>>777
ある意味偶然とも言える

p≠1とする
漸化式a[n+1]=pa[n]+qを、a[n+1]-c=p(a[n]-c)の形に変形したい。(そうすれば一般項が分かる)
このようなcを求めると、
a[n+1]-c=p(a[n]-c)を変形して、a[n+1]=pa[n]+(1-p)c
よって、c=q/(1-p)となる
これはx=px+qの解に一致する