>>551
公理的集合論、という言葉でどこまで指すかに依存する。

専門分野が解析学だったり代数学だったりすれば、
「選択公理は知っているけど超限帰納法は知らない、使えない」
という人がいても不思議ではないし、今のところ「ふつうの数学」
の範囲の結果を出すために初等埋め込みなどは知らなくても
生きていける。

超準解析やるなら初等埋め込みぐらい知っておいたほうがいいけれど、
これにしても公理的な方法で初等埋め込みをあんまり、あるいは全然
知らなくても良いし、そもそも初等埋め込みは圏論的な性格を持っている
事を考慮すれば別に公理的集合論と密着した概念でもない。

有限/可算/非可算の区別と、ヒルベルトホテルとか「集合全体の集合⇒アウト」
みたいな話を知っていてその辺回避できれば、普通の数学やる上でなにも
問題ないよ。微分形式や多様体の勉強に時間使ったほうが有益。