学的帰納法で示そうと思いましたが糸口が見えずやめました
次に。2項定理で(x-a)^nを展開してみましたがそこから止まっています。