高校生のための数学の質問スレPART292
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0001１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 02:30:39.93前スレ
高校生のための数学の質問スレPART290
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298465738/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0002１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 02:31:10.33■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]]）
0003１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 02:31:23.35(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 04:17:05.29スレ立て乙
また自演決めつけキチガイの下らない書き込みで埋まるんだろうな
地震の前から脳味噌を被曝してるんだろうな
0005１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 05:02:40.34自演乙
0006１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 07:58:35.070007１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 10:32:47.54キチガイ来るな
0008１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 12:49:17.990009１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 13:23:14.870010１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 15:45:16.470011１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 17:37:52.71という問題がわかりません。できればやり方を教えていただけないでしょうか？
「○○でググれ」とかそういうのだけでも教えていただけると嬉しいです
0012１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 17:46:02.64180°≦θ≦360°の範囲でcの定義域
0013１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 18:06:27.18別にどの文字で置いてもいいけど、cで置くなよって感じ
0014１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 18:08:37.44糞マルチ
放置決定
0015１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 18:10:12.35すみませんでした
以後気をつけます
0016１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 18:21:46.02じゃあδで(笑)
0017１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 18:25:26.60皆は右上から書く？丸い部分から書く？
0018１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 18:33:22.70N = Σ[k=0〜n](n-k+1) = (n+1)^2 + Σ[k=0〜n] k
= (n+1)^2 + n(n+1)/2
= (n+1)(3n+2)/2
のなぜ(n+1)^2がでてくるのかわかりません。
よろしくお願いします
0019１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 18:33:22.51俺はSの延長のように書いてるな
0020１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 18:37:56.070021１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 18:38:09.36n=1のとき
Σ[k=0〜n](n-k+1) = Σ[k=0〜1](1-k+1) = 2 + 1 = 3
(n+1)^2 + Σ[k=0〜n] k = (1+1)^2 + Σ[k=0〜1] k = 2^2 + 1 = 5
……おかしくないか？
0022１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 18:57:26.50http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1122411816
すいません。じぶんでもよくわからないまま引用していました。
なぜこの数列になるのかはわかるのですが、この数列のやりかたがわかりません。
0023１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 18:58:21.80Σ[k=0〜n](n-k+1)
= Σ[k=0〜n](n+1) + Σ[k=0〜n](-k)=
=(n+1)Σ[k=0〜n]1 +(-1)Σ[k=0〜n]k
=(n+1)^2 - n(n+1)/2
=(1/2)(n+1)(n+2)
0024１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 19:09:40.45大文字のΔだって、左の斜辺、底辺、右の斜辺の順で書くだろ
0025１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 19:37:35.87ありがとうございます！
ｋが０〜ｎ個だと、(n+1)は(n+1)個できる
っていう解釈で合っていますかね・・・
0026１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 19:49:34.42１が０〜ｎまでの（ｎ＋１）個あると、(ｎ＋１)。
それと、Σの前にある（ｎ＋１）と掛け合わさって（ｎ＋１）＾２
Σ[k=0〜n]kは ０＋１＋２＋．．．＋ｎのことです。
これは、 １＋２＋３＋．．．＋ｎと同じ。
だから、Σ[k=0〜n]k=Σ[k=1〜n]kで、よく知られている公式が使えます。
0027１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 21:10:07.000028１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 21:18:17.76このスレの笑顔は鈍く光ってる含み笑いだ
0029１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 21:33:58.420030１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 23:55:04.42そういう考えをする人もいますね
0031１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 00:03:06.410032１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 05:54:01.370033１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 08:35:50.400034１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 11:07:03.420035１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 14:27:29.46解き方もお願いします
0036１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 14:37:23.86(1+1/ω)^6=(1+ω)^6/ω^6=(1+ω)^6=((1+ω)^2)^3=(1+2ω+ω^2)^3=((1+ω+ω^2)+ω)^3=ω^3=1
0037１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 14:41:02.48ありがとうございます
0038１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 14:45:33.220039１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 14:55:10.02前スレ>>83
0040１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 15:55:45.84図が大きくなってしまいすいません
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1426355.jpg
△FACの面積を求めてください
線分ＥＤの長さを求めなさい
両方とも途中式をお願いします。
解き方だけでもかまいませんのでお願いします。
0041１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 16:02:57.18「ここまでやりましたー」
とか
0042１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 16:30:08.21対頂角
相似
円周角
相似
0043１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 17:18:35.910044１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 17:39:54.070045１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 17:40:07.39すみません、誤爆しました
0046１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 18:07:40.56滑らかとは接続部分でも微分可能であることです。
螺旋っぽいのがいいです。図の点線部分です。
http://uproda.2ch-library.com/352628rg2/lib352628.png
0047１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 19:25:24.49x、x＋1、x＋2である三角形の面積Sをxを用いて表せ
0048１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 19:26:47.750049１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 19:30:52.680050１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 19:32:58.95x、x^2、x^3の長さである三角形は存在するか
0051１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 19:33:24.27変形下手クソだな
与式＝{(ω+1)/ω}^6
＝{(-ω^2)/ω}^6
＝(-ω)^6
＝(ω^3)^2
＝1^2
＝1
(∵ ω^2+ω+1＝0)
0052１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 19:33:45.290053１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 19:39:29.21バカ？
x＝1で正三角形
0054１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 19:48:43.08まじレスワロタw
0055１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 19:52:35.63x+x^2≧x^3 であればいい。
解いて0≦x≦(1+√5)/2
0056１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 19:54:24.39ありがとうございます！
0057１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 20:02:35.31きっと三角不等式も知らないくせに他人を馬鹿にしてるんだろなｗ
0058１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 20:03:13.50回答は遅巧より拙速を尊ぶ
0059１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 20:05:40.94どこからだよwww
0061１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 20:07:03.51バーカ
0062１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 20:09:37.12やっぱり知らないんだなｗ
0063１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 20:17:45.64お前本当の阿呆だなwwx
0064１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 20:25:34.230065１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 20:29:24.75知らないのに無理するな
0066１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 20:44:47.06お前も意味分からないこと言うなよb
お前よりは...(ry
0067１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 20:48:38.92もうお礼まで付いた回答を掘り起こしてドヤ顔してるバカがいると聞いて飛んで来ました。
0068１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 20:59:59.040069１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 21:05:14.94きちんと三角不等式使って解かないと信用されないよｗ
今から慌ててググッてるんだろうなｗ
0070１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 21:06:21.17下手糞な変形乙
0071１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 21:13:14.80ググるとか、どうでもいい(笑)
必死だな
0072１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 21:13:30.25あほですか？www
0073１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 21:15:34.41x+x^2≧x^3だけじゃなくx^3+x^2≧xも必要なんだが
0074１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 21:18:01.21あ、それ別人か(笑)
0075１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 21:18:17.94この問題の解答がこれ
http://stat001.ameba.jp/user_images/20110313/10/hashiki88/2f/d3/p/o0752055211106322322.png
なんか二項定理？かなんなのか良く分からない
自分の出した解
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1427698.jpg
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
を一般化して
a^n+b^n=(a+b)^n-nab(a+b)^n-2
となったものを利用して変形しました
なんか全く方針が違うけどどうなんでしょう
出来てますかね？
0076１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 21:27:19.19おせーよカス
0077１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 21:31:23.90あってるかどうか知らないけど、その一般化した式とやらは証明しないと使えない
0078１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 21:49:41.060079１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 22:01:31.09ぷ
0080１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 22:45:37.950081１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 00:00:18.690082１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 00:02:48.10(1+sinθ)/(2+cosθ)の取り得る値の範囲を求めよ
という問題で微分し増減表を書くとこまではわかったんですが、0となるθを求める方法がわかりません
どなたか解法よろしくお願いします
0083１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 00:49:52.20a^n+b^n=(a+b)^n-nab(a+b)^(n-2)
の辺々にa=1,b=1,n=5でも入れてみると
左辺=1^5+1^5=2
右辺=2^5-5*1*1*2^3=32-40=-8
よって左辺=右辺は成立しない
0084１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 01:18:34.22>>83
な…なんだと…
ありがとうございます
自分、浅はかでした
0085１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 01:26:21.42lim_[n→∞] 1/(2n-1)≠lim_[n→∞] (1/n)/{2-1/n}=1/2では間違いである理由がよく分からないのですが…。
よろしくお願いします。
0086１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 01:31:16.28008785
2011/03/16(水) 01:42:39.94あり得ない程のケアレスミスですね…。
早速のご回答ありがとうございました！
0088１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 02:16:07.82具体的には
ｍ↑/|ｍ↑|＾2 は｜ｍ↑|＾2＝ｍ↑・ｍ↑なので１/ｍ↑
のようにはできないのですか？
初歩的かもしれませんが調べても分かりませんでした。
よろしくお願いします
0089１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 04:34:30.57こいつアホというかカスだな
少しでも上手いやり方を目指さないでどうするよ。上手いやり方を学んでいくことで少しずつセンスを磨くもんだろ。
>>51
ω^3=1より1/ω=ω^2を代入してもいいだろうな
0090１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 04:58:55.33三角不等式を知らなかったり、x^2>xと思い込んでたりして馬鹿だなｗ
前スレで大恥晒した｢ハイレベル対称式｣はお前だなｗ
0091１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 05:04:29.35＞ω^3=1より1/ω=ω^2を代入してもいいだろうな
>>36の(1+ω)^6が(1+ω^2)^6になるだけ。
どこが上手いやり方なんだ？
0092１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 05:14:51.85おバカちゃん、問題くらいちゃんと写せよな
(1+1/ω)^6
=(1+ω^2)^6
=(-ω)^6=1
>>36より明らかに分かりやすい式変形だよ
0093１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 05:54:33.12出来ない
0094１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 07:17:03.42> こいつアホというかカスだな
> 少しでも上手いやり方を目指さないでどうするよ。上手いやり方を学んでいくことで少しずつセンスを磨くもんだろ。
終了したこんな初級問題をいつまでもいじってるのはスレの無駄だ、アホ。
質問者が礼を言ってもう済んでるの。
0095１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 07:21:41.19アホアホ
式変形が糞だから指摘されたんだろ
質問者が別の質問する時に気付くかも知れないだろ
0096１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 07:29:49.50初級問題の変形が下手だったのがよっぽど悔しいんですねwww
0097１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 08:58:51.25同定認定までしておかしな人だね。
0098１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 09:40:42.09アホだな(笑)
自演野郎かwww
0099１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 09:49:02.31＞>>71-72
＞x^2>xと思い込んでたりして馬鹿だなｗ
バカw
0101１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 11:57:59.43マヌケな変形してるから指摘されてるのに気付かないのか？
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