実数aに対して、集合{(x,y)|y≦-x^2+3a,y≧x^2-ax+a}をD_aで表す。1≦a≦2を満たす全てのaに対して、常に(x,y)∈D_aとなる点(x,y)の集合を図示せよ。

北海道大学の問題(一部)です。
ここでxの範囲だけ出してみようと不等式-x^2+3a≧x^2-ax+a(1≦a≦2)を解いてみたのですが、正しい範囲が出ませんでした。
いくら考えてもその原因が分からなかったので、教えてもらえると助かります。