2封筒問題って全然不思議でもなんでもなくね
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0001１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 10:12:42.34パラドックス(笑)
http://imepita.jp/20110318/365310
http://imepita.jp/20110318/365600
見にくかったらすまんこ
0002１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 11:15:26.160003１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 11:37:30.83なんか変なとこあるか？
0004１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 12:13:47.04で、もう片方の封筒は2xもしくはx/2ってことだろ
で
2xだったときは総量は3x
x/2だったときは総量は3x/2ってなるじゃん
でもその総量は「最初に選んだ封筒によって決まる」んだから
2つのxを比べて期待値がどーのこーのってそんなの違うにきまってんじゃんってことだよ
封筒xを選んだ瞬間他方が2xもしくはx/2と決定されるのがこの問題で
封筒xを選んで、他方が2xもしくはx/2かどっちなのかなーという問題ではない
0005１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 17:30:12.66スレ削除依頼ちゃんと出すんだぞ、いいな>>1
0006１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 18:14:05.21削除依頼はめんどいからかわりにやっといて
0007１３２人目の素数さん
2011/03/24(木) 16:29:33.63それで回避できるが、肝腎の「最初に片方の封筒の中身xを確認したあと
交換した方が得か否か」という問題の解決になっていないぞ。
例えばもう片方の中身が2xである事象をb、x/2である事象をhとおくと、
a(b)=xとa(h)=x/2を満たす総量a(w)は確率変数になる。そしてaの
確率分布PaはPa(a=x)=Pa(a=x/2)=1/2となり、aの期待値は
E[a]=x*(1/2)+(x/2)*(1/2)
=(3/4)x
となる。するともう片方の封筒の中身の期待値は
E[3a-x]=3E[a]-x
=(5/4)x
となるから交換した方がx/4得だということはやっぱり変わらない。
その論法の何が間違っているのかというと総量3aが確率変数であり、
xのみが決定されているという事実を見落としていたこと。ちなみに
上の方にちょこっと書いてある「それぞれaと2aとおく」ってやりかたも
同じ意味で違う。
0008１３２人目の素数さん
2011/03/24(木) 18:06:07.20２封筒問題スレ その３
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1286091715/
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