問題：
円が放物線 y=x^2 に右側から接し、かつ x 軸に上から接しているとする。
円と放物線との接点 A の x 座標を a とするとき、円の中心 C の座標を求めよ。

円の半径を r とすると、Cの座標が(a+a\sqrt{2r-a^2},r)となりますが、
ここから先を色々な仕方で計算しても、出てくる方程式が複雑すぎて、
rがもとまりません。どうかきれいな解答をよろしくお願いします。