Yahoo 知恵袋を使ってみたのですが、使い勝手が悪い (追加質問ができないなど) のでこちらに来てみました。
質問は以下のURL先です。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=1358667163
kennojijiさんという方が解答を書いてくださったので、これを元に質問させてください。

解答中(6-7行目)では y(x^2+1)^(1/2)=x-y の両辺を二乗して y^2(x^2+1)=x^2-2xy+y^2 としていますが、これらは同値ではありません。
にも関わらず計算を進めているため、x で場合分けをする際に不自然なこと
(わざわざ最初の式に x=0 を代入するなど。実際、両辺二乗した後の式に x=0 を代入すると y は任意の実数となってしまいます。)
を行っています。
これを回避するための場合分けは必要ないのでしょうか?