代数的整数論 023
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0001１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 13:27:17.37Kummer ◆IxIr9aihfg（旧g2BU0D6YN2）が代数的整数論を語るスレです。
現在は代数的整数論の準備をしています。
代数的整数論のみに興味ある方はこのスレは必要になった段階で
参照することをお勧めします。
ただし、このスレが終了すると見れなくなる恐れがあるので、
適時チェックして内容をセーブしたほうが良いでしょう。
内容についてわからないことがあったら遠慮なく
質問してください。
その他、内容についてのご意見は歓迎します。
例えば、誤りの指摘、証明の改良など。
なお、このスレの主題に直接関係のないコメントについては
原則としてレスはしません（たとえそれが励ましの言葉であっても）。
0002１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 13:28:23.14001: http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126510231/
002: http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132643310/
003: http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141019088/
004: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164286624/
005: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173998720/
006: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185363461/
007: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187904318/
008: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189335756/
009: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195560105/
010: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208646742/
011: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1212143770/
012: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246160488/
013: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247494646/
014: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251012346/
015: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255385658/
016: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1262085373/
017: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264907022/
018: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1268013108/
019: http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269467269/
020: http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1273981720/
021: http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1293105173/
022: http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296953993/
0003１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 13:29:25.99命題
X と Y をStone空間(過去スレ022の248)とし、f：X → Y を連続写像とする。
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
f が全射であるためには f＾が単射であることが必要十分である。
証明
必要性：
f が全射であるとする。
U ∈ B、f^(-1)(U) = φ とする。
U = f(φ) = φ
よって Ker(f＾) (過去スレ022の850) = {φ}
よって f＾は単射である。
十分性：
f＾が単射であるとする。
f(X) ≠ Y と仮定する。
f(X) はコンパクトであるから Y の閉集合である。
よって、Y - f(X) は開集合である。
過去スレ022の281より X は連接空間(過去スレ022の267)であるから
U ⊂ Y - f(X) となる U ∈ B で空でないものがある。
f^(-1)(U) = φ であるから Ker(f＾) ≠ {φ}
よって、f＾は単射でない。
これは矛盾である。
証明終
0004１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 13:30:45.09命題
Stone空間(過去スレ022の248)とその間の連続関数のなす圏をStoneとする。
f：X → Y を Stone における射とする。
f が圏論的に全射(過去スレ017の345)であるためには
f が写像として全射であることが必要十分である。
証明
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
Stoneの双対定理(過去スレ022の314)より f が圏論的に全射(過去スレ017の345)であることと
f＾が圏論的に単射(過去スレ017の345)であることは同値である。
過去スレ022の922より、これは f＾が写像として単射であることと同値である。
>>3より、これは f が写像として全射であることと同値である。
証明終
0005１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 13:30:45.960006１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 13:31:39.65X と Y をStone空間(>>248)とし、f：X → Y を連続写像とする。
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
Ker(f＾) (過去スレ022の850) の双対開集合(過去スレ022の767) は Y - f(X) に等しい。
証明
U ∈ Ker(f＾) ⇔ U ∈ B かつ U ∈ Y - f(X)
よって Ker(f＾) は Y - f(X) の双対イデアル(過去スレ022の766)である。
過去スレ022の771より Y - f(X) は Ker(f＾) の双対開集合である。
証明終
0007１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 13:35:16.610008N.S. Nanasi ◆NMwJFki61g
2011/03/12(土) 14:11:09.30Kummer◆IxIr9aihfg's Mathematical Notes
http://www43.atwiki.jp/kummer/
でこのスレの過去ログを公開しながら応援しております！
0009Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/12(土) 14:13:08.69命題
X と Y をStone空間(過去スレ022の248)とし、f：X → Y を連続写像とする。
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
f が全射であるためには f＾が単射であることが必要十分である。
証明
必要性：
f が全射であるとする。
U ∈ B、f^(-1)(U) = φ とする。
U = f(φ) = φ
よって Ker(f＾) (過去スレ022の850) = {φ}
よって f＾は単射である。
十分性：
f＾が単射であるとする。
f(X) ≠ Y と仮定する。
f(X) はコンパクトであるから Y の閉集合である。
よって、Y - f(X) は開集合である。
過去スレ022の281より X は連接空間(過去スレ022の267)であるから
U ⊂ Y - f(X) となる U ∈ B で空でないものがある。
f^(-1)(U) = φ であるから Ker(f＾) ≠ {φ}
よって、f＾は単射でない。
これは矛盾である。
証明終
0010Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/12(土) 14:14:19.09命題
Stone空間(過去スレ022の248)とその間の連続関数のなす圏をStoneとする。
f：X → Y を Stone における射とする。
f が圏論的に全射(過去スレ017の345)であるためには
f が写像として全射であることが必要十分である。
証明
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
Stoneの双対定理(過去スレ022の314)より f が圏論的に全射(過去スレ017の345)であることと
f＾が圏論的に単射(過去スレ017の345)であることは同値である。
過去スレ022の922より、これは f＾が写像として単射であることと同値である。
>>3より、これは f が写像として全射であることと同値である。
証明終
0011Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/12(土) 14:15:32.92X と Y をStone空間(>>248)とし、f：X → Y を連続写像とする。
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(過去スレ022の910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(過去スレ022の917)とする。
Ker(f＾) (過去スレ022の850) の双対開集合(過去スレ022の767) は Y - f(X) に等しい。
証明
U ∈ Ker(f＾) ⇔ U ∈ B かつ U ∈ Y - f(X)
よって Ker(f＾) は Y - f(X) の双対イデアル(過去スレ022の766)である。
過去スレ022の771より Y - f(X) は Ker(f＾) の双対開集合である。
証明終
0012Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/12(土) 15:55:49.54A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
a, b ∈ A、a∧b = 0 のとき a と b は交わらない、または素である(disjoint)という。
0013Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/12(土) 16:01:36.13定義
A を最小元 0 を持つ下半束(過去スレ021の116)とする。
a, b ∈ A、a∧b = 0 のとき a と b は交わらない、または素である(disjoint)という。
0014Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/12(土) 16:02:48.25A を最小元 0 を持つ下半束(過去スレ021の116)とする。
(a_i)、i ∈ I を A の元の族とする。
i ≠ j のとき a_i∧a_j = 0 のとき族 (a_i)、i ∈ I は互いに素(pairwise disjoint)であるという。
0015Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/12(土) 16:05:03.23A を最小元 0 を持つ下半束(過去スレ021の116)とする。
S を A の部分集合とする。
S の相異なる２元が素(>>13)のとき、（用語の濫用だが）S は互いに素(pairwise disjoint)であるという。
0016Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/12(土) 16:09:51.18A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
S を A の任意の部分集合とする。
S で生成される部分代数(過去スレ022の616)を <S> と書く。
0017Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/12(土) 16:15:25.59A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
a を A の任意の元とする。
i ∈ ε に対して
i = 1 のとき p(a, i) = a
i = 0 のとき p(a, i) = a’(過去スレ021の369)と定義する。
0018Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/12(土) 16:29:52.78A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
e ∈ ε^E に対して
p_e = ∧{p(a, e(a))； a ∈ E} と書く。
0019Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/12(土) 16:36:47.26A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
e、f ∈ ε^E、e ≠ f のとき p_e∧p_f = 0 である。
証明
e(a) ≠ f(a) となる a ∈ E がある。
e(a) = 1、f(a) = 0 と仮定してよい。
p_e ≦ a、p_f ≦ a’であるから p_e∧p_f ≦ a∧a’= 0 である。
よって、p_e∧p_f = 0 である。
証明終
0020１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 20:50:55.33クルァ！
糞スレたてんなや。
0021１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 20:51:34.29うるさい
0022猫は狸でも貉でもない ◆MuKUnGPXAY
2011/03/12(土) 21:32:20.88>>21
馬鹿は騒ぐな。また出たらワシが打ち下すさかいナ。
猫
0023１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 02:38:28.450024１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 02:43:33.30津波に便乗するななしと猫は人間の屑だ
0026Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 07:16:38.52A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
e ∈ ε^E に対して
p_e = ∧{p(a, e(a))； a ∈ E} と書く(>>18)。
このとき、∨{p_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
証明
1 = ∧{a∨a’；a ∈ E} = ∨{p_e；e ∈ E}
証明終
0027Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 07:18:45.37A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
M ⊂ ε^E に対して p_M = ∨{p_e；e ∈ M} と書く。
0028Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 07:22:56.22A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
このとき M、N ⊂ ε^E に対して
(1) p_(M∪N) = (p_M)∨(p_N)
(2) p_(M∩N) = (p_M)∧(p_N)
(3) p_(E - M) = (p_M)’
証明
(1)
自明である。
(2)
>>19より明らかである。
(3)
>>26より、∨{p_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(p_M)∨(p_(E - M)) = 1
一方、(2) より (p_M)∧(p_(E - M)) = 0
よって、p_(E - M) = (p_M)’
証明終
0029Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 07:44:17.35A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
P(K) を K の冪集合とする。
M ∈ P(K) に p_M (>>27)を対応させる写像 h：P(K) → A は
Boole代数の単射準同型(過去スレ022の30)である。
よって、B = {p_M； M ⊂ K} は P(K) と同型な A の部分代数(過去スレ022の605)である。
証明
>>28より、M、N ⊂ K に対して
p_(M∪N) = (p_M)∨(p_N)
p_(M∩N) = (p_M)∧(p_N)
>>26より、p_K = 1
p_φ = 0
よって、h は準同型である。
M ⊂ K、M ≠ φ であれば p_M ≠ 0 である。
よって、Ker(h) (過去スレ022の850) = φ である。
よって、過去スレ022の872より h は単射であり、
B = {p_M； M ⊂ K} は P(K) と同型な A の部分代数である。
証明終
0030１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 07:49:59.97そやし閉鎖や閉鎖！文句は言うなや。エエな。
0031Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 08:15:32.49A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
F を E の部分集合とし、f：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ K；e は f の拡張} とおく。
e ∈ M のとき p_f∧p_e = p_e である。
証明
p_e ≦ p_f を証明すればよいがこれは自明である。
0032Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 08:17:25.30A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする・
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
F を E の部分集合とし、f：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ K；e は f の拡張} とおく。
e ∈ K - M のとき p_f∧p_e = 0 である。
証明
a ∈ F で f(a) ≠ e(a) となるものがある。
p_f∧p_e ≦ a∧a’= 0
よって、p_f∧p_e = 0 である。
証明終
0033Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 08:35:05.71A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
F を E の部分集合とし、f：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ K；e は f の拡張} とおく。
このとき、p_f = p_M (>>27)である。
証明
>>29と>>31と>>32より、
p_f = p_f∧1 = p_f∧p_K = p_f∧p_(M∪(K - M)) = p_f∧(p_M∨p_(K - M)) = p_f∧p_M = p_M
証明終
0034１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 08:42:20.61震災で電力消費も控えないとならんのに
おまえのせいで、無駄な電力が消費されるぞ
0035１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 08:46:08.22くだらない書き込みで電力を消費するのやめへん？
ほんまくだらんわ。
ええかげんにしとけや。
0036１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 10:00:49.76ひどいやつだな
0037１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 10:04:42.56絶対に許さんさかい、覚悟してや。
0038Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 11:43:17.60A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K(E) = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
K(E) の各元 p_e を E 上の∨正規形(∨ normal form)または単に正規形(normal form)と言う。
0039Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 11:47:59.09A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
B を E で生成される(過去スレ022の616) A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく。
P(K) を K の冪集合とする。
このとき、B = {p_M； M ⊂ K} であり、
B は P(K) と同型な A の部分代数(過去スレ022の605)である。
証明
C = {p_M； M ⊂ K} とおく。
>>29より、C は P(K) と同型な A の部分代数である。
C ⊂ B は明らかである。
よって、B ⊂ C を証明すればよい。
任意の a ∈ E に対して写像 f：{a} → ε を f(a) = 1 で定義する。
>>33より a = p_f ∈ C である。
よって、E ⊂ C である。
よって、B ⊂ C である。
証明終
0040１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 12:50:30.19Boole 先生の名前を汚すやつ
0041１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 13:01:44.48ああ、こりゃ許せんなぁ…
お気の毒やなぁ…
0042Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 13:08:05.33正規形定理(>>39)の系としても得られる。
命題(>>39の系)
有限生成(過去スレ022の616)のBoole代数(過去スレ021の336)は有限であり、
ある有限集合の冪集合のなすBoole代数と同型である。
従って、その元の個数は 2^n の形である。
証明
>>39より明らかである。
0043Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 13:19:48.44A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
Φ を A の部分代数(過去スレ022の605)全体とする。
Φ は包含関係に関して順序集合となる。
Ψ を Φ の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とする。
このとき ∪Ψ は A の部分代数である。
証明
自明である。
0044Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/13(日) 13:28:49.31A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
Φ を A の部分代数(過去スレ022の605)全体とする。
Φ は包含関係に関して順序集合となる。
S を A の部分集合とする。
B を S で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
Γ(S) を S の有限部分集合全体とする。
このとき、Ψ = {<E> (>>16)； E ∈ Γ(S)} は
Φ の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)であり、B = ∪Ψ である。
証明
E, F ∈ Γ(S) のとき E∪F ∈ Γ(S) で <E> ⊂ <E∪F>、<F> ⊂ <E∪F>
よって、Ψ は Φ の上向きの有向部分集合である。
∪Ψ ⊂ B は明らかであるから B ⊂ ∪Ψ を証明すればよい。
>>43より、∪Ψ は A の部分代数である。
a ∈ S のとき <{a}> ⊂ ∪Ψ であるから S ⊂ ∪Ψ である。
よって、B = <S> ⊂ ∪Ψ である。
証明終
0045１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 13:50:12.82人非人であることも自明である
0046１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 13:57:33.38コラ、荒らすな。
0047Kummer支持派
2011/03/13(日) 15:54:32.58A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
Φ を A の部分代数(過去スレ022の605)全体とする。
Φ は包含関係に関して順序集合となる。
S を A の部分集合とする。
B を S で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
Γ(S) を S の有限部分集合全体とする。
このとき、Ψ = {<E> (>>16)； E ∈ Γ(S)} は
Φ の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)であり、B = ∪Ψ である。
証明
E, F ∈ Γ(S) のとき E∪F ∈ Γ(S) で <E> ⊂ <E∪F>、<F> ⊂ <E∪F>
よって、Ψ は Φ の上向きの有向部分集合である。
∪Ψ ⊂ B は明らかであるから B ⊂ ∪Ψ を証明すればよい。
>>43より、∪Ψ は A の部分代数である。
a ∈ S のとき <{a}> ⊂ ∪Ψ であるから S ⊂ ∪Ψ である。
よって、B = <S> ⊂ ∪Ψ である。
証明終
0049１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 20:31:54.99『数学』とは何か？
0050猫はクズ ◆MuKUnGPXAY
2011/03/13(日) 21:04:26.22私にとってはこの世で一番信頼に足る思考体系。何故ならば人間の恣意
を最大限に排除している客観的かつ論理的な思考体系であるから。
猫
0051１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 21:17:46.47黙ってろ
0052猫はクズ ◆MuKUnGPXAY
2011/03/13(日) 21:27:42.57ワシは『唯質問に答えただけ』やないけェー ソレが何でアカンのや？
ちゃんと理由を言えや。オマエがカキコするまで追い詰めるさかいナ。
猫
0054１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 23:38:42.08汚らわしい
0055１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 23:45:40.150056１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 23:52:31.84被災者をこけにして平気なんだな
岡先生は数学をするまえに人格が大事だとおっしゃっていたが
人格破綻者のねこが数学という言葉を使うのはそもそも言語道断
なにをふざけてるんだろうね
0057１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 01:02:35.350058１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 01:40:29.50くまーのばかさかげんもわからないアホだ
0059猫はクズ ◆MuKUnGPXAY
2011/03/14(月) 03:27:51.470060猫はクズ ◆MuKUnGPXAY
2011/03/14(月) 03:41:52.13でも首都圏の鉄道に対する給電規制は判断ミスの疑いアリ。鉄道線に対
する電力供給は例外扱いにスルべきだと考えますね、私見ですけど。
猫
0061１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 10:04:46.310062１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 10:08:11.110063１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 10:09:48.28人非人であることも自明である
0064１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 10:34:01.640065１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 13:14:46.11そのとおり！！
0066１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 16:24:15.94亡くなられた方のご冥福をお祈りいたします。
0067１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 16:49:18.880068１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 16:54:34.03私は女子中学生ですが、あなたは最低だと思いﾏｽ。
0069１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 17:29:21.500070猫はクズ ◆MuKUnGPXAY
2011/03/14(月) 17:33:25.090071１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 17:46:24.450072１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 17:54:40.000073１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 20:22:49.28原子炉内の燃料を冷やす機能をすべて失い、14日午後５時、燃料棒が露出した。
燃料棒の温度が上がり、原子炉を損なう炉心溶融の恐れがある。原子炉建屋の
水素爆発を起こした同１号機や３号機に続き、深刻な事態に陥った。
http://www.nikkei.com/news/headline/article/g=96958A9C93819595E3E6E2E1E38DE3E6E2E1E0E2E3E3E2E2E2E2E2E2
※ＮＮＮでは、燃料棒が全露出しているとのことです。
0074Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/15(火) 05:31:06.42定義
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
K(E) = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
K(E) の各部分集合 M に対して p_M (>>27) を E 上の∨正規形(∨ normal form)
または単に正規形(normal form)と言う。
0075Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/15(火) 05:34:16.34A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
S を A の部分集合とする。
S のある有限部分集合 E 上の∨正規形(>>74)を S 上の∨正規形(∨ normal form)
または単に正規形(normal form)と言う。
0076Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/15(火) 05:39:48.02A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
S を A の部分集合とする。
B を S で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
B の各元は S 上の正規形(>>75)として書ける。
証明
正規形定理(>>39)と>>44より明らかである。
0077Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/15(火) 05:55:33.84A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
S を A の無限部分集合とする。
B を S で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき B と S の濃度は等しい
証明
一般に集合 M の濃度を |M| と書く。
S ⊂ B であるから |S| ≦ |B| である。
よって、|B| ≦ |S| を証明すればよい。
Γ(S) を S の有限部分集合全体とする。
|Γ(S)| = |S| である。
Ψ = {<E> (>>16)； E ∈ Γ(S)} とおく。
>>47より、B = ∪Ψ である。
>>42より、E ∈ Γ(S) のとき |<E>| は有限である。
よって、N = {1、2、．．．} を自然数全体とすると |B| ≦ |Γ(S)|×|N| = |S|×|N| = |S|
証明終
0078Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/15(火) 05:57:30.94A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
S を A の部分集合とする。
B ∪ S で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数(過去スレ022の605)を B(S) と書く。
S = {x_1，．．．、x_n} のとき B(S) を B(x_1，．．．、x_n) とも書く。
0079１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 15:11:55.420080１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 15:15:22.25ｻｲｯﾃｰ…ちなみに私は女子中学生ですが、許しません!!
0081１３２人目の素数さん
2011/03/15(火) 19:06:46.09具体的にどこが間違ってるの？
手始めに10個ばかし挙げてみてくれんか？
俺が答え合せしてやるからさ
0082１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 02:25:43.330083１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 02:27:46.55高校生はだまっとれ
0086Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/16(水) 03:11:53.88A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B と C を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき、
<B∪C> (>>16)
= {(b_1∧c_1)∨．．．∨(b_n∧c_n)；b_1、．．．、b_n ∈ B、c_1、．．．、c_n ∈ C}
証明
過去スレ022の627より明らかである。
0087１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 04:10:55.49おい、荒らすナ。
0088Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/16(水) 05:17:21.90A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
B(E) (>>78) = {∨(b_e∧p_e)； b_e ∈ B、e ∈ ε^E} である。
証明
正規形定理(>>39)と>>86より明らかである。
0089１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 07:43:52.51部落のこの男が教員をやったら、街が穢れるがなｗ
実父は被差別部落で、関靖俊の実母は朝鮮人！
府営住宅の穢多で、関靖俊は被差別部落で間違いなし！
関靖俊は被差別部落でありながら、在日朝鮮人の権利を主張している。
関靖俊に対し「被差別部落！被差別部落！被差別部落！」の大合唱が
絶えないが、事実そのものだろ。
被差別部落の関靖俊が下着泥棒を繰り返しているそうじゃないか。
実父は被差別部落で、関靖俊の実母は朝鮮人！
府営住宅の穢多で、関靖俊は被差別部落で間違いなし！
関靖俊は被差別部落でありながら、在日朝鮮人の権利を主張している。
関靖俊に対し「被差別部落！被差別部落！被差別部落！」の大合唱が
絶えないが、事実そのものだろ。
被差別部落の関靖俊が下着泥棒を繰り返しているそうじゃないか。
実父は被差別部落で、関靖俊の実母は朝鮮人！
府営住宅の穢多で、関靖俊は被差別部落で間違いなし！
関靖俊は被差別部落でありながら、在日朝鮮人の権利を主張している。
関靖俊に対し「被差別部落！被差別部落！被差別部落！」の大合唱が
絶えないが、事実そのものだろ。
被差別部落の関靖俊が下着泥棒を繰り返しているそうじゃないか。
ggtew
0090１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 09:50:05.450091１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 10:28:59.260092１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 10:39:10.210093１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 13:02:00.45被害者を冒涜するな
0094猫はクズ ◆MuKUnGPXAY
2011/03/16(水) 13:12:20.53こういう時に唯黙々と数学を行う事は誠に尊敬に値する行為です。ソレ
よりも馬鹿なアンタ達の方が遥かに迷惑。
猫
0095１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 14:12:26.65しかもそれが目的
0096１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 14:15:13.520097猫はクズ ◆MuKUnGPXAY
2011/03/16(水) 14:15:21.99猫
0098猫はクズ ◆MuKUnGPXAY
2011/03/16(水) 14:17:36.75Thank you.
--neko--
0099１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 14:36:21.290100１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 15:12:19.12不謹慎なので、自重シロ。
0101１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 18:53:19.88猫を呼べば熊の迷惑になるからな
もっとどんどんでてこいよ
よばなくてもでてこいよ
0103１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 19:53:03.42出てきたけど…何？
0104１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 20:03:25.18Kummer の証明は間違いだらけと言ってた人に訊きたいんだけど、
具体的にどこが間違ってるの？
手始めに10個ばかし挙げてみてくれんか？
俺が答え合せしてやるからさ
0107１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 21:14:09.780108１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 21:15:21.440109１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 21:17:10.620111１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 21:21:42.08ぶっちゃけ、おまえ何もできないだろ
0112１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 21:23:05.84おまえ 追い詰められると同じことをするなあｗ
0113１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 21:24:30.65おまえのようなアホなんざあ相手にしてないんだよｗ
失業者のおまえは地べたでのたうちまわれよｗ
0114１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 21:27:49.94「相手にしていない」とは…
ところで、以前、哲学板でお会いしませんでしたか？
（あそこ、数学を忌み嫌ってる方が多いですよね）
0115１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 21:31:05.13時事通信 3月16日(水)16時9分配信
【ワシントン時事】東日本大震災の被害や福島第1原発事故が連日、
トップニュースで伝えられている米国で、被災者の忍耐強さと
秩序立った様子に驚きと称賛の声が上がっている。「なぜ日本では
略奪が起きないのか」―。米メディアは相次いで、議論のテーマに
取り上げている。
CNNテレビは、2005年に米国で起きたハリケーン・カトリーナ災害
や10年のハイチ大地震を例に「災害に付き物の略奪と無法状態が
日本で見られないのはなぜか」として意見を募集。視聴者からは
「敬意と品格に基づく文化だから」「愛国的な誇り」との分析や、
「自立のチャンスを最大限に活用する人々で、進んで助けたくなる」
とのエールも寄せられた。
0116１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 21:31:51.47自演じゃない。俺がくんま支持派だ。
0117１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 21:32:12.32精神病棟は住みやすいかｗ
0118１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 21:40:00.68＞クマは悔しがっているようだね
法則性を発見
荒らしが常習化して、思考放棄
自らの不利な状況を、相手がそうであるかのように転嫁してレス
同時に、自身の精神の均衡を図ることができるぞ！
0119猫は悪魔 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/16(水) 22:21:08.97猫
0120１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 22:22:06.45自演は醜いなぁ…
0121猫は悪魔 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/16(水) 22:25:37.43ほしたら：
１．Kummerさんが自演をしているという証拠を出せや。
２．アンタが自演をしてないという証拠を出せや。
返事を待ってるさかいナ。
猫
0123１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 23:14:09.73震災被害者に申し訳ないと思わんのか？
0125１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 23:36:14.75読売新聞 3月16日(水)22時19分配信
福島第一原子力発電所２号機で１６日、原子炉などの内部圧力が急激に低下した。
原子炉ではそれまで冷却水が不足して異常過熱が起きていたため、
過熱が収まって圧力も下がった可能性はある。だが、あまりに極端な圧力低下を
示すデータもあり、異変が新たな段階に入ったという見方もある。２号機の炉に
何が起きているのか。
0126猫は悪魔 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/16(水) 23:38:03.82猫
0127１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 00:10:58.140129１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 00:13:24.91>>121
ほしたら：
１．Kummerが自演をしていいないという証拠を出せや。
２．猫がくまーでないという証拠を出せや。
返事を待ってるさかいナ。
0131１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 00:37:12.40どんどん書き込めよ
なにさぼっとるんじゃ
0132１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 00:38:40.71命令です。
はやく書き込め。
なお拒否権はありません。
0133猫は悪魔 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/17(木) 00:41:37.53私から書き込む事はアリマセン。アンタ達が書き込む「から」私が書き
込むのであって、誰も馬鹿な書き込みをしなければ私はスレを放置スル
だけですね。私の目的は２ちゃんの数学板から馬鹿な書き込みを追放ス
ルのが目的であり、ソレ以外の事は一切何も期待していませんので。
だからどうぞお先に。内容によっては私が攻撃をしますけどね。
猫
0134１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 00:45:55.45オマエの理屈なんか誰もよまんから
さあバカな猫が書き込みますよ
0136１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 00:49:16.38次はどんなバカな猫でしょうね
0137１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 01:04:30.56学習院 国文57.5 英文57.5 哲55.0
中央 国文57.5 英文57.5 哲55.0
同志社 国文62.5 英文60.0 哲55.0
東洋 国文50.0 英文52.5 哲47.5 ←看板だそうでw
(河合塾2011年偏差値 人文外語系)
0138１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 08:09:43.67オマエの理屈なんか誰もよまんから
さあバカな猫が書き込みますよ
0139１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 10:41:57.520140猫は悪魔 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/17(木) 10:56:32.07猫
0141猫は悪魔 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/17(木) 11:03:22.81猫
0142猫は悪魔 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/17(木) 11:06:24.19猫
0143猫は悪魔 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/17(木) 11:16:43.91猫
0144１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 12:04:24.070145１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 12:52:29.13学習院 国文57.5 英文57.5 哲55.0
中央 国文57.5 英文57.5 哲55.0
同志社 国文62.5 英文60.0 哲55.0
東洋 国文50.0 英文52.5 哲47.5 ←看板だそうでw
(河合塾2011年偏差値 人文外語系)
0146１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 13:10:12.380147１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 13:20:16.46水準に達していない学生を大学院生として受け入れる見返りに
制度的な利点や予算的な保護を文科省が各大学に与えた』★★★
の証拠を出せよｗ
0148１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 14:38:56.960150１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 17:16:46.230151１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 17:43:03.42ーーーーー
3 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/15(火) 23:01:42.42
81 ：１３２人目の素数さん：2011/03/15(火) 19:06:46.09
Kummer の証明は間違いだらけと言ってた人に訊きたいんだけど、
具体的にどこが間違ってるの？
手始めに10個ばかし挙げてみてくれんか？
俺が答え合せしてやるからさ
4 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/15(火) 23:23:38.78
http://jbbs.livedoor.jp/study/6133/
5 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/17(木) 14:51:07.66
数学できる人が妬ましいんだろうな
6 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/17(木) 16:13:22.50
数学コンプまるだしやな
0152１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 17:44:05.60恥ずかしいですねぇ
0153１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 17:58:34.930154１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 18:17:45.50＞クマは悔しがっているようだね
法則性を発見
荒らしが常習化して、思考放棄
自らの不利な状況を、相手がそうであるかのように転嫁してレス
同時に、自身の精神の均衡を図ることができるぞ！
0155１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 19:05:26.750156猫は悪魔 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/17(木) 19:22:08.54猫
0157１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 20:23:50.690158猫は悪魔 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/17(木) 20:36:38.07猫
0159１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 20:39:18.99ふ～ん…
0160１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 20:40:41.62＞クマは悔しがっているようだね
＞恥ずかしいですねぇ
法則性を発見
荒らしが常習化して、思考放棄
自らの不利な状況を、相手がそうであるかのように転嫁してレス
同時に、自身の精神の均衡を図ることができる
0161１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 20:43:36.21悲しくない？
バレバレだよ。お気の毒に…
0162１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 23:20:07.20*出張可能な方が望ましいです。
*雇用期間は工期(点検期間等)により異なりますので、主な雇用期間は1ヶ月～6ヶ月です。
現場により1年以上の長期間もあります。
更新あり。
応募資格
不問
給与
17.28万円 ～ 25.92万円 日給 ←ここ注目
勤務地
福島県双葉郡楢葉町福島県双葉郡大熊町福島県南相馬市
0163１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 23:23:23.3710人工（にんく）くらい？
0164１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 23:25:32.930165１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 23:28:43.64＞クマは悔しがっているようだね
＞恥ずかしいですねぇ
＞無職のくまに仕事を紹介しよう
法則性を発見
荒らしが常習化して、思考放棄
自らの不利な状況を、相手がそうであるかのように転嫁してレス
同時に、自身の精神の均衡を図ることができる
0166１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 23:30:13.13交渉に応じましょう。
撤退してほしければ『条件』を出しなさい。
0167１３２人目の素数さん
2011/03/17(木) 23:31:42.530168１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 00:23:55.75東電はなんで今頃になってさ
東北電力から電線を原発に引く工事をしているんや？
ＮＨＫによると１０時間くらい普通なら出来る工事だってさ
先週の金曜日に何でやらなかった？
放射能が高い今だと時間かかるじゃないか？
東電ってクマみたいなバカばかりなの？
0169１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 00:25:16.59基地外の思惑を想像するのは難しいのだがｗ
0170１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 01:49:11.97今後一切くそすれを続けないと誓うなら許してやろう
0171１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 02:10:38.11賑やかしにでてこいよ
それがオマエの生き甲斐なんやろ
0172猫は懲戒免職 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/18(金) 02:11:44.29猫
0173１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 02:13:11.000174猫は懲戒免職 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/18(金) 02:15:14.30猫
0175１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 02:20:17.99くまーが書き込む糞にちっとは反応したらどうやねん
0176１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 02:22:08.66間違いなく人工地震だぞ。つまり地震兵器だな。
これで一連の攻撃が終わりならまだいいが、続きがある可能性も
高いので、念のため拡散に協力してよ。よろしく。
*****
Googleの検索結果です。ある程度の周知度の指針となるかと思います。
人工地震⇒12,500,000
artificial earthquake⇒10,900,000
man-made earthquake⇒3,430,000
純粋水爆⇒ 62,400
Pure fusion weapon⇒4,460,000
人工地震は既に多くの方が周知し始めている情報だと言えるのではないでしょうか。
0177１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 02:23:33.47猫もななしもみんな仲間な うふふっ
0178猫は懲戒免職 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/18(金) 02:29:44.75作戦は終了。アトはオマエ等みたいな馬鹿『だけ』の棲み家になってし
まえばたとえ存在し続けても何の実害も無し。
まあそういうこっちゃ。
猫
0179１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 02:36:24.75今さらそれを指摘して一泡ふかせずにはおれないほどムカついたのか？
0180１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 02:41:55.95の言ってる意味が全く理解できないなあ
なんで>>177とムカツクのが関係するの？
0181１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 02:46:00.380182１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 02:57:22.52わかりやすくてからかいがいがあるわｗ
0183１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 03:33:45.46どこに向かってるのか
もうちょっとはっきりさせてくれんと
あんたが誰の味方なのかすらわからんわ
0184１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 03:37:41.680185１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 03:38:05.05くまーは
はんせいして
くそをたれながすのを
じしゅくちゅう
それならめでたいが
それともくそのねたぎれで
ほじゅうちゅうなのか
0186１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 03:40:17.56すきなようにかきこみなはれ
それだけくそすれがしょうひされるから
おれのもくてきはそれだけ
れいせいとかなんとかどうでもいいです
0187１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 03:45:38.75他人を模倣して逃避気分か？
0188猫は懲戒免職 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/18(金) 04:11:03.06猫
0189１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 07:22:10.95震災の今だからこそ、考えてみろ 間違ってもクソスレを続けることではない
わかったな
0190１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 07:23:29.90ひどいやつだな
0191１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 07:29:55.12深さ15メートル以上のプールが干上がるような熱です。
通常時も冷却システムの冷たい水を循環させても長期間に渡って冷やし続けているのに。
皆さんは焼け石に水という言葉を知らないのでしょうか？
昨日の枝野やマスコミの最悪の嘘報道、会見を見て本当に事態は最悪だと思いました。 少しでも知識があれば連中がいかに嘘をついてるか狂っているかわかると思います。
0192１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 07:33:38.10朝日ニュースターニュースの深層
広瀬隆発言簡易まとめ
・放水は無駄 （焼け石に水）
・一基逝けば第二まで含めて全部逝く。
現在４基ヤバいので全部助かる確率はかなり低い。
つまり全基逝く可能性大。
・現場の作業員はもはや全員死亡確定の被爆状態。将来でなく、今現在もうもたなくなる可能性大。
・政府はチェルノブイリ時のように被害を最小にするためセメント固めを検討すべき。
・放射線の値よりも放射能物質の量が問題
放射能物質が体内に入れば被爆一兆倍だからもはや日本中安全ではない。
放射能物質は風向きによって分布は大きく変わるが５日で日本全土に広がる計算
しかし政府は線量を発表するのみで放射能物質量を発表していない。
特に子どもが危険。
0193１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 08:01:42.04>約６４００本もの使用済み燃料を貯蔵した共用プールがあり、津波で冷却装置が故障したまま、
>水温や水位の変化を把握できなくなっていることが、１７日わかった
聞いてないよ～
0194１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 10:06:47.58試験監督を務めた総合科学部の男性教授が、「安心して受験してください」などと、
受験生らに合格すると受け取られかねない発言をしていたことが１６日、わかった。
受験生の関係者が、「会場の受験生は全員合格かと思い、試験に影響した」などと大学側に抗議。
同大は調査後、「誤解を与える不用意な発言だった」と認めている。
同大入試課によると、総合科学部の文系（人間文化学科と社会創生学科）の試験（募集３５人）で、
１３５人が受験したうち、この教授は２４人の教室を担当。試験の冒頭、教授は
「欠席者が多く、競争相手が少ないので安心して受験してください」などと発言したという。
これに対して受験生の関係者によると、「『ここにいる人はみんな合格です』と言われ、動揺したようだ。
受験生の心を傷付けた発言で、バカにしている」などと同大に１３、１４両日抗議したという。
同課は教授から事情を聞き、教授は「受験生の緊張をほぐそうと思った」と話しているという。
同課は「誤解を与える発言で好ましくない」として男性教授に対して厳重に注意。
今のところ、この件でほかに抗議や問い合わせはないが
「あればおわびを兼ねて説明したい。ただ、試験前の発言で合否には関係ない」としている。
（2011年3月18日08時23分 読売新聞）
http://www.yomiuri.co.jp/national/news/20110318-OYT1T00196.htm
0195１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 10:09:09.890196１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 12:30:45.020197１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 12:35:13.090198１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 12:35:56.550199１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 12:37:00.960200１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 12:38:13.350201猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/18(金) 12:38:36.800202１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 13:37:25.820203１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 13:48:47.050205１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 13:56:50.14２。パワーハラスメントをやっていたことについて
言ったぜ
謝れ
0206猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/18(金) 14:17:46.59そうや、ソコなんや。ほしたらやナ、その『パワーハラスメント』なん
やけんどナ、その内容はどんなんなんや？ コレはちゃんと説明をせな
アカンのや。しかもや、ソレが行われた日時と理由が必要やがな。ほん
でその行為やけんどナ、その「ますだてつや」というのがアンタの名前
やったらやね、そのアンタが被害者かいな。ほんならその「ますだてつ
や」っちゅう人が裁判所に訴えたらエエのや。ちゃうかァ？
猫
0208１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 15:02:19.500210１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 15:06:02.08■ 安全厨←土曜日時点で遁走ｗ 死滅
・再臨界は絶対おきない
・放射性物質も出ない
・絶対に安全だ
（ソースは俺様ｗ）
■冷静派←なぜか２ちゃんでは多数。
・再臨界の理論的可能性はあるが、冷却するにつれ確率はゼロに近づく
・再臨界は「想定される事故」なので問題はない（小さい）。核爆発なんか理論的にあり得ない
・むしろ、危ないのは、放射性物質の飛散。
・通常の火災、物理的爆発（水素引火）による使用済み核燃料などの放射性物質の拡散が最大の問題
・原発の近くは数万年は人は住めない。半減期２万４０００年。
・それとて半径１㌔程度の問題であり、それより外側は炉心固化の後、時間とともに無問題となる。
・ましてや首都圏など問題外の外ｗ 変な海辺に疎開したら中国のオンボロ原潜の放射能漏れ（ほぼ
毎日起きてるし、軍事秘密で一切公表されない）被害に遭う確率の方が高いわ！ｗ
（ソースは原子力工学関係の論文やテキスト）
■煽り厨←ツイッターに多い。２ちゃんでは単発煽りがほとんどｗ
・ぎゃー核爆発だーチェルノブイリだー
・疎開だ疎開だ関西に逃げろー
・今晩が山だ ←なぜか毎晩言ってるｗ
（ソースはツイッター＋２ちゃん煽り厨コピペ）
0211１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 15:22:28.43ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！！！
ムリムリイッッ！！ブチュブチュッッ、ミチミチミチィィッッ！！！
おおっ！ウンコッ！！ウッ、ウンッ、ウンコッッ！！！ウンコ見てぇっ ああっ、もうダメッ！！はうあああーーーーっっっ！！！
ブリイッ！ブボッ！ブリブリブリィィィィッッッッ！！！！
いやぁぁっ！あたし、こんなにいっぱいウンチ出してるゥゥッ！
ぶびびびびびびびぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！ボトボトボトォォッッ！！！
ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！！！
ムリムリイッッ！！ブチュブチュッッ、ミチミチミチィィッッ！！！
おおっ！ウンコッ！！ウッ、ウンッ、ウンコッッ！！！ウンコ見てぇっ ああっ、もうダメッ！！はうあああーーーーっっっ！！！
ブリイッ！ブボッ！ブリブリブリィィィィッッッッ！！！！
いやぁぁっ！あたし、こんなにいっぱいウンチ出してるゥゥッ！
ぶびびびびびびびぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！ボトボトボトォォッッ！！！
ぁあ…ウンチ出るっ、ウンチ出ますうっ！！
ビッ、ブリュッ、ブリュブリュブリュゥゥゥーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ブジュッ！ジャアアアアーーーーーーッッッ…ブシャッ！
ブババババババアアアアアアッッッッ！！！！
んはああーーーーっっっ！！！ウッ、ウンッ、ウンコォォォッッ！
0212猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/18(金) 15:35:20.93>>208
では『何処でどんな嘘を吐いたのか』を証拠と共にご説明願います。
猫
0213１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 15:57:25.780214１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 18:15:32.03十分に状況が理解できる状態にまで情報公開されてるからでしょう。
電力会社、政府、マスコミ（が連れてくる専門家）がよく頑張ってる結果かと。
0215１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 18:24:28.91はいこれがしょうこ
0216１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 18:27:27.790217猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/18(金) 18:30:54.22>>208
>>213
>>215
>>216
では『何処でどんな嘘を吐いたのか』を証拠と共にご説明願います。
猫
0218１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 18:32:02.480219１３２人目の素数さん
2011/03/18(金) 18:46:21.130221１３２人目の素数さん
2011/03/19(土) 01:58:33.140222１３２人目の素数さん
2011/03/19(土) 01:59:43.010223１３２人目の素数さん
2011/03/19(土) 02:06:13.11ぎえんきん
どのつらさげて
ようきゅうするの
はずかしいよ
0224１３２人目の素数さん
2011/03/19(土) 03:09:48.51わしの保険金はてつやにはやらん
0225１３２人目の素数さん
2011/03/19(土) 03:12:43.43こんな証拠があって誰が見ても明白なんや
コンヌ
0226１３２人目の素数さん
2011/03/19(土) 03:14:10.87うそつきだから？
0227猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/19(土) 04:14:43.18>>218
では『どんな証拠があって、ソレがどういう風に明白なのか』を説明して
下さいまし。
猫
0228１３２人目の素数さん
2011/03/19(土) 13:33:43.50そっちが先だ
0229１３２人目の素数さん
2011/03/19(土) 13:34:30.030230１３２人目の素数さん
2011/03/19(土) 15:42:11.430231１３２人目の素数さん
2011/03/19(土) 18:16:34.780232１３２人目の素数さん
2011/03/20(日) 11:08:25.41こ
は
あ
く
き
ん
に
な
っ
た
の
か
く
ま
の
病
院
は
つ
ぶ
れ
た
の
か
0233１３２人目の素数さん
2011/03/20(日) 17:41:26.26こ
は
あ
く
き
ん
に
な
っ
た
の
か
く
ま
の
病
院
は
つ
ぶ
れ
た
の
か
0234１３２人目の素数さん
2011/03/21(月) 02:18:19.230235猫は結局？ ◆MuKUnGPXAY
2011/03/22(火) 21:09:14.66シ
は
ア
ク
禁
と
ち
ゃ
う
猫
0236１３２人目の素数さん
2011/03/23(水) 16:49:28.65か
ね
こ
ま
ね
す
ん
な
0237１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 08:07:16.600238猫は辛口 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/25(金) 08:12:10.72ね
か
て
ワ
シ
の
か
っ
て
や
猫
0239猫は辛口 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/25(金) 08:20:26.17シ
が
ま
ね
ス
ル
の
を
ア
ン
タ
が
と
め
る
の
は
む
り
や
猫
0240１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 08:40:06.66オラ、出てこい。
0241１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 08:43:04.44何しとんねん！出てこいや
0243１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 12:01:08.730244猫は辛口 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/25(金) 12:05:56.88猫
0245１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 12:18:57.02ちゃんと中の人から聞いておるわい
0246１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 12:24:11.53迷惑した先生に謝れや
わては直接、それらの先生から長電話かけられて迷惑しとるわ
と聞いている
0247１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 12:30:27.730248１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 12:35:29.050249１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 12:44:50.44年２４０万円 年５００万円
∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ 年収１５００万円
(； ´Д｀)(； ´Д｀)(； ´Д｀)(； ´J｀)＿∧
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厚労
被曝線量の上限上げといたから 年収２億円
年収１２００万円
0250１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 13:18:44.38俗に預言者と言われてました
バークレーやプリンストンでも、「増田はこれをどう思うだろう？」
ときかれました そのくらい、第一線の数学者が気にする数学者なんです
事件は残念でした 所属大学も、世界的な人材を抱えているということを
正しく認識すべきでしたね 海外の一線の数学者も残念がっていました
0251１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 13:49:41.840252Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/25(金) 13:51:02.83A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
(A_i)、i ∈ I を A の部分代数(過去スレ022の605)からなる空でない族とする。
各 i ∈ I に対して f_i：A_i → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
任意の i、j ∈ I に対して k ∈ I があり
A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k かつ f_k|A_i = f_k|A_j とする。
ここで、f_k|A_i と f_k|A_j はそれぞれ f_k の定義域を A_i と A_j へ制限したものである。
このとき C = ∪A_i は A の部分代数であり、
準同型 f：C → B で各 i ∈ I に対して f|A_i = f_i となるものが存在する。
証明
(A_i)、i ∈ I は空でない族であるから C は空でない。
a, b ∈ C のとき a ∈ A_i、b ∈ A_j となる i、j ∈ I がある。
仮定より k ∈ I があり A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k となる。
よって、a∨b ∈ A_k である。
a ∈ C のとき a ∈ A_i となる i ∈ I がある。
a’∈ A_i ⊂ C
以上から C は A の部分代数である。
任意の a ∈ C に対して a ∈ A_i となる i ∈ I がある。
a ∈ A_i∩A_j なら A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k かつ f_k|A_i = f_k|A_j となる k ∈ I がある。
このとき f_i(a) = f_k(a) = f_j(a)
よって、a ∈ A_i のとき f(a) = f_i(a) と定義することにより
写像 f：C → B を定義することが出来る。
f が求める準同型である。
証明終
0253Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/25(金) 13:53:42.39A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
S を A の空でない部分集合とし、A は S で生成される(過去スレ022の616)とする。
f：A → B と g：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき S の各元 x で f(x) = g(x) なら f = g である。
証明
正規形定理(>>76)より明らかであるが次の様にも証明出来る。
T = {x ∈ A； f(x) = g(x)} とおく。
0、1 ∈ T であるから T は空でない。
a, b ∈ T のとき f(a∨b) = f(a)∨f(b) = g(a)∨g(b) = g(a∨b)
よって、a∨b ∈ T
a ∈ T のとき f(a’) = f(a)’= g(a)’= g(a’)
よって、a’∈ T
よって、T は A の部分代数(過去スレ022の605)である
S ⊂ T であるから A = T である。
証明終
0254１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 14:25:24.44増田が世界的な数学者であったように見られていたことはあったかもしれない
しかし駄法螺みたいなことばっかし言ってたからだんだん相手にされないように
なってきたのだ
ほらを現実にする力は足りなかったから常に誰かと一緒に論文書いて
それを 議論 と この２ちゃんで吹聴してるようだが
結局は内容のある計算はできない
計算してもただただ見通しのわるいもの
などで誰かに話をきいてもらっても
しりめつれつ ろれつも まわらない せみなー
などしばしば行うようになったから
ほとんど見捨てられていた
それでもだいがくにいるあいだは 仕方ない 付き合いは
あったが 例の事件のあと このにちゃんの行状のせいで
だれももう まともに相手をすることはなくなった
定式化しかしないフランス人なんかとはうまがあったのかもね
ないようのないほらはあいつらの方が得意かもしれんしな
0255１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 14:33:01.400256１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 14:53:22.72,､ '";ｨ'
_＿_＿＿___ ／::::::/l:l
─- ､::::;;;;;;;;;｀ﾞﾞ''‐ ､ __,,,,......,,,,_／:::::::::/: !|
. : : : : : : ｀ﾞ'ヽ､:::ﾞヾ´::::::::::::::::::::::｀ﾞﾞﾞ'''‐'､. l| またまた ご冗談を
､､ . : : : : : : : : r'":::::::::::::::::::::::::,r':ぃ::::ヽ::::::::ヽ! ,､- ､
.ヽ:ﾞヽ; : : : : : :ノ:::::::::::::::::::::;;､-､､ﾞ::: rｰ-:'､ ／ }￢､
. ＼::ﾞ､: : : :./::::::::::::::;､-''":::::::::: ,...,:::,::., :::':､ _,,/,, ,､.,/ }
ヽ:ヽ､ /::::::::::::::::::::::::: _ ｀ﾞ''‐''" __,,',,,,___ ／~ ヾ::::ﾂ,､-/
｀ヽ､:::::::::;;;､､--‐‐'''''',,iﾆ- _| ､-l､,},, ￣""'''￢-, ' ''‐-､ .,ﾉ'ﾞ,i';;;;ﾂ
_,,,､-‐l'''"´:::::::' ,､-'" ,.X,_,,､-v'"''ﾞ''yr-ヽ / ﾞﾞ'ヽ､, ,.' jﾞ,,, ´ 7
,､-''" .l:::::::::::;､-''" ,.-' ﾞ､""ヾ'r-;;:l 冫、 ヽ､ / __,,.ノ:::::ヽ. /
l;､-'ﾞ: ,／ ゞ=‐'"~ﾞﾞ') ./. ＼ / '''"/::::;:::;r-''‐ヽ
,､‐ﾞ ヽ:::::..,.r'ﾞ ,,. ,r／ ./ ヽ. ,' '､ノ''" ﾉ
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0257１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 14:57:28.74おまえはバカで無職なんだから、出てくるな
0259１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 16:08:19.470261１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 19:13:07.75クンマーって読むんだろ？
数学者の名前だっけ？
0262１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 21:59:22.370263１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 22:03:34.12馬鹿猫でてこい
痴漢猫でてこい
0264１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 22:10:01.87そこのアホ
おまえも手伝え
0265１３２人目の素数さん
2011/03/26(土) 00:13:39.45出てきたはいいが…不謹慎やろが！
よく考えてから出てこい。エエな。
0266１３２人目の素数さん
2011/03/26(土) 00:20:13.27もうエエわ、引っ込めや。
0268１３２人目の素数さん
2011/03/26(土) 01:54:22.27交渉に応じましょう。
0269Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/26(土) 08:21:41.22A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
B を E で生成される(過去スレ022の616) A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
P(ε^E) を L の冪集合とする。
M ∈ P(ε^E) に p_M (>>27)を対応させる写像 h：P(ε^E) → A は
Boole代数の準同型(過去スレ022の30)であり、B = h(P(ε^E)) である。
証明
>>28より、M、N ⊂ L に対して
p_(M∪N) = (p_M)∨(p_N)
p_(M∩N) = (p_M)∧(p_N)
>>26より、p_(ε^E) = 1
一方、p_φ = 0
よって、h は準同型である。
次に B = h(P(ε^E)) を証明する。
h(P(ε^E)) ⊂ B は明らかであるから、B ⊂ h(P(ε^E)) を証明すればよい。
任意の a ∈ E に対して写像 f：{a} → ε を f(a) = 1 で定義する。
K = {e ∈ ε^E； p_e ≠ 0} とおく(>>18)。
>>33より a = p_f ∈ h(P(K)) ⊂ h(P(ε^E)) である。
よって、E ⊂ h(P(ε^E)) である。
過去スレ022の866より h(P(ε^E)) は A の部分代数であるから B ⊂ h(P(ε^E)) である。
証明終
0270Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/26(土) 12:32:36.98A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
e、k ∈ ε^E、e ≠ k のとき q_e∧q_k = 0 である。
証明
e(a) ≠ k(a) となる a ∈ E がある。
e(a) = 1、k(a) = 0 と仮定してよい。
q_e ≦ g(a)、q_k ≦ g(a)’であるから q_e∧q_k ≦ g(a)∧g(a)’= 0 である。
よって、q_e∧q_k = 0 である。
証明終
0271Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/26(土) 12:34:20.97A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
このとき、∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
証明
1 = ∧{g(a)∨g(a)’；a ∈ E} = ∨{q_e；e ∈ E}
証明終
0272Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/26(土) 12:37:25.35A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
M ⊂ ε^E に対して q_M = ∨{q_e；e ∈ M} と書く。
このとき M、N ⊂ ε^E に対して
(1) q_(M∪N) = (q_M)∨(q_N)
(2) q_(M∩N) = (q_M)∧(q_N)
(3) q_(E - M) = (q_M)’
証明
(1)
自明である。
(2)
>>270より明らかである。
(3)
>>271より、∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(q_M)∨(q_(E - M)) = 1
一方、(2) より (q_M)∧(q_(E - M)) = 0
よって、q_(E - M) = (q_M)’
証明終
0273１３２人目の素数さん
2011/03/26(土) 13:14:05.350274１３２人目の素数さん
2011/03/26(土) 15:17:33.600275１３２人目の素数さん
2011/03/26(土) 23:11:18.400276１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 01:42:44.34やるんなら ブール代数の整数論
しかし
このためとはとてもおもえない
0277１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 02:19:42.33ばーかw この無職めw
0278１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 02:25:34.67こいつ本当の低脳や
0279１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 02:40:46.40不謹慎だと思うのですが…
0280１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 03:10:58.260282１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 03:27:41.420283１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 03:52:07.71ならば『尊敬している証拠』を提示してください。
口だけでは何とでも言えますので。
0284１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 03:54:16.15不謹慎ですから、自重しなさい。
エエなァ！
0285１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 06:33:50.130286Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 06:39:04.04補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
M ⊂ ε^E に対して q_M = ∨{q_e；e ∈ M} と書く。
このとき M、N ⊂ ε^E に対して
(1) q_(M∪N) = (q_M)∨(q_N)
(2) q_(M∩N) = (q_M)∧(q_N)
(3) q_(E - M) = (q_M)’
証明
(1)
自明である。
(2)
>>270より明らかである。
(3)
>>271より、∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(q_M)∨(q_(E - M)) = 1
一方、(2) より (q_M)∧(q_(E - M)) = 0
よって、q_(E - M) = (q_M)’
証明終
0287１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 07:14:10.150288１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 07:22:25.400289１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 07:26:02.50やってしまいましたね。
もう、引っ込んでください。
0290１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 07:43:59.350291１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 07:53:56.19わからないのだろう
0292Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 08:09:12.82B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
e、k ∈ ε^E、e ≠ k のとき q_e∧q_k = 0 である。
証明
e(a) ≠ k(a) となる a ∈ E がある。
e(a) = 1、k(a) = 0 と仮定してよい。
q_e ≦ g(a)、q_k ≦ g(a)’であるから q_e∧q_k ≦ g(a)∧g(a)’= 0 である。
よって、q_e∧q_k = 0 である。
証明終
0293Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 08:15:39.95>1 = ∧{a∨a’；a ∈ E} = ∨{p_e；e ∈ E}
1 = ∧{a∨a’；a ∈ E} = ∨{p_e；e ∈ ε^E}
0294Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 08:16:54.53B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
このとき、∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
証明
1 = ∧{g(a)∨g(a)’；a ∈ E} = ∨{q_e；e ∈ ε^E}
証明終
0295１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 08:21:33.160296Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 08:25:09.38補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
このとき M、N ⊂ ε^E に対して>>27の記法で
(1) p_(M∪N) = (p_M)∨(p_N)
(2) p_(M∩N) = (p_M)∧(p_N)
(3) p_(ε^E - M) = (p_M)’
証明
(1)
自明である。
(2)
>>19より明らかである。
(3)
>>26より、p_(ε^E) = ∨{p_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(p_M)∨(p_(ε^E - M)) = p_(ε^E) = 1
一方、(2) より (p_M)∧(p_(ε^E - M)) = p_φ = 0
よって、p_(ε^E - M) = (p_M)’
証明終
0297１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 08:26:14.300298Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 08:29:58.83補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
このとき、∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
証明
1 = ∧{g(a)∨g(a)’；a ∈ E} = ∨{q_e；e ∈ ε^E}
証明終
0299Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 08:35:51.67補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
M ⊂ ε^E に対して q_M = ∨{q_e；e ∈ M} と書く。
このとき M、N ⊂ ε^E に対して
(1) q_(M∪N) = (q_M)∨(q_N)
(2) q_(M∩N) = (q_M)∧(q_N)
(3) q_(ε^E - M) = (q_M)’
証明
(1)
自明である。
(2)
>>270より明らかである。
(3)
>>298より、q_(ε^E) = ∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(q_M)∨(q_(ε^E - M)) = q_(ε^E) = 1
一方、(2) より (q_M)∧(q_(ε^E - M)) = q_φ = 0
よって、q_(ε^E - M) = (q_M)’
証明終
0300１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 08:48:27.28バカ＝熊
0301１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 09:21:43.09Kummer に書き込み規制するべきじゃないですか？
0302Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 09:47:30.64B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く(>>17)。
M ⊂ ε^E に対して q_M = ∨{q_e；e ∈ M} と書く。
このとき M、N ⊂ ε^E に対して
(1) q_(M∪N) = (q_M)∨(q_N)
(2) q_(M∩N) = (q_M)∧(q_N)
(3) q_(ε^E - M) = (q_M)’
証明
(1)
自明である。
(2)
>>292より明らかである。
(3)
>>294より、q_(ε^E) = ∨{q_e；e ∈ ε^E} = 1 である。
よって、(q_M)∨(q_(ε^E - M)) = q_(ε^E) = 1
一方、(2) より (q_M)∧(q_(ε^E - M)) = q_φ = 0
よって、q_(ε^E - M) = (q_M)’
証明終
0303１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 09:49:54.68言い掛かりはよせ乞食ども
0304Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 10:05:58.42A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする・
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
e ∈ ε^E - M のとき>>18の記法で p_s∧p_e = 0 である。
証明
a ∈ F で s(a) ≠ e(a) となるものがある。
p_s∧p_e ≦ a∧a’= 0
よって、p_s∧p_e = 0 である。
証明終
0305Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 10:13:43.16A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
e ∈ M のとき>>18の記法で p_s∧p_e = p_e である。
証明
p_e ≦ p_s を証明すればよいがこれは自明である。
0306Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 10:26:30.68A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
このとき、>18と>>27の記法で p_s = p_M である。
証明
>>26と>>296と>>304と>>305より、
p_s = p_s∧1 = p_s∧p_ε^E = p_s∧p_(M∪(ε^E - M)) = p_s∧(p_M∨p_(ε^E - M)) = p_s∧p_M = p_M
証明終
0307１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 11:08:59.01間違いだらけやんw ばーか
0308１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 11:17:08.820309１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 11:24:07.02だから間違いがあるなら指摘しろっての
根拠なき言い掛かりは馬鹿の証拠
間違いを訂正しなさい
0311１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 14:03:36.79失せろKummer
0312１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 14:48:16.28だから間違いがあるなら指摘して
それを訂正しろよ
0313Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 15:04:26.110314１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 15:05:59.03コラ！臭い口をとジロ。エエな。
0315１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 15:20:25.51これは命令だ
0316Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/27(日) 15:21:25.52補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とする。
B を E で生成される(過去スレ022の616) A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
P(ε^E) を ε^E の冪集合とする。
M ∈ P(ε^E) に p_M (>>27)を対応させる写像 h：P(ε^E) → A は
Boole代数の準同型(過去スレ022の30)であり、B = h(P(ε^E)) である。
証明
>>296より、M、N ⊂ ε^E に対して
p_(M∪N) = (p_M)∨(p_N)
p_(M∩N) = (p_M)∧(p_N)
一方、p_φ = 0
>>26(および>>293)より、p_(ε^E) = 1
よって、h は準同型である。
次に B = h(P(ε^E)) を証明しよう。
h(P(ε^E)) ⊂ B は明らかであるから、B ⊂ h(P(ε^E)) を証明すればよい。
任意の a ∈ E に対して写像 s：{a} → ε を s(a) = 1 で定義する。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
>>306より a = p_s = p_M ∈ h(P(ε^E)) である。
よって、E ⊂ h(P(ε^E)) である。
過去スレ022の866より h(P(ε^E)) は A の部分代数であるから B ⊂ h(P(ε^E)) である。
証明終
0317１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 15:21:53.230318１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 15:24:00.72謝罪と賠償を求めます。
0319１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 15:28:02.280320１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 15:31:13.87おまえは四六時中書いているんだけど、仕事はしていないって前に言っていたよね？
生活保護でも受けているの？
0321１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 15:47:53.64なんとつまらない書込みだろうか。
義務教育を終えていない小学生達であったとしても
多少のヒネリを加えて書き込む事は容易いはずである。
しかしこの書込み内容からはその形跡は微塵も感じられない。
彼等の脳に重大な障害が発生している事は誰の目にも明らかだろう。
恐らく彼等は経済的な事情で十分な治療を受ける事が困難な状況に陥っているに違いない。
0322１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 16:01:18.02無意味な垂れ流しは許されない
馬鹿猫た許されないのと同じだ
0323１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 16:18:59.58くまいがいにだれもいない
ねこはじぶんがくまでないことをしょうめいせよ
0324猫の存在は無駄 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/27(日) 18:27:18.37では貴方が個人的に『猫はKummerと同じである』と考えたらソレで宜しい。
貴方の勝手ですから。私は何も言いませんので。
猫
0325猫の存在は無駄 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/27(日) 19:45:48.98幾ら馬鹿猫がアンタ等には許されなくても、でもワシは幾らでも幾らでも
延々と延々と毎日毎日朝から晩まで登場して、ほんで馬鹿を叩いて叩いて、
っちゅう事にナルさかいナ。そやからそういう事を言うても無駄ですワ。
ご愁傷さまやね。
猫
0326１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 19:51:59.57おまえはくだらん性犯罪者だ
だまっとれ
0327猫は性犯罪者 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/27(日) 20:32:14.93そういう書き込みがアルから『こそ』、ワシはココで居座るんですワ。
そやし頑張って攻撃してナ。
猫
0328１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 21:38:28.22がんばれ馬鹿猫
おまえが熊をたおすまで応援するぞ
0329猫はフランスかぶれ ◆MuKUnGPXAY
2011/03/27(日) 21:40:17.39が倒すべきはアンタ等みたいな馬鹿だけやナ。
猫
0330１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 21:41:13.950331１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 21:42:15.580332猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/27(日) 23:20:05.72猫
0333１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 23:33:29.250334１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 00:00:55.20猫がなぜ２ちゃんを潰したいかというと
例の痴漢事件のときスレがたちあがって
くそみそ書かれた(アタリマエだ)のを
恨みに思っているからなのだ
要するに私怨をここではらすというだけのために
あばれている
えらそうなこと言っても動機がそんなだし
猫が目の敵にする「馬鹿」が潰れるわけないのは明白
だからこれは単なる荒らしに他ならないのだ
0336１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 01:43:41.080338１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 01:53:09.32その証拠に邪魔しにでてくる
腐れ猫
0339１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 02:28:55.98クマを尊敬する数学者なんているわけないwW
0340猫は腐れ頭 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/28(月) 02:31:54.54猫
0341１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 02:43:43.78おまえのそんざいするいみはないからな
0342１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 03:19:47.520343猫は何も出来ない ◆MuKUnGPXAY
2011/03/28(月) 03:25:03.96猫
0344１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 03:33:38.53それでは「生きている」の定義を述べてください。
それに基づいて貴方が生きているかどうか判定致しますので。
0345猫は何も出来ない ◆MuKUnGPXAY
2011/03/28(月) 04:12:34.56貴方が定義に従って「私が生きている」という事を判定する必要は全く
アリマセン。貴方は唯毎日毎日朝から晩まで延々と猫の書き込みをパソ
コンの画面で眺めるだけの生活をこれからもずっと送るだけの事です。
猫
0346１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 04:31:26.77必要があるかどうかは私が決めることですね。
また、
>毎日毎日朝から晩まで延々と猫の書き込みをパソコンの画面で眺める
私が毎日パソコンの画面から眺めているという証拠の提示を求めます。
0347１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 04:32:11.100348１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 04:34:26.160349１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 05:55:10.99■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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0350１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 06:27:36.30無視することのできない重大な事件です。このような者がのうのうと責任ある教授職を
続けていることに、藤原氏がプロの学者であることを自覚しているのなら
なおさら疑問をかんじざるを得ません。今後二度とこのような事件が起きないように
するためにみなさんで建設的な議論をしましょう。
0351１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 08:54:15.010352１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 10:29:10.51バッタ
ん
？
くま
つぶし
に
もっと
せいをだせ
0354１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 10:41:44.35おまえやっぱりくまつぶしに参加しとるやないか
なにが応援じゃ
0355猫は何も出来ない ◆MuKUnGPXAY
2011/03/28(月) 10:44:39.41猫
0356１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 10:45:40.900357１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 10:47:37.28謝罪と賠償を求めます。
0358猫は馬鹿を糾弾 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/28(月) 12:51:07.37謝罪と賠償を求められるべきは『このスレのタムロする馬鹿者達』です。
従って私は貴方達を絶対に許しません。
猫
0359猫は馬鹿を糾弾 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/28(月) 12:52:35.89スレのタムロ → スレにタムロ
猫
0360１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 13:02:44.18謝罪と賠償を求めます。
0361１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 13:44:34.72これは命令だ
0362１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 17:03:01.08謝罪はないんけェーーーーーーーー！
0363猫は馬鹿を糾弾 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/28(月) 18:02:30.02城春草木深
感時花濺涙
恨別鳥驚心
烽火連三月
家書抵万金
白頭掻更短
渾欲不勝簪
猫
0364１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 19:20:45.16クルァ、謝罪と賠償はまだかァ？
0365馬鹿猫はマルチ ◆MuKUnGPXAY
2011/03/28(月) 21:01:52.41猫
0366１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 23:03:09.83謝罪は必要やな
0367１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 09:02:22.87もはやアンタ等がそういう事を言わんでも、そろそろココでのワシの役
目も終わりが近いかもナ。
ヨシヨシ
猫
993 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/28(月) 19:11:16.93
なるほど、ようやく気づいたのかい。
994 名前：馬鹿猫はマルチ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/28(月) 21:03:57.32
>>993
仕事が終わったら撤退スルのは当たり前や。
猫
______________
祝 猫は撤退するそうです。
0368１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 09:31:56.870369Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/29(火) 10:35:46.61B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
e ∈ ε^E に対して>>17の記法で q_e = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} と書く。
0370Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/29(火) 10:43:28.85B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
e ∈ ε^E - M のとき>>369の記法で q_s∧q_e = 0 である。
証明
a ∈ F で s(a) ≠ e(a) となるものがある。
q_s∧q_e ≦ g(a)∧g(a)’= 0
よって、q_s∧q_e = 0 である。
証明終
0371Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/29(火) 10:45:54.33B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
e ∈ M のとき>>369の記法で q_s∧q_e = q_e である。
証明
q_e ≦ q_s を証明すればよいがこれは自明である。
0372Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/29(火) 10:50:37.86B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
このとき、M ⊂ ε^E に対して>>369の記法で q_M = ∨{q_e；e ∈ M} と書く。
0373Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/29(火) 10:56:36.27B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
F を E の部分集合とし、s：F → ε を写像とする。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
このとき、>>369と>>372の記法で q_s = q_M である。
証明
>>294と>>302と>>370と>>371より、
q_s = q_s∧1 = q_s∧q_ε^E = q_s∧q_(M∪(ε^E - M)) = q_s∧(q_M∨q_(ε^E - M)) = q_s∧q_M = q_M
証明終
0374１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 11:03:29.73ほんとにクマはバカだな
0375１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 11:06:11.45猫が反論するなら
熊の書き込みをちゃんと読んでからにしろよ
0376１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 11:09:04.470377１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 11:13:17.03謝罪はないんかァ？
0378Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/29(火) 11:24:27.86B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を有限集合とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
C を g(E) で生成される(過去スレ022の616) B の部分代数(過去スレ022の605)とする。
P(ε^E) を ε^E の冪集合とする。
M ∈ P(ε^E) に q_M (>>372)を対応させる写像 h：P(ε^E) → B は
Boole代数の準同型(過去スレ022の30)であり、C = h(P(ε^E)) である。
証明
>>302より、M、N ⊂ ε^E に対して
q_(M∪N) = (q_M)∨(q_N)
q_(M∩N) = (q_M)∧(q_N)
一方、q_φ = 0
>>294より、q_(ε^E) = 1
よって、h は準同型である。
次に C = h(P(ε^E)) を証明しよう。
h(P(ε^E)) ⊂ C は明らかであるから、C ⊂ h(P(ε^E)) を証明すればよい。
任意の a ∈ E に対して写像 s：{a} → ε を s(a) = 1 で定義する。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
>>373より g(a) = q_s = q_M ∈ h(P(ε^E)) である。
よって、g(E) ⊂ h(P(ε^E)) である。
過去スレ022の866より h(P(ε^E)) は B の部分代数であるから C ⊂ h(P(ε^E)) である。
証明終
0379１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 11:53:57.63臭い口をとジロ。
0380１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 12:02:13.76謝罪と賠償を求めます。
0381１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 12:33:05.480382１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 12:42:12.07今までに増して最悪
0383１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 13:53:30.66謝罪シロ。
0384１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 13:55:18.94自分で認めていた
イギリス貴族だとも言っていたよ
で、こいつ病気なんじゅね？
0385１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 13:56:05.24同意
0386よしお
2011/03/29(火) 14:03:47.91皆さんヨシろくですｗ
0387１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 14:20:40.86よしよし
0388Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/29(火) 14:20:54.38A、B、C をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
g：C → A と h：C → B を準同型(過去スレ022の30)とし、g は全射とする。
このとき、準同型 f：A → B で h = fg となるものが存在するためには
Ker(g) ⊂ Ker(h) (過去スレ022の850)となることが必要十分である。
証明
必要性：
準同型 f：A → B で h = fg となるものが存在するとする。
x ∈ Ker(g) のとき h(x) = f(g(x)) = f(0) = 0
よって、x ∈ Ker(h)
よって、Ker(g) ⊂ Ker(h)
十分性：
Ker(g) ⊂ Ker(h) とする。
x、y ∈ C、g(x) = g(y) のとき g(x△y) = g(x)△g(y) = 0 (過去スレ022の22)である。
よって、x△y ∈ Ker(g) ⊂ Ker(h)
よって、h(x△y) = h(x)△h(y) = 0
よって、h(x) = h(y)
一方、g は全射だから任意の a ∈ A に対して a = g(x) となる x ∈ C がある。
上記から h(x) は x のとり方によらず a のみで定まる。
よって、a = g(x) に h(x) を対応させることにより写像 f：A → B が得られる。
任意の x ∈ C に対して f(g(x)) = h(x)
よって、h = fg
f が準同型であることを証明しよう。
a、b ∈ A、a = g(x)、b = g(y) のとき、
f(a∨b) = f(g(x)∨g(y)) = f(g(x∨y)) = h(x∨y) = h(x)∨h(y) = f(a)∨f(b)
f(a∧b) = f(g(x)∧g(y)) = f(g(x∧y)) = h(x∧y) = h(x)∧h(y) = f(a)∧f(b)
f(0) = f(g(0)) = h(0) = 0
f(1) = f(g(1)) = h(1) = 1
以上から f は準同型である。
証明終
0389１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 14:25:02.88Boole 代数に特化して書く？
アホちゃう
無駄やろ
0390１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 14:28:17.63無意味
0391１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 14:30:05.670392１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 14:33:24.71何かいうたれ
0393Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/29(火) 15:09:48.54A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とし、A は E で生成される(過去スレ022の616)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
g が準同型 f：A → B に拡張されるためには g が次の条件を満たすことが必要十分である。
>>17の記法で、任意の e ∈ ε^E に対して
∧{p(a, e(a))； a ∈ E} = 0 のとき ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} = 0
証明
必要性：
g が準同型 f：A → B に拡張されるとする。
e ∈ ε^E、∧{p(a, e(a))； a ∈ E} = 0 とする。
0 = f(∧{p(a, e(a))； a ∈ E}) = ∧{p(f(a), e(a))； a ∈ E} = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E}
十分性：
本補題の条件が満たされるとする。
>>316より、M ∈ P(ε^E) に p_M (>>27)を対応させる写像 h：P(ε^E) → A は
Boole代数の準同型(過去スレ022の30)であり、A = h(P(ε^E)) である。
>>378より、M ∈ P(ε^E) に q_M (>>372)を対応させる写像 k：P(ε^E) → B は
Boole代数の準同型である。
M ∈ P(ε^E)、p_M = 0 とする。
p_M = ∨{p_e；e ∈ M} より、任意の e ∈ M に対して p_e = 0
本補題の条件より>>369の記法で q_e = 0
よって、q_M = 0
よって、Ker(h) ⊂ Ker(k)
よって、>>388より 準同型 f：A → B で k = fh となるものが存在する。
(続く)
0394Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/29(火) 15:10:47.98任意の a ∈ E に対して写像 s：{a} → ε を s(a) = 1 で定義する。
M = {e ∈ ε^E；e は s の拡張} とおく。
>>306より a = p_s = p_M である。
>>373より g(a) = q_s = q_M である。
よって、g(a) = f(a) である。
よって、f は g の拡張である。
証明終
0395よしお
2011/03/29(火) 15:30:57.92言うこと聞けカス
0396Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/29(火) 15:56:23.14補題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
(A_i)、i ∈ I を A の部分代数(過去スレ022の605)からなる空でない族とする。
各 i ∈ I に対して f_i：A_i → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
任意の i、j ∈ I に対して
A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k、f_i = f_k|A_i、f_j = f_k|A_j となる k ∈ I があるとする。
ここで、f_k|A_i と f_k|A_j はそれぞれ f_k の定義域を A_i と A_j へ制限したものである。
このとき C = ∪A_i は A の部分代数であり、
準同型 f：C → B で各 i ∈ I に対して f|A_i = f_i となるものが存在する。
証明
(A_i)、i ∈ I は空でない族であるから C は空でない。
a, b ∈ C のとき a ∈ A_i、b ∈ A_j となる i、j ∈ I がある。
仮定より A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k となるとなる k ∈ I がある。
よって、a∨b ∈ A_k である。
a ∈ C のとき a ∈ A_i となる i ∈ I がある。
a’∈ A_i ⊂ C
以上から C は A の部分代数である。
任意の a ∈ C に対して a ∈ A_i となる i ∈ I がある。
a ∈ A_i∩A_j なら仮定より、
A_i ⊂ A_k、A_j ⊂ A_k、f_i = f_k|A_i、f_j = f_k|A_j となる k ∈ I がある。
このとき f_i(a) = f_k(a) = f_j(a)
よって、a ∈ A_i のとき f(a) = f_i(a) と定義することにより
写像 f：C → B を定義することが出来る。
f が求める準同型である。
証明終
0397Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/29(火) 16:16:07.30A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の部分集合とし、A は E で生成される(過去スレ022の616)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
g：E → B を写像とする。
g が準同型 f：A → B に拡張されるためには g が次の条件を満たすことが必要十分である。
E の任意の有限部分集合 F と F から ε への任意の写像 e：F → ε に対して
>>17の記法で、∧{p(a, e(a))； a ∈ F} = 0 のとき ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ F} = 0
証明
必要性：
g が準同型 f：A → B に拡張されるとする。
E の有限部分集合 F と F から ε への写像 e：F → ε に対して
∧{p(a, e(a))； a ∈ F} = 0 とする。
0 = f(∧{p(a, e(a))； a ∈ F}) = ∧{p(f(a), e(a))； a ∈ F} = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ F}
十分性：
本命題の条件が満たされるとする。
Γ(E) を E の有限部分集合全体とする。
各 F ∈ Γ(E) に対して F で生成される(過去スレ022の616)
A の部分代数(過去スレ022の605)を A_F とする。
>>44より A = ∪{A_F； F ∈ Γ(E)} である。
F ∈ Γ(E) に対して>>393より準同型 f_F：A_F → B で g の拡張であるものが存在する。
>>253より f_F は g により一意に決まる。
F、G ∈ Γ(E) のとき、f_F：A_F → B の一意性より
f_(F∪G)：A_(F∪G) → B の A_F への制限は f_F である。
同様に f_(F∪G) の A_G への制限は f_G である。
よって、>>396より 準同型 f：A → B で各 F ∈ Γ(E) に対して f|A_F = f_F となるものが存在する。
各 f_F は g の拡張であるから f も g の拡張である。
証明終
0398１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 16:33:07.30間違いだらけやん 低脳め
0399１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 16:54:45.16よしお
よう言うた
0400１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 01:23:04.72ブール代数に寄り道するのか
どこかで言い訳していたが
記憶できないほど
意味のないものだった
このような行為は
数学を汚すものだ
というようなことを
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も
何度も何度も何度も何度も
忠告しても聞く耳をもたない
病人だからだろうか
0401１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 03:39:18.91うせろ
0402Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/30(水) 06:06:29.57A、B を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の29)とする。
f が単射であるためには Ker(f) (過去スレ022の850) = 0 が必要十分である。
証明
過去スレ022の44より f は一般Boole環(過去スレ022の5)の準同型と見なせる。
このことから本補題は明らかである。
証明終
0403Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/30(水) 06:11:22.13A、B、C をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
g：C → A と h：C → B を準同型(過去スレ022の30)とし、g は全射とする。
このとき、単射準同型 f：A → B で h = fg となるものが存在するためには
Ker(g) = Ker(h) (過去スレ022の850)となることが必要十分である。
証明
必要性：
単射準同型 f：A → B で h = fg となるものが存在するとする。
>>388より Ker(g) ⊂ Ker(h) である。
よって、Ker(h) ⊂ Ker(g) を示せばよい。
x ∈ Ker(h) とする。
0 = h(x) = f(g(x))
f は単射であるから g(x) = 0
よって、x ∈ Ker(g)
よって、Ker(h) ⊂ Ker(g) である。
十分性：
Ker(g) = Ker(h) とする。
>>388より準同型 f：A → B で h = fg となるものが存在する。
a ∈ Ker(f) のとき a = g(x) となる x ∈ C がある。
0 = f(a) = f(g(x)) = h(x)
よって、x ∈ Ker(h) = Ker(g)
よって、a = g(x) = 0
よって、Ker(f) = 0
よって、>>402より f は単射である。
証明終
0404Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/30(水) 07:06:37.54A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の有限部分集合とし、A は E で生成される(過去スレ022の616)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
ε^E を E から ε への写像全体とする。
g：E → B を写像とする。
g が単射準同型 f：A → B に拡張されるためには g が次の条件を満たすことが必要十分である。
>>17の記法で、任意の e ∈ ε^E に対して
∧{p(a, e(a))； a ∈ E} = 0 ⇔ ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ E} = 0
証明
>>316より、M ∈ P(ε^E) に p_M (>>27)を対応させる写像 h：P(ε^E) → A は
Boole代数の準同型(過去スレ022の30)であり、A = h(P(ε^E)) である。
>>378より、M ∈ P(ε^E) に q_M (>>372)を対応させる写像 k：P(ε^E) → B は
Boole代数の準同型である。
本補題の条件より、任意の e ∈ ε^E に対して>>18と>>369の記法で p_e = 0 ⇔ q_e = 0
よって、任意の M ∈ P(ε^E) に対して>>27と>>372の記法で p_M = 0 ⇔ q_M = 0
即ち Ker(h) = Ker(k) である。
よって、本補題は>>393と>>403より得られる。
証明終
0405１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 09:18:07.180406１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 15:24:52.75さっさと
『論文を書いてない数学者』を糾弾
せんかい
追いつめられてるのは
お ま え
じゃ
0407ばばたれ猫の頭にウジ虫 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/30(水) 16:44:50.790408１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 16:49:16.38増田哲也氏が、目撃者もいない女性側のみの妄想証言で逮捕監禁され
虚偽の自白に追い込まれたことは科研費などの適性利用推進の為には
大きな弊害となったのです。
どこの数学者に聞いても、あの増田さんがそんなことをするわけない
はめられたんだ 彼に敵対する数学政治屋にはめられたに違いない
そうIHESやマックスプランク研、プリンストンアドバンストstudyの
教授や気鋭の客員研究者が言っていました。彼らは
DR. MASUDAが痴漢などするわけない、旅費をごまかすわけない
マスダは困った人がいれば、ポケットをひっくり返して持ち金を全部差し出すような
数学者なんだ と興奮しながら言ってました。
予言者と言われるマスダ マスダの予言を聞きたい
心底、そう思う。そのためには助命嘆願でも何でもする とスタンフォードのある
高名な学者が大声で叫んでいたのを忘れられません。
UNIV.OF TSUKUBAは何をしているんだ。筑波ジャーナルとアナルズの交換を
打ち切りたいとプリンストンの某准教授も言っていました。
増田さんのことは知りませんでしたが、私が日本人の来訪数学者と分かると
多くの数学者が、マスダは元気か？ と聞いて来ます。彼のことを知らないと言うと
日本では、マスダはそんなに評価が低いのか と絶句しておられました。
0409猫はjust fake ◆ghclfYsc82
2011/03/30(水) 16:59:16.72猫
0410１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 17:13:07.140411１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 17:26:32.79もちろん
0412ばばたれ猫の頭にウジ虫 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/30(水) 18:40:04.17猫
0413１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 18:50:15.660414１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 18:52:15.580415ばばたれ猫の頭にウジ虫 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/30(水) 19:00:37.50猫
0416１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 19:02:38.17猫の脳みそ崩壊するの
0417１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 19:11:26.740418猫は完全崩壊 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/30(水) 19:24:44.480419１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 21:56:08.93どうしてこうなった？
数学板を破壊するのが任務の猫は
さっさと出てってくれないかな？
数学の話するなら居ても構わないが
0421１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 23:02:02.22破壊工作毎度ご苦労さまです（笑）
今日も性が出ますなあ
0422馬鹿不能猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/30(水) 23:05:07.42マダ当分は監視して見て居ないとイケナイと考えて居ます。何かのカキコ
があった場合に放置か対処かを判断していますので。でもかなりゴールが
見えましたね、お陰様で。
猫
0423１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 23:30:14.03破壊工作の時給いくらですか？
いい仕事見つけましたね
0425馬鹿不能猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/30(水) 23:56:58.59でも私は唯単に皆さんが私に対してスル書き込みに唯単に反応をしてい
る『だけ』だと思うんですけどね。だからコレがどうして破壊工作みた
いに言われるんですかね？ ソレこそ他人を貶めたり、また誹謗中傷や
名誉毀損みたいなのの方がココ２ちゃんではよっぽど沢山見られません
かね？ ソッチの方がよっぽど破壊工作ではアリマセンかね？ もし何
だったらもっと多くの人達に詳しく知らしめてから再び議論を戦わせる
という考え方もアルのではないでしょうか？
貴方様からのお返事を頂戴したいんですけどォー
猫
0426１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 00:38:34.42日本の人口は今の３分の１以下になるみたいだが
猫はんは生き残る自信あるの？
俺は駄目だ。無念
あと10年早く生まれてたら
海外脱出できたかもしれんな
0427馬鹿不能猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/31(木) 00:48:20.88もし仮に自信があってもそうならなければ無意味ですから。なのでそう
いう事は前以ては何も判りませんね。
猫
0428１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 01:07:09.59俺は死ぬまで数学を勉強してたいね
プロの猫はんから見たら
俺なんか草野球レベルだけどね
兵士に殺される直前まで幾何やってた
アルキメデス（？）みたいに
戦争が起こっても数学は続ける
0429１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 01:39:51.19そっちが本来のあり方なんだよ
0430１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 01:44:24.01数学業界に大いなる迷惑をかけたのだからみんなから叩かれる
これ当然
そういう場だろ２ちゃんていうのは
それを恨む？
王様の耳はロバの耳なんだよ
0431１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 01:57:20.77>プロの猫はんから見たら
一度はプロだったかもしれないが
今は見る影もない
プロ野球の選手だって引退したら
草野球に勝てないだろ
その程度の違いしかない
とくにアホねこは
大学教員時代から
末期だったから
過大評価してはいかん
0432Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 04:58:28.60A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
E を A の部分集合とし、A は E で生成される(過去スレ022の616)とする。
ε = {0, 1} を２元体とする。
g：E → B を写像とする。
g が単射準同型 f：A → B に拡張されるためには g が次の条件を満たすことが必要十分である。
E の任意の有限部分集合 F と F から ε への任意の写像 e：F → ε に対して
>>17の記法で、∧{p(a, e(a))； a ∈ F} = 0 ⇔ ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ F} = 0
証明
必要性：
g が単射準同型 f：A → B に拡張されるとする。
E の有限部分集合 F と F から ε への写像 e：F → ε に対して
f(∧{p(a, e(a))； a ∈ F}) = ∧{p(f(a), e(a))； a ∈ F} = ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ F}
よって、∧{p(a, e(a))； a ∈ F} = 0 ⇔ ∧{p(g(a), e(a))； a ∈ F} = 0
十分性：
本命題の条件が満たされるとする。
Sikorskiの準同型拡張判定条件(>>397)より、g は準同型 f：A → B に拡張される。
f が単射であることを証明すればよい。
Γ(E) を E の有限部分集合全体とする。
各 F ∈ Γ(E) に対して F で生成される(過去スレ022の616)
A の部分代数(過去スレ022の605)を A_F とする。
>>44より A = ∪{A_F； F ∈ Γ(E)} である。
各 F ∈ Γ(E) に対して>>404より単射準同型 f_F：A_F → B で g の拡張であるものが存在する。
>>253より f_F は g により一意に決まるから f の A_F への制限は f_F に等しい。
各 a ∈ Ker(f) に対して a ∈ A_F となる F ∈ Γ(E) がある。
f_F(a) = f(a) = 0 より a = 0
よって、Ker(f) = 0 である。
よって、>>402より f は単射である。
証明終
0433馬鹿不能猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/31(木) 05:07:14.30そういう事であればココ数学板でのワシの活動は今後も永遠に続くだけや。
そやから覚悟をせえや。
猫
0434１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 05:43:24.830435ワシはアホ猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/31(木) 06:29:27.55だからソレは何回も言うてる通りでや、出るか出ないかはアンタやのう
てワシが自分で決めるのや。そやけどワシは自分の作戦行動が終了せえ
へんウチは撤退する考えはアラヘン。そやし諦めてタップリと苦しめや。
猫
0436Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 06:43:23.48A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
C を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
g：C → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
a を A の元とし、C(a) (>>78)を C ∪ {a} で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
b を B の元とする。
このとき、g が f(a) = b となる準同型 f：C(a) → B に拡張されるためには
x ≦ a ≦ y となる任意の x、y ∈ C に対して f(x) ≦ b ≦ f(y) となることが必要十分である。
証明
Sikorskiの準同型拡張判定条件(>>397)より、
g が f(a) = b となる準同型 f：C(a) → B に拡張されるためには
任意の x ∈ C に対して
x∧a = 0 ⇒ f(x)∧b = 0 および x∧a’= 0 ⇒ f(x)∧b’= 0
となることが必要十分である。
x∧a = 0 ⇒ f(x)∧b = 0 は a ≦ x’⇒ b ≦ f(x)’= f(x’) と同値であり、
従って a ≦ y ⇒ b ≦ f(y) と同値である。
x∧a’= 0 ⇒ f(x)∧b’= 0 は x ≦ a ⇒ f(x) ≦ b と同値である。
よって、本命題の主張が得られる。
証明終
0437Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 07:25:35.24命題
A と B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
C を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
g：C → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
a を A の元とし、C(a) (>>78)を C ∪ {a} で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
b を B の元とする。
このとき、g が f(a) = b となる準同型 f：C(a) → B に拡張されるためには
x ≦ a ≦ y となる任意の x、y ∈ C に対して g(x) ≦ b ≦ g(y) となることが必要十分である。
証明
Sikorskiの準同型拡張判定条件(>>397)より、
g が f(a) = b となる準同型 f：C(a) → B に拡張されるためには
任意の x ∈ C に対して
x∧a = 0 ⇒ g(x)∧b = 0 および x∧a’= 0 ⇒ g(x)∧b’= 0
となることが必要十分である。
x∧a = 0 ⇒ g(x)∧b = 0 は a ≦ x’⇒ b ≦ g(x)’= g(x’) と同値であり、
従って a ≦ y ⇒ b ≦ g(y) と同値である。
x∧a’= 0 ⇒ g(x)∧b’= 0 は x ≦ a ⇒ g(x) ≦ b と同値である。
よって、本命題の主張が得られる。
証明終
0438Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 07:32:16.56A をBoole代数(過去スレ021の336)とし、C を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
B を完備(過去スレ018の914)なBoole代数とする。
g：C → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
a を A の任意の元とし、C(a) (>>78)を C ∪ {a} で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
このとき g は準同型 f：C(a) → B に拡張される。
証明
S = {g(x)；x ∈ C、x ≦ a}
T = {g(y)；y ∈ C、a ≦ y}
とおく。
s = sup S
t = inf T
とおく。
x、y ∈ C、x ≦ a ≦ y のとき g(x) ≦ g(y) であるから s ≦ t である。
よって、s ≦ b ≦ t となる任意の b ∈ B に対して
x、y ∈ C、x ≦ a ≦ y のとき g(x) ≦ b ≦ g(y) となる。
よって、>>437より g は f(a) = b となる準同型 f：C(a) → B に拡張される。
証明終
0439Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 08:49:51.98A をBoole代数(過去スレ021の336)とし、C を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
B を完備(過去スレ018の914)なBoole代数とする。
このとき、任意の準同型(過去スレ022の30) g：C → B は準同型 f：A → B に拡張される。
証明
C を含む A の部分代数 D と準同型 h：D → B で g の拡張となっているものの組 (D, h) 全体を
Ω とする。
(D, h)、(E, k) ∈ Ω で D ⊂ E かつ k は h の拡張であるとき (D, h) ≦ (E, k) と
定義することにより Ω は順序集合となる。
Ψ を Ω の空でない全順序部分集合とする。
>>396より M = ∪{D；(D, h) ∈ Ψ} は A の部分代数であり、
準同型 m：M → B で各 (D, h) ∈ Ω に対して m は h の拡張であるものが存在する。
このとき (M, m) = sup Ψ である。
よって、Zornの補題より Ω は極大元 (E, f) を持つ。
A = E を示せばよい。
A ≠ E と仮定する。
a を E に含まれない A の元とする。
E(a) (>>78)を E ∪ {a} で生成(過去スレ022の616)される A の部分代数とする。
>>438より、f：E → B は準同型 s：E(a) → B に拡張される。
(E(a), s) ∈ Ω で (E, f) ＜ (E(a), s) であるから (E, k) の極大性に矛盾する。
証明終
0440Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 09:56:36.12Setを小さい集合(過去スレ017の321)全体の圏とする。
Boole代数(過去スレ021の336)全体の類(過去スレ017の323)Boolは
Boole代数としての準同型(過去スレ022の30)を射とすることにより圏となる。
U：Bool → Set を A ∈ Bool にその台集合を対応させる関手とする。
このとき (Bool, U) はSet上の準具象圏(過去スレ019の794)である。
f：A → B をBoolにおける射とする。
f が(Bool, U)に関する埋め込み(過去スレ019の816)であるためには
U(f) が単射であることが必要十分である。
証明
必要性：
自明である。
十分性：
U(f) が単射であるとする。
f が始射(過去スレ019の812)であることを証明すればよい。
任意の C ∈ Bool に対して g：|C| → |A| を fg：|C| → |B| が
Bool射となるような写像とする(過去スレ019の795参照)。
g がBoole代数の準同型であることを示せばよい。
x, y ∈ C のとき
fg(x∧y) = fg(x)∧fg(y)
f(g(x)∧g(y)) = fg(x)∧fg(y)
よって、fg(x∧y) = f(g(x)∧g(y))
|f| は単射であるから g(x∧y) = g(x)∧g(y)
同様に g(x∨y) = g(x)∨g(y)
fg(0) = 0 = f(0)
|f| は単射であるから g(0) = 0
同様に g(1) = 1
証明終
0441Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 10:16:51.88Setを小さい集合(過去スレ017の321)全体の圏とする。
Boole代数(過去スレ021の336)全体の類(過去スレ017の323)Boolは
Boole代数としての準同型(過去スレ022の30)を射とすることにより圏となる。
U：Bool → Set を A ∈ Bool にその台集合 U(A) を対応させる関手とする。
(Bool, U) はSet上の準具象圏(過去スレ019の794)である。
このとき、Boolの対象 B が完備(過去スレ018の914)であれば
B は (Bool, U) における単射的対象(過去スレ020の18)である。
証明
>>439と>>440より明らかである。
0442Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 11:16:19.31X を前順序集合(過去スレ008の139)とする。
X の任意の上に有界な空でない部分集合が上限をもつとき
X をDedekind完備(Dedekind complete)または制限完備(conditionally complete)という。
0443Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 11:36:00.88X をDedekind完備(>>442)な前順序集合(過去スレ008の139)とする。
このとき X の任意の下に有界な空でない部分集合は下限を持つ。
証明
A を X の下に有界な空でない部分集合とする。
B = {c ∈ X；任意の x ∈ A に対して c ≦ x} とおく。
A は下に有界だから B は空でない。
A は空でないから B は上に有界である。
X はDedekind完備だから β = sup B が存在する。
任意の x ∈ A に対して β ≦ x であるから β ∈ B である。
よって、β は B の最大元である。
よって、β = inf A である。
証明終
0444Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 11:41:03.57X を前順序集合(過去スレ008の139)とする。
X の任意の空でない可算集合が上限をもつとき
X をσ-上完備(upper σ-complete)と言う。
双対的にσ-下完備(lower σ-complete)を定義する。
x がσ-上完備かつσ-下完備のときσ-完備(σ-complete)と言う。
0445Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 11:44:30.08定義(過去スレ021の542の拡張)
X を前順序集合(過去スレ008の139)とする。
X の任意の空でない可算集合が上限をもつとき
X をσ-上完備(upper σ-complete)と言う。
双対的にσ-下完備(lower σ-complete)を定義する。
X がσ-上完備かつσ-下完備のときσ-完備(σ-complete)と言う。
0446Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 11:47:02.64X を前順序集合(過去スレ008の139)とする。
X の任意の上に有界な空でない可算集合が上限をもつとき
X をDedekind σ-上完備(Dedekind upper σ-complete)と言う。
双対的にDedekind σ-下完備(Dedekind lower σ-complete)を定義する。
X がDedekind σ-上完備かつDedekind σ-下完備のとき
Dedekind σ-完備(Dedekind σ-complete)と言う。
0447Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 12:53:41.12A をDedekind σ-上完備(>>446)なBoole代数(過去スレ021の336)とする。
このとき A はDedekind σ-完備(>>446)である。
証明
a ∈ A に a の補元 a’を対応させる写像は A の対合(過去スレ021の424)であるから
A はDedekind σ-上完備(>>446)である。
証明終
0448Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 13:03:18.87Φ を集合 X におけるσ-集合環(過去スレ007の197)とする。
Φ はσ-完備(>>445)である。
従ってDedekind σ-完備(>>446)でもある。
0449１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 13:29:41.680450１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 13:30:43.430451Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 13:33:35.97A をσ-上完備(>>445)な一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
このとき A はσ-完備(>>445)である。
証明
a_n ∈ Φ, n =1 , 2, ... とする。
a = ∨a_n とおく。
区間 [0, a] はσ-上完備(>>445)なBoole代数(過去スレ021の336)である。
よって、>>447より [0, a] はσ-完備(>>445)である。
よって、∧a_n が存在する。
よって、A はσ-完備である。
証明終
0452ワシはアホ猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/31(木) 13:34:03.33そういう事を書き込めばアンタ等の苦悩が長引くだけや。そやしタップリ
と苦しみに耐えろや。
猫
0453Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 13:35:57.35命題(過去スレ007の199を参考)
A をσ-上完備(>>445)な一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
このとき A はσ-完備(>>445)である。
証明
a_n ∈ A, n =1 , 2, ... とする。
a = ∨a_n とおく。
区間 [0, a] はσ-上完備(>>445)なBoole代数(過去スレ021の336)である。
よって、>>447より [0, a] はσ-完備(>>445)である。
よって、∧a_n が存在する。
よって、A はσ-完備である。
証明終
0454Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/31(木) 14:58:11.25最小元と最大元をもつ前順序集合(過去スレ008の139)、特にBoole代数(過去スレ021の336)においては、
完備(過去スレ021の919)とDedekind完備(>>442)は同じことを意味する。
しかし、数学では完備という用語は多用され、特に一様空間の完備性(過去スレ006の249)と
紛らわしい場合がある。
よって、最小元と最大元をもつ前順序集合に対しては、
完備の代りにDedekind完備という用語を使うことにする。
σ-完備(>>445)とDedekind σ-完備(>>446)についても同様である。
0455１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 16:30:04.910456１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 17:36:06.99謝罪と賠償を求めたいと考えております。
0457１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 19:13:30.190458クソバカ猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/31(木) 20:02:24.59それでは：
１．貴方のお名前。
２．謝らなければならない理由。
の二点をこの場に即刻明示して下さい。検討をさせて戴きます。
猫
0459１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 20:09:21.05交渉に応じましょう。
0460１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 21:34:02.31破壊工作毎度お疲れさまです
今日はどういう作戦ですか？
0461クソバカ猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/31(木) 23:17:17.02私の毎日の行動は『私が考えるままの自然な書き込み』であって、従っ
て何か特段の作戦が前以て準備してある訳も無く、ましてや貴方が指摘
スル様な破壊工作では到底アリマセン。ですがココ２ちゃんで良く見ら
れる名誉棄損や誹謗中傷をさて置いて私の行為を破壊工作という言い方
を貴方がスルのは『何か特別な理由があったれば「こそ」』だと拝察さ
れます。ですから『その理由』をココに書き込んで下さいませ。尚、も
し貴方がその理由の公開をなさらない場合は、この問題を更に広い範囲
で一般市民の方達に知って貰った後に公開の場での議論に持ち込むとい
う考え方があるのではないかというご提案を私の方からさせて戴いたの
は記憶して戴いているのでしょうか？
お返事をお待ちしています。
猫
0462１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 01:42:07.55京都市東山区東の置屋（おきや）が東北大震災に立ち上がった。
かつて阪神淡路大震災の頃に命を授かり、今は花街を彩る舞妓の綾乃（あやの）さん(16)はこう語る。
今までたくさんの人と出会い、そしてたくさんの笑顔をいただきました。 悲しみに暮れる東北の方々に
少しでも笑顔を取り戻してもらいたく思い、被災地に向かおうと思いましたが、足手まといになると
周囲から説得されて一度は納得しましたが、なにか出来るはずだと思い、
ご贔屓（ひいき）にしていただいているIT企業家の社長さんにご相談したところ、
オークションの売り上げを寄付するアイデアを頂戴いたしました。
芸事以外に取り柄の無い私は、大事な場所の毛を顔写真と一緒に出品することに決めました。
現在大手オークションサイトで1セット 4万円以上の価格が付いている（30日現在)。
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/kyoto/1284104200/
0463１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 01:58:47.18こういう書き込みを見ると
こいつ本当に病気じゃないかと思うな
愚かすぎる
0464１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 02:02:47.440465１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 02:14:38.74同意しないのは熊だけだ
さて猫はでてきたくてむずむずしているな
どんなアホなこと言うかたのしみだな
0466馬鹿猫は悔しくない ◆MuKUnGPXAY
2011/04/01(金) 02:16:16.27ケケケ猫
0467１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 02:17:17.240468１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 02:27:07.22アホまるだし
0469Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/01(金) 08:46:49.24X を順序集合とする。
Y を X の部分集合とする。
Y が次の性質をもつとき Y を順序閉(order-closed)と言う。
(1) E を Y の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E ∈ X が存在するとする。
このとき sup E ∈ Y
(2) E を Y の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E ∈ X が存在するとする。
このとき inf E ∈ Y
0470Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/01(金) 08:54:50.12X を順序集合とする。
Y を X の部分集合とする。
Y が次の性質をもつとき Y を列的に順序閉(sequentially order-closed)と言う。
(1) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を Y の元の単調増加列で sup a_n ∈ X が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ Y
(2) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を Y の元の単調減少列で inf a_n ∈ X が存在するとする。
このとき inf a_n ∈ Y
0471１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 10:25:48.10バカ アホ 低のう
0472１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 11:00:37.06謝罪シロ！
0473１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 11:01:19.53謝罪と賠償はまだでしょうか？
0474１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 11:09:31.92貴殿だけは徹底して許さない方針です。
0475１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 11:13:41.05迅速に謝罪の準備をしてください。
0476１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 11:16:29.05陰湿で低知能のバカを許してはならない。
0477１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 11:19:31.95なぜなら、猫が出て来ると、クマが喜ぶからだ。
わかったな。
0478１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 11:32:40.720479猫の頭は極減知 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/01(金) 12:16:34.67ワシがココに現れるんは『アンタ等みたいな馬鹿を全部撲滅』してやね、
ほんでキレイな馬鹿皆無のスレで数学の話を展開して欲しいからやナ。
猫
0480１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 13:30:24.85でてきては邪魔をしてよろこんでいる
0481１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 13:30:42.70でてきては邪魔をしてよろこんでいる
0482１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 14:10:19.54これはこれでよしとするべきや
0483１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 14:12:20.64広中はハーバード卒ではないｗ
悔しいのおｗＷＷＷＷＷＷＷ
0484１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 14:12:48.86ご愁傷さま
0485１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 14:16:00.01津波に便乗するななしと猫は人間の屑だ
0486１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 15:06:52.66謝罪はまだかァ！
不謹慎つっとるやろがァ！ええかげんにシロ。
0487１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 15:17:08.54オラ、謝罪と賠償シロ。
0488１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 15:22:42.52あのですね、貴方はまず謝罪をしたほうが良いと思うんですよ。
0489猫は人間の屑 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/01(金) 15:28:54.14謝罪スルのはオマエや。その理由はKummerさんの数学を邪魔したからや。
数学の邪魔をスル奴は誰でも屑。
猫
0490１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 15:34:18.31理由は言うまでもない
0492１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 16:12:27.30こちらは１００人くらいはいるからねえ
0493１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 16:25:00.170494１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 17:00:30.11不謹慎。自重シロ。
0495１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 18:16:08.860497１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 18:46:29.08オマエ、謝罪しろやナ。
0498猫は人間の屑 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/01(金) 19:08:16.49そやから『ソレは筋違い』っちゅうてるやろ。謝罪スルんはKummerさん
の数学を邪魔したアンタ等や。『数学は全てに優先スル』のや。判るナ。
猫
0499１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 01:22:03.24お前のようなくずが数学を語るな
けがらわしい
0500１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 01:26:13.35クソぼけアホかす猫よ
メェかんでしね
0501１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 02:18:09.10一目瞭然のアホ丸出しや
0503１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 10:49:44.66あのォ、謝罪はまだですかね～
0505１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 11:53:39.200506１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 12:31:56.86迅速なる謝罪＆賠償を提案致します。
0508１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 13:22:54.24このまま逃げられると思っているのかい？
徹底して謝罪と賠償を求めるんで。
0509１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 13:26:00.40そうですね、今あなたは謝罪の準備をしていると好意的に解釈することにしましょう。
但し、そう長くは待ちませんので。
0510１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 13:39:04.24監視中です。
0511猫は無職痴漢 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/02(土) 15:05:34.00猫
0512１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 19:17:49.35はよ謝罪シロ。いい加減にしなさい。
0514菅_理人@kmath1107BBS ◇.ffFfff1uU
2011/04/02(土) 20:59:55.250515１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 21:37:43.53マダカ。
0517１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 21:59:22.95オラ、出てこい。
0518吾輩は猫である ◆MuKUnGPXAY
2011/04/02(土) 22:19:44.31ほんなら何故Kummer氏がアンタの要求に従って出なければいけないのか
に関する明確な理由を論理的に説明しなさい。マトモな説明がナイ場合
はワシがオマエをしつこく攻撃スルのや。
そやしサッサと説明をシロや、その理由っちゅうんをナ。
猫
0519１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:24:15.06攻撃？
こどもか おまえ
0522１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:32:14.68いつまでやっとうるんかね
0523１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:34:14.25猫がなぜ２ちゃんを潰したいかというと
例の痴漢事件のときスレがたちあがって
くそみそ書かれた(アタリマエだ)のを
恨みに思っているからなのだ
要するに私怨をここではらすというだけのために
あばれている
えらそうなこと言っても動機がそんなだし
猫が目の敵にする「馬鹿」が潰れるわけないのは明白
だからこれは単なる荒らしに他ならないのだ
猫は事件のだいぶ前からすでに数学者としても
終わっていたし
0525１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:41:04.92コントにでてくるアホな強盗が自分の仲間を人質に
して脅迫するようなこと おれらを 笑わすために 言ってるのんかね
0526１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:42:25.28絶対に引くなよ ええな わかってるんやろな
0527吾輩は猫である ◆MuKUnGPXAY
2011/04/02(土) 22:42:43.81りませんのでね。
猫
0528吾輩は猫である ◆MuKUnGPXAY
2011/04/02(土) 22:44:19.72Thank you.
--neko--
0529１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:44:37.58こどもか おまえ
0530吾輩は猫である ◆MuKUnGPXAY
2011/04/02(土) 22:51:17.62猫
0531１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:52:31.61そやなあ
にちゃん潰したら
コンヌ先生にほうこくしたらええねん
わし
コンナええことしましたんやで
えらいでしょ
ほめてほめてって
そしたらな
コンヌ先生
そやなあカシコイなあ
エライナア
ガンバッタナア
て
ほめてくれるわ
0532１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:57:10.76ほめてほしくて仕方がない
0533吾輩は猫である ◆MuKUnGPXAY
2011/04/02(土) 23:00:33.24猫
0534吾輩は猫である ◆MuKUnGPXAY
2011/04/02(土) 23:37:57.15からそういう事は何でもカキコしたらエエのや。そやけどナ、もし嘘を
カキコしたら凄い結果が待ってるっちゅうことだけは了解しとけや。そ
やないとアトでアンタが辛い想いをしてもワシは知らんさかいナ。
猫
0535１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 01:08:39.860538１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 01:27:54.37エライナア
ガンバッタナア
こんぬせんせ
ねこをほめてくれるかなあ
0539猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 01:41:27.66猫
0540１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 01:44:49.060541猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 01:46:16.13猫
0542ノニ
2011/04/03(日) 02:35:26.080543１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 02:50:11.48くまーの悪業は数学板の総力をあげて糾弾すべきです
0544１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 02:53:37.690545１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 02:55:04.66謝罪しろ
ねこー
謝罪しろ
0546猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 03:57:00.98私の質問に答えて下さい。
猫
-------------------------------------------------------
23 ：ノニ：2011/03/06(日) 09:43:16.76
あなたがどんなつもりであっても、第三者は暇つぶしとしか見ていません。
それでも国立大学の助教授にまでなった教育者のやることですか？
24 ：猫はうんこ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 09:52:45.71
>>23
貴方（或いは貴女でしょうか。以下では貴方で統一します。）がどの様
に考えるのかは『貴方の勝手』ですから、従って私は一顧だにスル考え
はアリマセン。だからどうぞ暇潰しでも何でも結構ですから貴方のお好
きな解釈をなさって下さい。
所で私からの質問ですが：
★★★『「国立大学の助教授までになった教育者」というモノが
「やること」というのはどうでなければならないのでしょうか？』★★★
私には全く理解出来ない事柄ですから、この場で貴方のご見解を明確に
お示し願います。加えて：
１．国立大学というのは何か特別な意味がありますか？ 私学では何か
が違うのでしょうか？
２．「助教授までになる」という事の意味は何でしょうか？
取り敢えずは私の質問事項に対するご返答をこのスレでお待ちします。
猫
0547１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 10:08:58.90バカ
0548１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 11:46:09.73謝罪をお待ちしております。
0549１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 11:49:35.43病状が悪化しているんだな
0550１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 12:27:46.08くまーの数学風カキコの無意味が理解できない
クソぼけアホかす猫よ
メェかんでしね
501 ：１３２人目の素数さん：2011/04/02(土) 02:18:09.10
クマの書き込みなんざ、数学になっとらん
一目瞭然のアホ丸出しや
0551猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 12:59:58.71私の質問に答えて下さい。
猫
-------------------------------------------------------
23 ：ノニ：2011/03/06(日) 09:43:16.76
あなたがどんなつもりであっても、第三者は暇つぶしとしか見ていません。
それでも国立大学の助教授にまでなった教育者のやることですか？
24 ：猫はうんこ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 09:52:45.71
>>23
貴方（或いは貴女でしょうか。以下では貴方で統一します。）がどの様
に考えるのかは『貴方の勝手』ですから、従って私は一顧だにスル考え
はアリマセン。だからどうぞ暇潰しでも何でも結構ですから貴方のお好
きな解釈をなさって下さい。
所で私からの質問ですが：
★★★『「国立大学の助教授までになった教育者」というモノが
「やること」というのはどうでなければならないのでしょうか？』★★★
私には全く理解出来ない事柄ですから、この場で貴方のご見解を明確に
お示し願います。加えて：
１．国立大学というのは何か特別な意味がありますか？ 私学では何か
が違うのでしょうか？
２．「助教授までになる」という事の意味は何でしょうか？
取り敢えずは私の質問事項に対するご返答をこのスレでお待ちします。
猫
0552１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 13:34:31.720553１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:08:08.920554１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:19:44.96別のすれでこっそり憂さ晴らしをしています
恥ずかしいですよね
0555悔しいのうw>
2011/04/03(日) 14:32:11.41552:04/03(日) 13:34
くだらんな>>1
in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/
アンタが１番くだらん
わからないのが悔しいんだろ？
0556悔しいのうw>
2011/04/03(日) 14:33:43.35543:04/03(日) 02:50
さあ くまーの謝罪が 期待されていますね
くまーの悪業は数学板の総力をあげて糾弾すべきです
in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/
キミがkummerに謝罪しなさい
何故かはわかるね？
326 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:18:44.50
気に入らないレスは自演と決めつけるのか
ところで群の定義くらいは言えるんだろうね？
328 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:27:07.31
>>謝罪・賠償さん
私に Gromov-Witten invariant について教えてください
0557悔しいのうw>クマ
2011/04/03(日) 14:36:21.94498:猫は人間の屑◆MuKUnGPXAY 04/01(金) 19:08 [age]
>>497
そやから『ソレは筋違い』っちゅうてるやろ。謝罪スルんはKummerさん
の数学を邪魔したアンタ等や。『数学は全てに優先スル』のや。判るナ。
猫
in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/
その通りだと思います
319 ：１３２人目の素数さん：2011/04/03(日) 13:53:53.80
501:04/02(土) 02:18
クマの書き込みなんざ、数学になっとらん
一目瞭然のアホ丸出しや
in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/
おまえ実は微積も線型も集合論もわかってないんだろ？
群の定義なんて勿論言えないよな？ｗｗｗ
0558悔しいのうw 無職でバカなクマ
2011/04/03(日) 14:38:05.25>>330
俺がくまだろうが何だろうがどうでもいい
質問に答えたらどうだ？
0559１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:39:53.160560１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:42:10.320561１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:43:29.950562１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:43:41.460563１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:44:22.20まさか自演をする人だなんて思いによりませんでした。最低です…
0564１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:44:27.11334 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:41:16.28
>329 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:29:52.64
>>>327
>何故質問を質問で返す？
なんでそんな馬鹿な質問をする？
335 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/03(日) 14:43:26.00
>>332
私めに Gromov-Witten invariant について教えてくださいますか？
お願いします
0565１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:45:51.750566ノニ
2011/04/03(日) 14:48:30.590567１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:52:39.89しろくまのイメージを損なう奴め
熊は しろくまに謝罪しろ
0568１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:58:27.76ついでに しょうもない 代数的整数論スレもな
0569１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 15:02:05.40謝罪・賠償が妥当。
0570１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 15:34:57.43こんなところで熊の考える数学もどき（インチキ）を展開して迷惑かけるよりもな
0571１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 15:36:54.32これが数学なんで聞いて呆れる
0572１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 16:02:23.26字をうつしているだけ
0573猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 16:07:40.14私の質問に答えて下さい。
猫
-------------------------------------------------------
23 ：ノニ：2011/03/06(日) 09:43:16.76
あなたがどんなつもりであっても、第三者は暇つぶしとしか見ていません。
それでも国立大学の助教授にまでなった教育者のやることですか？
24 ：猫はうんこ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 09:52:45.71
>>23
貴方（或いは貴女でしょうか。以下では貴方で統一します。）がどの様
に考えるのかは『貴方の勝手』ですから、従って私は一顧だにスル考え
はアリマセン。だからどうぞ暇潰しでも何でも結構ですから貴方のお好
きな解釈をなさって下さい。
所で私からの質問ですが：
★★★『「国立大学の助教授までになった教育者」というモノが
「やること」というのはどうでなければならないのでしょうか？』★★★
私には全く理解出来ない事柄ですから、この場で貴方のご見解を明確に
お示し願います。加えて：
１．国立大学というのは何か特別な意味がありますか？ 私学では何か
が違うのでしょうか？
２．「助教授までになる」という事の意味は何でしょうか？
取り敢えずは私の質問事項に対するご返答をこのスレでお待ちします。
猫
0574１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 16:14:30.620575１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 16:15:47.390576猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 16:31:17.78私の質問に答えて下さい。
猫
-------------------------------------------------------
23 ：ノニ：2011/03/06(日) 09:43:16.76
あなたがどんなつもりであっても、第三者は暇つぶしとしか見ていません。
それでも国立大学の助教授にまでなった教育者のやることですか？
24 ：猫はうんこ ◆MuKUnGPXAY ：2011/03/06(日) 09:52:45.71
>>23
貴方（或いは貴女でしょうか。以下では貴方で統一します。）がどの様
に考えるのかは『貴方の勝手』ですから、従って私は一顧だにスル考え
はアリマセン。だからどうぞ暇潰しでも何でも結構ですから貴方のお好
きな解釈をなさって下さい。
所で私からの質問ですが：
★★★『「国立大学の助教授までになった教育者」というモノが
「やること」というのはどうでなければならないのでしょうか？』★★★
私には全く理解出来ない事柄ですから、この場で貴方のご見解を明確に
お示し願います。加えて：
１．国立大学というのは何か特別な意味がありますか？ 私学では何か
が違うのでしょうか？
２．「助教授までになる」という事の意味は何でしょうか？
取り敢えずは私の質問事項に対するご返答をこのスレでお待ちします。
猫
0577１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 16:54:03.95>スレを英訳して
英語書いたことないんだから無理だよ
0578猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 16:56:41.52その『英語書いたことがない』っちゅうんはどうやって保証スルのや？
ちゃんと言うてミロや。
猫
0579１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:00:27.58はいはい
猫さんは自分に対する質問に答えてから
発言しましょうね
0580１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:04:52.51誰ひとりカキコどころか閲覧さえしなくなったな
猫の望み通り完全に崩壊したわけだが満足か？
痴呆どもの遊び場と化した数学板なぞ
早く閉鎖してしまえ
0581１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:10:11.230582猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 17:17:53.62約２年間の時間を要しましたが、もはや誰もココの書き込みにマトモに
対応スル人は居なくなったのではないでしょうか。まあ「効果があった」
ということですかね。とにかく私以外の人に対する名誉棄損や誹謗中傷
はほぼ消え去りましたかね。
でもまあこの国の深刻な問題点のひとつは『馬鹿が世間を席巻している』
という深刻な事実ですから、従って馬鹿を出来るだけ傷め付けておく事
もいささかの意味がアルでしょうから、もう少し頑張ってみますよ。本
当は『こういう馬鹿がママゴトをする場所』は消えて無くなればソレが
一番いいんですけど。
猫
0583１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:28:27.290584猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 17:31:18.28もし批判をスルのであれば正当な理由を以て批判するべしという主張を
しただけですね。だから友人云々は一切無関係。
猫
0585１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:33:45.09友人うんぬん かんけーないんやて～
さすがに かとうやな ええ ともだち もってるわ
0586１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:33:55.16謝罪はありませんノン？！
0587１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:39:17.970589１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:44:06.73なんとつまらない書込みだろうか。
義務教育を終えていない小学生達であったとしても
多少のヒネリを加えて書き込む事は容易いはずである。
しかしこの書込み内容からはその形跡は微塵も感じられない。
彼の脳に重大な障害が発生している事は誰の目にも明らかだろう。
恐らく彼は経済的な事情で十分な治療を受ける事が困難な状況に陥っているに違いない。
0590１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:46:35.340591１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:47:24.72謝罪を求めます。
0592１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:48:43.99それもこれも ねこちゃんの おかげや
そやけど ねこがくびになって 数学界からおらんようになって
あいつと顔あわさんから あいつに ビンタくらわす機会のうなったの
0594１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:51:13.31ミカンを食べる法的根拠に基づいた資格はあるのですか？
0595１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 18:05:37.55強制的にもたらされたのであろう
したがって資格は疑わしい
0597１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 18:45:57.49謝罪しろ。これは強制や。
0598１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 18:48:00.10オラオラオラ、出てこいやナ。
0599猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 18:50:16.10アンタ等の強制っちゅうんが『全く強制になってない』という事実を深く
認識スルべきやね。尤も馬鹿には理解が出来ひんのやろうけんどナ。
ああ、馬鹿は悲しいワ。
猫
0600１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 18:53:11.36今日謝らないと、明日はもっと謝らないといけなくなるでしょうね。
今のうちに謝罪するのが『賢い』選択でしょうね。
謝罪しなさい。
0602１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 18:55:01.26コラァ、出てこいや。
0603猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 18:57:18.55お馬鹿サンへ、
今日撤収しないと、明日はもっと撤収しずらいでしょうね。
今のうちに撤収するのが『賢い』選択でしょうね。
撤収しなさい。
猫
0605１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 18:59:03.98出てこんの？オラァ！
0607１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 19:00:46.93もうクンマーも来ることはないだろうし
というか数学板自体閉鎖しろ
0609１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 19:02:28.26はやく出てきなさい。
>>607
この数学板が閉鎖されれば私の目的が達成されることになりますね。
それでは迅速に『閉鎖依頼』をしてきてください。
迅速な行動をも
0610１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 21:35:20.27まだァ？
0611猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 21:36:57.08まだァ？
猫
0612１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 21:37:51.48交渉に応じましょう。
0613猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 21:44:49.91撤退に応じましょう。
猫
0614猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 22:19:38.91追放に応じましょう。
猫
0615１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 22:56:11.120616猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 22:58:01.03猫
0617猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/03(日) 22:58:48.58猫
0618１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 23:51:07.51出てこんのー？
0619１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 23:57:23.31おまえの相手をしてやっているのは、崩れではないんだよw
0620１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 00:07:36.56>>3994
井上真央さんは独立心とか自主性が強そうに（花より男子シリーズで）見えた
ので、ソコがとても良いと思い『将来に期待する』という意味で好感を持って
いました。ソレで石原さとみさんに関しては好みではありませんね、その理由
は『ぶりっ子』に見えるからです。ですがどんな女優さんも俳優さんも：
★★★『実際の本人の性格や考え方とは独立に事務所が売り方を考えて作戦を立てる』★★★
という事をしている筈であり、従って現実には「目に見える部分だけで判断出
来る事は殆ど何も無い」という事だと思うので、だからそういう事にはさした
る興味は私にはアリマセン。
猫
0621１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 00:22:38.75ま、俺も好きだが
0622１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 00:41:25.77謝れ 猫
処分するぞ ええなあ わかってるんやろな
0623１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 00:48:00.780624１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 00:59:52.430625猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 01:01:50.55猫
0626猫は痴漢野郎 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 01:02:50.35猫
0627１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 01:23:00.290628猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 01:31:30.130629１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 02:28:20.39つい
忘れて偉そうなことを言ってしまうのです
そして
言ってしまってから
いつも
反省するのです
でも
卑怯者で小心者なので誰にもいいません
0630１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 03:03:36.290631猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 03:05:37.01猫
0632１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 03:07:19.400633猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 03:09:59.34猫
0634１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 03:13:04.810635猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 03:13:31.010636Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 08:53:34.99A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) B は順序閉(>>469)である。
(2) E を B の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ B
(3) E を B の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ B
(4) E を B の部分集合とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ B
(5) E を B の部分集合とし、inf E ∈ A が存在するとする。
このとき inf E ∈ B
証明
(2) ⇒ (4)：
E が空集合のとき sup E = 0 ∈ B であるから E は空でないと仮定してよい。
F = {x_1∨．．．∨x_n；x_1、．．．、x_n ∈ E} とおく。
F は B の上向きの有向部分集合であり sup F = sup E である。
よって、sup E ∈ B
(4) ⇒ (2)：自明である。
(3) ⇒ (5)：(2) ⇒ (4)と同様である。
(5) ⇒ (3)：自明である。
(続く)
0637１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 08:54:18.23何か言うことあるんちゃうん？なぁ！
0638Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 08:54:19.73(4) ⇒ (5)：
E’= {x’； x ∈ E} とおく。
(inf E)’= sup E’であり、E’⊂ B であるから (inf E)’∈ B
よって、inf E ∈ B
(5) ⇒ (4)：(4) ⇒ (5)と同様である。
以上から (2) ⇔ (4) ⇔ (5) ⇔ (3)
(1) = (2) かつ (3) であるから (1) ⇔ (2)
証明終
0639１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 08:55:29.70数学をする資格は、果たして貴方にあるのか？
徹底して考える必要がありそうですね。
0640１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 08:56:30.60謝罪せよ
0641Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 09:05:04.68命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) B は順序閉(>>469)である。
(2) E を B の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ B
(3) E を B の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E ∈ A が存在するとする。
このとき inf E ∈ B
(4) E を B の部分集合とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ B
(5) E を B の部分集合とし、inf E ∈ A が存在するとする。
このとき inf E ∈ B
証明
(2) ⇒ (4)：
E が空集合のとき sup E = 0 ∈ B であるから E は空でないと仮定してよい。
F = {x_1∨．．．∨x_n；x_1、．．．、x_n ∈ E} とおく。
F は B の上向きの有向部分集合であり sup F = sup E である。
よって、sup E ∈ B
(4) ⇒ (2)：自明である。
(3) ⇒ (5)：(2) ⇒ (4)と同様である。
(5) ⇒ (3)：自明である。
(続く)
0642Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 09:05:49.55(4) ⇒ (5)：
E’= {x’； x ∈ E} とおく。
(inf E)’= sup E’であり、E’⊂ B であるから (inf E)’∈ B
よって、inf E ∈ B
(5) ⇒ (4)：(4) ⇒ (5)と同様である。
以上から (2) ⇔ (4) ⇔ (5) ⇔ (3)
(1) = (2) かつ (3) であるから (1) ⇔ (2)
証明終
0643Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 09:11:38.39A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) B は列的に順序閉(>>470)である。
(2) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を B の元の単調増加列で sup a_n ∈ A が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ B
(3) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を B の元の単調減少列で inf a_n ∈ A が存在するとする。
このとき inf a_n ∈ B
(4) a_1、a_2、．．．を B の元の列で sup a_n ∈ A が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ B
(5) a_1、a_2、．．．を B の元の列で inf a_n ∈ A が存在するとする。
このとき inf a_n ∈ B
証明
>>641の証明と同様である。
0644１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 09:31:11.49監視中ですので。
0645Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 09:42:16.76A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
I を A のイデアル(過去スレ021の527)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) I は順序閉(>>469)である。
(2) E を I の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ I
(3) E を I の部分集合とし、sup E ∈ A が存在するとする。
このとき sup E ∈ I
証明
(1) ⇒ (2)：自明である。
(2) ⇒ (1)：
E を I の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E ∈ A が存在するとする。
I はイデアルであるから inf E ∈ I
(2) ⇒ (3)：
E が空集合のとき sup E = 0 ∈ I であるから E は空でないと仮定してよい。
F = {x_1∨．．．∨x_n；x_1、．．．、x_n ∈ E} とおく。
F は I の上向きの有向部分集合であり sup F = sup E である。
よって、sup E ∈ I
(3) ⇒ (2)：自明である。
証明終
0646１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 09:45:51.89へぇ～…
0647１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 11:42:51.970648１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 11:47:12.25コラァ、謝罪せえやナ。
0649Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 11:49:23.91A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
I を A のイデアル(過去スレ021の527)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) I は列的に順序閉(>>470)である。
(2) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を I の元の単調増加列で sup a_n ∈ A が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ I
(3) a_1、a_2、．．．を I の元の列で sup a_n ∈ A が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ I
証明
(1) ⇒ (2)：自明である。
(2) ⇒ (1)：
a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を I の元の単調減少列で inf a_n ∈ A が存在するとする。
I はイデアルであるから inf a_n ∈ I
(2) ⇒ (3)：
b_n = a_1∨．．．∨a_n、n = 1、2、．．．とおく。
b_1 ≦ b_2 ≦ ．．．は I の元の単調増加列で sup b_n = sup a_n である。
よって、sup a_n ∈ I
(3) ⇒ (2)：自明である。
証明終
0650１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 12:29:05.220651１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 12:32:22.070652１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 12:45:10.38今日は自演せんのー？
0653１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 12:52:01.55オラ、踊れや。
0654猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 13:42:25.10今日は自演せんのー？
猫
0655猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 13:43:19.55オラ、崩れや。
猫
0656１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 13:50:21.27ご協力どうもありがとうございます。
0657猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 13:52:37.83別のスレで全く同じ作業が繰り返されるんでしょうね。
ではでは。
猫
0658ノニ
2011/04/04(月) 13:57:38.03あなたがどんなつもりであっても、第三者は暇つぶしとしか見ていません。
それでも国立大学の助教授にまでなった教育者のやることですか？
0659１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 13:58:25.380660Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 14:50:20.56X、Y を順序集合とする。
f：X → Y を写像とする。
f が次の性質をもつとき f を順序連続(order-continuous)と言う。
(1) E を X の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E が存在するとする。
このとき f(sup E) = sup f(E)
(2) E を X の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E が存在するとする。
このとき f(inf E) = inf f(E)
0661１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 14:51:55.36ちょっと君ィ、謝罪はないんかなァ！
0662Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 15:22:17.71X、Y を順序集合とする。
f：X → Y を写像とする。
f が次の性質をもつとき f を列的に順序連続(sequentially order-continuous)と言う。
(1) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を X の元の単調増加列で sup a_n が存在するとする。
このとき f(sup a_n) = sup f(a_n)
(2) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を X の元の単調減少列で inf a_n が存在するとする。
このとき f(inf a_n) = inf f(a_n)
0663１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 15:26:54.75あのナ、謝罪はないんかァ、謝罪はァ！クルァ！
0664Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 15:34:29.94X、Y を順序集合とする。
f：X → Y を列的に順序連続(>>662)な写像とする。
このとき f は順序を保存(過去スレ021の913)する。
証明
x、y ∈ X、x ≦ y のとき sup{x, y} = y である。
よって、f(y) = sup{f(x), f(y)}
よって、f(x) ≦ f(y)
証明終
0665１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 15:38:36.51熊はあたまイカレテルというのは本当や
壊れた機械かお前は
0666１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 15:46:42.94謝罪はまだかなぁ～♪
0667猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 16:11:44.25屑はあたまイカレテルというのは本当や
崩れた馬鹿かお前は
猫
0668猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 16:12:52.55撤退はまだかなぁ～♪
猫
0669１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 16:22:49.67まだやで。
0672１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 16:28:46.65こらァ、出てこい！
0674猫は卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 16:33:00.89こらァ、すっ込め！
猫
0675１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 16:33:06.77にちゃんでうけるために
ともだちの かとー までねたにした
ひとでなしの馬鹿猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか
0676１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 16:35:54.51位相群の商位相について
なんにも答えられへんかった
のうたりんの馬鹿猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか
0677位相群も知らない猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 16:38:48.890678Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 16:40:49.64X、Y、Z を順序集合とする。
f：X → Y と g：Y → Z を順序連続(>>660)な写像とする。
このとき、gf：X → Z は順序連続である。
証明
E を X の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E が存在するとする。
>>664より f は順序を保存(過去スレ021の913)する。
よって、f(E) は上向きの有向部分集合である。
よって、gf(sup E) = g(sup f(E)) = sup gf(E)
F を X の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf F が存在するとする。
上と同様に gf(inf F) = g(inf f(F)) = inf gf(F)
証明終
0679Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/04(月) 16:46:34.96X、Y、Z を順序集合とする。
f：X → Y と g：Y → Z を列的に順序連続(>>662)な写像とする。
このとき、gf：X → Z は列的に順序連続である。
証明
a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を X の元の単調増加列で sup a_n が存在するとする。
>>664より f は順序を保存(過去スレ021の913)する。
よって、f(a_1) ≦ f(a_2) ≦ ．．．
よって、gf(sup a_n) = g(sup f(a_n)) = sup gf(a_n)
b_1 ≧ b_2 ≧ ．．．を X の元の単調減少列で inf b_n が存在するとする。
上と同様に gf(inf b_n) = g(inf f(b_n)) = inf gf(b_n)
証明終
0680１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 16:56:29.02引っ込め、猿。
0681１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 16:59:14.46懲りんやつやなあ
熊は
0682１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 17:05:48.47ちちおやが病院で死にそうやのに
見舞いにも行かへん
鬼畜
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか
0683１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 17:09:15.53恩ある父親のことを
逆恨みして
にちゃんにまできて悪口雑言垂れ流す
人非人
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか
0684猫は鬼畜 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 17:09:19.780685１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 17:14:46.55痴漢という恥ずかしい罪で
大学をクビになったのを
逆恨みして
好き勝手な理屈をこねまわす
基地外ねこ
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか
0686１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 17:20:02.11オラオラオラァ、出てこいやァ！
0687１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 17:39:54.32痴漢で
大学をクビになるまえに
ごねて何とか退職金もらおうとして
失敗した
金に汚いくせにトンマなねこ
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか
0688猫は鬼畜 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 17:58:55.220689１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 18:45:01.33理学部出身じゃないことを
いまだにひきずってる
コンプレックスのかたまり
のひねくれ猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか
0690猫は理学部出身じゃない ◆MuKUnGPXAY
2011/04/04(月) 19:04:18.320691１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 19:12:10.750692１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 19:40:20.450693１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 19:43:36.38おまえのようなアホなんざあ相手にしてないんだよｗ
失業者のおまえは地べたでのたうちまわれよｗ
0694１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 22:32:51.13あらあら、怖気付いたんか！
お気の毒です…。
0695１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 22:34:50.290696１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 23:48:54.12他のスレでこっそり自演する熊w
87 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/04(月) 23:34:03.83
673 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 16:30:00.97
くまー
数学的な内容の
全くわからん馬鹿猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか
in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/
数学コンプが笑わせるｗｗｗｗｗｗｗ
0697１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 00:13:06.010698１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 00:16:29.030699１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 01:23:55.04猫が位相群の商位相も分かってないことくらい
猫の反応みればわかるだろうに
それをつかって反撃したつもりになっているところをみると
くま自身が位相群もなにも分かっていないのだと証明しちゃってるわな
0700１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 01:54:04.810701１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 02:10:21.09こだわるのかな 理解しにくいよね
こんなにながいあいだ 無意味なこと垂れ流して平気ってさ どう見ても 精神を 病んで いるよね
そのことについて くま 釈明しないよ ふしぎだね
猫がさ ちょっかい かけてきたんで ますます図に乗ってしまったのかな
0702１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 02:28:10.940703１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 02:32:41.02俺はそんなことできっこないとおもうけど 猫は出来ると言う
くまーは英語で論文書いたことないだろ 猫が きっと指導してくれるぜ
猫の英語は自己満足にすぎないけどな
0704猫の英語は自己満足 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/05(火) 04:33:05.950705１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 07:57:26.95しかしくまにとっては、２ちゃんねる 数学板のこのスレに
人生の大部分の時間と力を使っているんだろうよw
それなのに、みんなにバカにされているんだからw
アワレというか やっぱりバカとしか言えないねえw
0706１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 08:03:12.310707１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 08:06:17.53673 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 16:30:00.97
くまー
数学的な内容の
全くわからん馬鹿猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか
in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/
数学コンプが笑わせるｗｗｗｗｗｗｗ
88 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 23:46:56.83
また名無しで自演するなよ＞熊 w
89 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 23:59:53.77
>>88
また自演認定かｗ
反撃がワンパターンだねｗｗｗ
0708１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 08:06:58.46>>88
数学コンプレックスってかわいそｗ
91 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:09:13.33
くまー自演連投やなw
93 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:12:01.68
>>88
きみはKummerが妬ましいんだろ？
94 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:13:47.34
>>91
自演認定以外の方法で論理的に反撃してみろよｗ
95 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:14:47.60
熊には味方がいないねえw バレバレやんw
96 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:17:57.55
悔しいのお クマよ バカはブログで間違いだらけのオナニーをやってりゃいいんじゃないの
0709１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 08:07:46.53>>96
間違いを指摘出来ないんだろ？
だって数学わかんないんだもんねぇｗ
98 ：>>96 ：2011/04/05(火) 00:30:07.43
Kummerが羨ましいぃぃぃぃぃぃぃ！！！！！！！！！！
99 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 01:13:10.95
>>94
なんでそんなこと言うの？
自演という指摘が当たってなけりゃそんなこと言う必要ないよね
0710１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 08:08:45.16>>93
くまへの攻撃に対して くまーは
いつも嫉妬だって 普通おもいつかないような理屈で反論してたよね
なんか馬鹿がカンニングでアホ答案うつしたような証拠残してるよ
くまーの自演は決定的だな
101 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:13:29.53
>>99
簡単なこと。
俺くんまーじゃないから。
きみの反論は全て『俺＝くんまー』を仮定した上で成り立っているから、仮定が偽ならばきみの主張は完全崩壊するよね。
だからもっと違う切り口で反論した方がいいよとアドバイスしてるんだよ。
102 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:21:05.48
わざわざアドバイスするって無意味だよね常識として
常識のないやつといえば
くまー
なんでそこまで自分をさらけだすかな？
0711１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 08:09:35.43>仮定が偽ならばきみの主張は完全崩壊する
そんなことはないよね 君は数学を勉強したことあるの？
104 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:34:07.04
熊よ 自分の穴にもどれよ
106 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 08:00:59.39
熊の自演でないなら、深夜に数時間も張り付いて必死に反撃する必要等ないだろうw>>101
0712Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/05(火) 09:46:24.13X、Y を順序集合とする。
f：X → Y を順序を保存(過去スレ021の913)する写像とする。
f が順序連続(>>660)であるためには
任意の順序閉(>>469)な S ⊂ Y に対して f^(-1)(S) が順序閉であることが必要十分である。
証明
必要性：
S を Y の順序閉な部分集合とする。
E を f^(-1)(S) の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E ∈ X が存在するとする。
f は順序を保存するから f(E) は上向きの有向部分集合である。
f は順序連続であるから f(sup E) = sup f(E) である。
f(E) ⊂ S であり S は順序閉であるから f(sup E) ∈ S
よって、sup E ∈ f^(-1)(S)
同様に F を f^(-1)(S) の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、
inf F ∈ X が存在するとするなら inf F ∈ f^(-1)(S) である。
よって、f^(-1)(S) は順序閉である。
十分性：
E を X の上向きの有向部分集合とし、sup E が存在するとする。
f は順序を保存するから f(sup E) は f(E) の上界である。
c を f(E) の任意の上界とする。
S = {y ∈ Y； y ≦ c} は明らかに順序閉である。
よって、f^(-1)(S) は順序閉である。
E ⊂ f^(-1)(S) であるから sup E ∈ f^(-1)(S)
よって、f(sup E) ∈ S
よって、f(sup E) ≦ c
よって、f(sup E) = sup f(E)
同様に F を X の下向きの有向部分集合とし、inf E が存在するとき
f(inf F) = inf f(F)
よって、f は順序連続である。
証明終
0713１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 09:56:52.88今日も踊れや。エエな！
0714１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 10:01:20.82早速やけど、謝罪してもらえるかァ？
んで、その後に賠償やがな。
待ってまっさーーーーーーーーーーー
0715Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/05(火) 10:06:52.01A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
(a_i)、i ∈ I を A の元の族で互いに素(>>14)とする。
c を A の元で各 i ∈ I に対して c∧a_i = 0 のとき常に c = 0 となるとき
族 (a_i)、i ∈ I を A における１の分割(partition of unity)と言う。
0716Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/05(火) 10:12:48.46A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
P を A の部分集合で互いに素(>>15)とする。
c を A の元で各 a ∈ P に対して c∧a = 0 のとき常に c = 0 となるとき
P を A における１の分割(partition of unity)と言う。
0717１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 10:26:58.35151 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:34:38.47
693 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 19:43:36.38
くんま
おまえのようなアホなんざあ相手にしてないんだよｗ
失業者のおまえは地べたでのたうちまわれよｗ
in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/
ほうｗきみは今まで代数的整数論のスレで何をしてきたのかね？
152 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 00:53:54.07
なんでそのスレに直接書かないんだよｗ
153 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 01:17:52.84
>>151
くまー恥ずかしいことやめろよ
154 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 01:25:39.58
>ほうｗきみは今まで代数的整数論のスレで何をしてきたのかね？
荒らされた？のがよっぽど悔しいのか
自演バレバレじゃん
0718１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 10:28:15.01なんか数学の書き込みしてみろよ
156 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:23:25.67
別にお前がくんまーのスレを荒らすのは自由だよ
ただ、もっと頭を使った方がいいよ
コンプ丸出しだから
157 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:23:53.21
>>155
くまー 猫と一緒に寝なさい
158 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 02:26:28.80
>コンプ丸出しだから
そうそう それが言いたかったんだよ>>くま
あれは数学のまねごと 数学じゃないよ
0719１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 10:30:02.59おまえ、こんなところでオナニーしていないで
震災被害者の手助けでもしたらよいのではないか？
よほど生産的だと思うが、いかがだろうか？
0720１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 10:32:18.14心底のバカですw
0721１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 10:33:25.810722１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 10:48:17.520723１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 11:11:16.61こいつ、自己顕示欲の塊やな。
最低やわ～
0724１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 11:15:34.32オラ、出てこいや。
0725Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/05(火) 11:34:25.31A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
P を A の部分集合で互いに素(>>15)とする。
P が A における１の分割(>>716)であるためには 1 = sup P であることが必要十分である。
証明
必要性：
a を P の上界とする。a = 1 を示せばよい。
任意の x ∈ P に対して x ≦ a であるから x∧a’= 0 である。
よって、a’= 0
よって、a = 1
十分性：
a を A の元で、任意の x ∈ P に対して a∧x = 0 とする。
Boole代数における無限分配律(過去スレ022の571)より、
a = a∧1 = a∧(sup P) = sup{a∧x；x ∈ P} = 0
よって、P は１の分割である。
証明終
0726Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/05(火) 12:29:55.44A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
D を A の部分集合とする。
任意の 0 ≠ a ∈ A に対して d ≦ a となる 0 ≠ d ∈ D があるとき
D を順序密(order-dense)と言う。
0727１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 12:41:15.44ひっこめ！
0728猫の英語は自己満足 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/05(火) 12:47:18.86ひっこめ！
猫
0729１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 13:17:28.09謝罪せえや
0730１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 13:51:17.540731１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 13:53:30.75＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
113 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 02:17:13.01
>>112
行列って知ってる？
たくさん人が並んでる事じゃないんだよ？ｗ
0732１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 13:55:37.99676 ：１３２人目の素数さん：2011/04/04(月) 16:35:54.51
くまー
位相群の商位相について
なんにも答えられへんかった
のうたりんの馬鹿猫
にまで>>667や>>668
みたいなこと言われて平気なんか
in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/
ほらほら！！もっと数学できるアピールしないとまたバカにされちゃうよｗ
位相群ってなぁに？
商位相ってなぁに？
110 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 00:15:15.85
数学コンプくんによく見て貰えるようにアゲておきまーす！！
111 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 00:28:21.92
どうした？
お ば か さ ん ？
0733１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 13:58:09.790734１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 14:01:43.10「産業数学」（ＭＩ）を専門とする
「マス・フォア・インダストリ研究所」を４月１日に開設すると発表した。
情報セキュリティーや金融、運輸などの幅広い分野で、
数学を生かした新技術の創出や課題解決を目指す。
ＭＩは、ＩＴの進歩に伴い国際的に注目が高まる新たな研究分野。
国内の専門研究所は初めてという。数学テクノロジー先端研究、基礎研究、
応用研究の３部門を置き、国際会議や産学連携のセミナーなども手掛ける。
専任教員２４人を含む約５０人の研究者を配置する。
初代所長となる若山正人・数理学研究院教授は「ＭＩは欧米に比べて
日本は遅れているが、産業界のニーズは高い。企業や他大学の研究者も
利用できる拠点にしたい」と話した。
0735１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 14:06:08.16この人、数論、表現論だろw で三行数学ってさあ、風呂敷拡げて
これも実態と異なることで文部科学省から資金を獲得しているということかいな？
0736１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 14:07:26.70キーワードで研究所を作るのですか？ やはり文部省により締め付けとかあるんですか？
0738１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 15:05:02.55722:04/05(火) 10:48
熊の目的は何ですか？ 自己顕示欲？
723:04/05(火) 11:11
>>Kummer
こいつ、自己顕示欲の塊やな。
最低やわ～
in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/
嫉妬は恥ずかしいからやめろよｗｗｗ
110 ：１３２人目の素数さん：2011/04/05(火) 15:04:04.36
また自演ですね、クマ 恥ずかしいからやめなさい
0739１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 15:09:10.19東京電力によると、4月2日に採取した2号機の取水口付近の海に流れ出ている水から、放射性物質のヨウ素131が、
国の排出基準の1億倍となる1立方cmあたり540万ベクレル検出されたという。
さらに、2号機の取水口付近の海水からは、ヨウ素131が、国の基準の750万倍となる1立方cmあたり30万ベクレル検出されたということで、海水の汚染が続いている。
東京電力は、5日午後2時ごろから、配管付近の石の層に「水ガラス」と呼ばれる速乾性の薬剤を流し込み、固める対策を実施する予定。
ソース FNN福島第1原発事故 2号機取水口付近の海に流れる水から国の排出基準の1億倍のヨウ素131
http://www.fnn-news.com/news/headlines/articles/CONN00196689.html
１兆倍になるのはいつなんでしょうかね？ １億倍くらいだとただちに健康被害は無いんでしょ？ 飲んでも？
0740１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 15:11:40.150741１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 15:15:03.09いまならジェット気流でアメリカに行きますね
0742１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 15:25:22.8530:03/13(日) 07:49 [sage]
おもんね～～～～～～～
そやし閉鎖や閉鎖！文句は言うなや。エエな。
in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/
数学ってバカにとってはつまらないだろうね
116 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 15:24:51.58
>>115
クマ、名無しで書いてもばれますよw
0743１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 15:45:12.08今日はよう踊っとるやないけェーーー
そやけどこっちにもコイや。エエな。
0744猫は完全な馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/05(火) 15:46:28.68『その侮辱』というのは：
★★★『誰が誰に対して行った「どんな侮辱」なのでしょうか？』★★★
きちんとした詳細説明を求めます。
猫
0745１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 15:47:48.89オラ、はよでてこなえらいことになるんちゃうかァ？
たんぽぽ食うかァ？
0746１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 15:57:43.630747Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/05(火) 16:15:13.87A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
D を A の順序密(>>726)な部分集合とする。
任意の a ∈ A に対して互いに素(>>15)な部分集合 P ⊂ D で sup P = a となるものがある。
証明
E = {x ∈ D； x ≦ a} とおく。
Zornの補題より互いに素な部分集合 P ⊂ E で極大なものが存在する。
sup P = a を証明しよう。
a は P の上界である。
よって、P の任意の上界 b に対して a ≦ b を示せばよい。
即ち b を a ≦ b とならない A の任意の元としたとき b は P の上界でないことを示せばよい。
0 ≠ a＼b (過去スレ022の21) であるから 0 ≠ d ≦ a＼b となる d ∈ D がある。
a＼b ≦ a であるから d ∈ E である。
P は E において極大だから c∧d ≠ 0 となる c ∈ P がある。
このとき c ≦ b なら c∧(a＼b) = 0 より c∧d = 0 となって矛盾。
よって、c ≦ b とはなり得ない。
よって、b は P の上界でない。
証明終
0748１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 16:28:34.23オオ、やっと来たか。
そやけど『謝罪』がないみたいやけど…どういうこっちゃ？！
コルァ！！！！謝罪せんかい！！！
0749１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 16:36:36.53もうエエ、すっこめ！
0750１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 16:37:02.16猫は悔しくて目がさめたのかな
熊のかいていることも理解できないくせに
なにかをどこかではきださないではいられない
馬鹿猫であった
0751１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 17:19:09.630752猫は完全な馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/05(火) 17:54:00.71もうエエ、すっこめ！
猫
0753１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 18:58:23.60おまえなあ 意味不明なことばかり言うなよ
ああそうか
おまえもあたまの病気で医者にかかっとったんやな
それでくまのみかたするんやな
0755１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 19:09:44.42ええよ もっとやってよ やるからには もっともっと ほいほい
さぼらんと どんどん やらんかい
0756１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 19:21:06.09あれえ もう休憩？
どんどん書き込めよお
約束不履行はいかんよ
0758１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 19:28:49.21約束守れよ～ 嘘つき猫
こんなん言うのも俺の勝手なんやろ
お前が黙っとけ と いいたいとこやけど
もっともっと書き込めよアホなことをな サボるなよ
0759１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 19:44:46.480760１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 19:45:11.81徹底監視中です。
ご愁傷さまやね…。
0761１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 19:46:13.26命令しておくぞ
0762１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 19:47:18.920764１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 19:48:36.08おまえの人生は無意味なんだよ、このスレ同様にw
0765１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 19:49:29.910766１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 19:52:41.88他でやっているようになw アホで低脳で無職のくーまさんw
0767１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 19:54:07.05750:04/05(火) 16:37
>>728
猫は悔しくて目がさめたのかな
熊のかいていることも理解できないくせに
なにかをどこかではきださないではいられない
馬鹿猫であった
in 代数的整数論 023
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1299904037/
きみはkummerの書いている事を理解しているのかな？
121 名前：１３２人目の素数さん ：2011/04/05(火) 16:41:20.40
>ダメージは全てくんまーがくらっている
ならなおさら結構じゃない
おめえがそんなこと気にしなくても良いし
0768１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 20:02:43.620769１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 20:03:05.08極めて迅速に賛同の意をここに示さざるを得ません。
0771１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 20:07:15.170772猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY
2011/04/05(火) 20:13:18.99その通りです。私が相手にすれば何回も出るのを知ってるから『ワザと』
相手にして煽っています。
猫
0773１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 22:07:03.110774猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY
2011/04/05(火) 22:11:33.17猫
0775１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 22:50:09.230776１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 22:53:26.420777１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 23:15:34.190778１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 23:19:42.10あらァ～怖くて出てこれんのか？！
よしよし
0779１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 00:18:55.490780１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 00:21:20.26原子力の第一人者を偽装して大金を稼ぐ。趣味は海外旅行。
菅首相の原発視察に同行し「原発は構造上爆発しない」と大ぼら。
で、１２日間もマスコミから逃げ回り、やっと会見に応じたら「私は原発の素人だから知識が無い。東電よろしく」だと・・・
こいつも仮病で入院に逃げ込むぞ。絶対許すな！
0781１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 00:24:02.90またデタラメな数学もどきを書きたいんだろw
0782１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 00:25:17.780783１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 00:27:24.53そこに猫が女同伴でやって来た。
あの時の凍り付いた視線をおまえは覚えているだろうね？
0784１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 00:28:41.000785１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 00:30:20.10くまー おまえはつまらんスレを閉じろ。資源の無駄だ。
おまえには数学は出来ない。
0786１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 01:33:13.03まあ出てこいやナ。
0787１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 01:38:17.45さぼるなよ いつまで泣いてるんだ
泣いてもいいぞ でもそのかわり 死ぬまで泣いてろよ
0788１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 01:40:40.99恩ある柏原先生の最終講義にのこのこ現われて
思い知ったんだよな
みんなの冷たい視線を
いたたまれなくなって
逃げ出した
思い出したら
涙が止まらないんだ
0789猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY
2011/04/06(水) 02:07:15.88猫
0790ねこ
2011/04/06(水) 02:09:50.56いいこになるから ゆるして うえ～ん
にちゃんもやめるから ゆるして みんなごめん ゔぇ＝ん
0791１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 02:14:33.60よしよし
よしよし
よしおよしお
0792１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 08:06:40.85オラ！
0793１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 08:24:26.660794１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 08:34:11.18あんとき、彼と何をコソコソ話していたんだw？
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
おいクマ
おまえには数学をやる能力や才能のかけらも無い。
もし数学科にいたなら、先生にそう言われたやろ？
こんなどうしようもないスレッドはやめて
自分のブログでやったら良いやろ？
それとも自己顕示欲で続けているのか？
おまえはほんとのアホでバカだと思うよ＞クマ
0795１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 08:37:58.97こらァ、もう出んのかいナ！
アンタは『その程度』っちゅうこっちゃな。
0796１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 09:18:46.86増田哲也氏が、目撃者もいない女性側のみの妄想証言で逮捕監禁され
虚偽の自白に追い込まれたことは科研費などの適性利用推進の為には
大きな弊害となったのです。
どこの数学者に聞いても、あの増田さんがそんなことをするわけない
はめられたんだ 彼に敵対する数学政治屋にはめられたに違いない
そうIHESやマックスプランク研、プリンストンアドバンストstudyの
教授や気鋭の客員研究者が言っていました。彼らは
DR. MASUDAが痴漢などするわけない、旅費をごまかすわけない
マスダは困った人がいれば、ポケットをひっくり返して持ち金を全部差し出すような
数学者なんだ と興奮しながら言ってました。
予言者と言われるマスダ マスダの予言を聞きたい
心底、そう思う。そのためには助命嘆願でも何でもする とスタンフォードのある
高名な学者が大声で叫んでいたのを忘れられません。
UNIV.OF TSUKUBAは何をしているんだ。筑波ジャーナルとアナルズの交換を
打ち切りたいとプリンストンの某准教授も言っていました。
増田さんのことは知りませんでしたが、私が日本人の来訪数学者と分かると
多くの数学者が、マスダは元気か？ と聞いて来ます。彼のことを知らないと言うと
日本では、マスダはそんなに評価が低いのか と絶句しておられました。
0797１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 09:28:41.70賛同せざるを得ません。
0798猫は不遜 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/06(水) 09:56:40.53そのお話しをもうちょっと詳しく教えて戴けませんかね。貴方のカキコ
をお待ちしとりますのや。
猫
0799１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 10:02:13.080800１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 11:06:58.070801１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 11:18:22.43先ほども書きましたが、東京電力が発表している放射線量データは、コンピューターでそのまま
読めない形になっています。ですので、利用するためには手作業を含む変換作業が必要となります。
この作業、三重大学の奥村晴彦教授がやってくださっています。
この労があってこそ、やっとコンピューターにも読める形となり、晴れて使える形でデータが
公開されている状態になっているのです。奥村先生はコンピューターアルゴリズムが専門であり、
この世界ではたいへん有名な方です。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
三重大学の奥村晴彦教授による作業メモより：
東京電力 http://www.tepco.co.jp/ で公開されている福島第一・第二原子力発電所の
放射線量率データは，手打ちPDFのようで，そのままでは機械可読ではないので，
コピペと若干の自動処理でExcelおよびCSVファイルにしました。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
本来、これは東京電力がおこなうべき作業であるはずです。しかし、それがおこなわれていません。
これらの利用可能となったデータを見やすくグラフ化したり、理解しやすい形に表現したりといった
さまざまな工夫がおこなわれているのは、こういった有志の方が時間をとって変換の作業を
おこなってくださっているからなのです。
繰り返しますが、東京電力が、利用しづらいファイル形式にわざわざ変換しなければ、
もっとスムーズにデータが伝達されるはずなのです。これは本来であれば、東京電力が率先して
おこなうべきことなのです。
0802１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 13:12:34.62謝罪と賠償を求めざるを得ません。
0803１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 13:14:32.860804１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 15:11:15.330805１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 16:14:29.69もうでんの？！
0806１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 16:44:46.93はァ～
もう書きこまんのかい。代数的整数論までやるんちゃうん？
責任感なしとか最低…
0807１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 17:07:38.590808Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/06(水) 17:56:12.00A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) E を A の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E = 1 とする。
このとき sup f(E) = 1
(2) E を A の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E = 0 とする。
このとき inf f(E) = 0
証明
(1) ⇒ (2)：
E を A の下向きの有向部分集合とし、inf E = 0 とする。
F = {e’；e ∈ E} とおく。
F は A の上向きの有向部分集合である。
De Morganの公式(過去スレ022の567)より
sup F = (inf E)’= 1
よって、(1) より sup f(F) = 1
De Morganの公式(過去スレ022の567)より
(inf f(E))’= sup {f(e)’；e ∈ E} = sup {f(e’)；e ∈ E} = sup f(F) = 1
よって、inf f(E) = 0
(2) ⇒ (1)：上と同様である。
証明終
0809１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 18:22:40.07当たり前すぎて猫も喰わない
0810Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/06(水) 19:15:08.05A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) E を A の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E が存在するとする。
このとき f(sup E) = sup f(E)
(2) E を A の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E が存在するとする。
このとき f(inf E) = inf f(E)
証明
(1) ⇒ (2)：
E を A の下向きの有向部分集合とし、inf E が存在するとする。
F = {e’；e ∈ E} とおく。
F は A の上向きの有向部分集合である。
De Morganの公式(過去スレ022の567)より
sup F = (inf E)’
よって、(1) より f(sup F) = sup f(F)
よって、sup f(F) = f((inf E)’) = f(inf E)’
他方、De Morganの公式(過去スレ022の567)より
(inf f(E))’= sup {f(e)’；e ∈ E} = sup {f(e’)；e ∈ E} = sup f(F) = f(inf E)’
よって、f(inf E) = inf f(E)
(2) ⇒ (1)：上と同様である。
証明終
0811１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 21:55:48.130812１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 21:58:55.59謝罪はないんか、謝罪は！
0813猫は馬齢を重ねる ◆MuKUnGPXAY
2011/04/06(水) 22:08:46.05撤退はないんか、撤退は！
猫
0814１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 22:13:20.75お気の毒ですが、あなたの謝罪がeveryoneから期待されているという事実をまずは認識することを提案致します。
0815猫は馬齢を重ねる ◆MuKUnGPXAY
2011/04/06(水) 22:17:19.28お気の毒ですが、あなたの撤収がeveryoneから期待されているという事実をまずは認識することを提案致します。
猫
0816１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 00:28:02.28ネコはいつまでそんな馬鹿のことをやっているのやね
ボロ屋にひきこもっていたらビンタくらわんで済むとおもっているのやろ
そうはいかんかもね
あるひとつぜん何かが起こってもしらんよ
0817１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 01:15:28.84教育的指導やで 愛の鞭やで ねぼけまなこをパッチリさせたろや
0818１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 01:27:45.90こんなことわざあったよな
0819猫は口先だけの卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/07(木) 01:30:07.46猫
0820１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 01:33:27.78ビンタに対抗するのが傷害罪ですか？
痴漢には何で対抗するんですか？
0821１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 01:40:54.51好き嫌いでことの決着がつくんなら
痴漢も「すきやったから」で済むわな
そういうつもりやったんや なるほど なっとく
0822１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 02:20:20.70かかってきなさい。
迅速に撲滅しますので。
0823１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 02:50:20.22じんそくに ぼくめつ ですっぴ
0824１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 02:56:55.22わしら たたきつぶされたり するの きたいしてるんやけど
いつになったら ネコの手でてくるん？
うそつきネコはなにかがこわいけど
うそつきねこのことだれもこわくないぴ
0825Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/07(木) 07:44:41.84A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) E を A の部分集合とし、sup E が存在するとする。
このとき f(sup E) = sup f(E)
(2) E を A の部分集合とし、inf E が存在するとする。
このとき f(inf E) = inf f(E)
証明
(1) ⇒ (2)：
E を A の部分集合とし、inf E が存在するとする。
F = {e’；e ∈ E} とおく。
De Morganの公式(過去スレ022の567)より
sup F = (inf E)’
よって、(1) より f(sup F) = sup f(F)
よって、sup f(F) = f((inf E)’) = f(inf E)’
他方、De Morganの公式(過去スレ022の567)より
(inf f(E))’= sup {f(e)’；e ∈ E} = sup {f(e’)；e ∈ E} = sup f(F) = f(inf E)’
よって、f(inf E) = inf f(E)
(2) ⇒ (1)：上と同様である。
証明終
0826Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/07(木) 08:18:31.62A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) E を A の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E = 0 とする。
このとき inf f(E) = 0
(2) E を A の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E が存在するとする。
このとき f(sup E) = sup f(E)
証明
(1) ⇒ (2)：
E を A の上向きの有向部分集合とし、sup E が存在するとする。
a = sup E とおく。
F = {a＼e；e ∈ E} とおく。
F は A の下向きの有向部分集合である。
De Morganの公式(過去スレ022の567)より
inf F = inf {a∧e’；e ∈ E} = a∧(inf {e’；e ∈ E}) = a∧(sup E)’= a∧a’= 0
よって、(1) とDe Morganの公式(過去スレ022の567)より
0 = inf f(F) = inf {f(a)∧f(e)’；e ∈ E} = f(a)∧(inf {f(e)’；e ∈ E}) = f(a)∧(sup f(E))’
よって、f(a) ≦ sup f(E)
f は順序を保存(過去スレ021の913)するから sup f(E) ≦ f(a)
よって、sup f(E) = f(a)
(2) ⇒ (1)：
E を A の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E = 1 とする。
(2) より sup f(E) = 1
よって、>>808より、(1) が成り立つ。
証明終
0827Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/07(木) 08:40:05.52A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) E を A の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E が存在するとする。
このとき f(sup E) = sup f(E)
(2) E を A の部分集合とし、sup E が存在するとする。
このとき f(sup E) = sup f(E)
証明
(1) ⇒ (2)：
E を A の部分集合とし、sup E が存在するとする。
E が空集合のときは sup E = 0、sup f(E) = 0 だから f(sup E) = sup f(E)
よって、E は空集合でないと仮定してよい。
F = {a_1∨．．．∨a_n；a_1、．．．、a_n ∈ E} とおく。
F は A の上向きの有向部分集合であり、sup F = sup E である。
f は準同型であるから f(F) = {f(a_1)∨．．．∨f(a_n)；a_1、．．．、a_n ∈ E}
よって、sup f(F) = sup f(E) である。
よって、(1) より f(sup E) = sup f(E)
(2) ⇒ (1)：自明である。
証明終
0828１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 08:56:54.48間違いだらけのスレをとじなさい。
0829１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 08:58:22.60やめなさい。
0830１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 09:57:33.30スレ違いはやめろ
0831１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 12:16:55.21スレ違い。謝罪せよ。
0832１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 13:38:23.01ほとんどちがいのないことをくりかえして
しかももともと内容がないものを
みずからあらしてるのかね くまー
0833１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 13:52:11.27スレ違いなので、謝罪しなさい。エエな。
0834１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 14:05:27.75こんなブール代数遊びはやめて あやまれ～
あやまるなら今のうちやぞ～
0835１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 15:35:06.68まだー？
0836Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/07(木) 16:26:33.07A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) E を A の部分集合とし、sup E が存在するとする。
このとき f(sup E) = sup f(E)
(2) P を A における１の分割(>>716)とすると f(P) は B における１の分割である。
証明
(1) ⇒ (2)：
P を A における１の分割とする。
>>725より、sup P = 1 であるから (1) より sup f(P) = 1 である。
x、y ∈ P、f(x) ≠ f(y) とする。
x ≠ y であり、P は互いに素(>>15)だから x∧y = 0
f は準同型だから f(x)∧f(y) = f(x∧y) = f(0) = 0
よって、f(P) は互いに素(>>15)である。
よって、>>725より、f(P) は B における１の分割である。
(続く)
0837Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/07(木) 16:27:20.07(2) ⇒ (1)：
E を A の部分集合とし、inf E = 0 とする。
このとき、inf f(E) = 0 を証明すれば >>826と>>827より (1) が成り立つ。
D = {d ∈ A； d∧e = 0 となる e ∈ E がある} とおく。
inf E = 0 だから A の任意の元 a ≠ 0 に対して a ≦ e とならない e ∈ E がある。
d = a＼e とおく。
d ≠ 0 であり、d∧e = 0 である。
よって、d ∈ D である。
d ≦ a だから D は A の順序密(>>726)な部分集合である。
>>747より、互いに素(>>15)な部分集合 P ⊂ D で sup P = 1 となるものがある。
>>725より、P は A における１の分割である。
よって、(2) より f(P) は B における１の分割である。
b を f(E) の任意の下界とする。
任意の d ∈ D に対して d∧e = 0 となる e ∈ E がある。
よって、f(d)∧f(e) = f(d∧e) = f(0) = 0
f(d)∧b ≦ f(d)∧f(e) = 0 より f(d)∧b = 0
よって、任意の a ∈ P ⊂ D に対して f(a)∧b = 0
よって、f(a) ≦ b’
>>725より sup f(P) = 1 だから b’= 1
よって、b = 0
よって、inf f(E) = 0
証明終
0838Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/07(木) 16:39:13.92A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) f は順序連続(>>660)である。
(2) E を X の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E が存在するとする。
このとき f(sup E) = sup f(E)
証明
(1) ⇒ (2)：自明である。
(2) ⇒ (1)：
>>810より明らかである。
証明終
0839１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 17:08:04.34ぶーるばーき
写してたつもりが
いつのまにか
ぶーるだいすー
になっていたの気づかなかったんだ
あほだね～
0840１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 17:13:02.68ほう、数学かァ…まあエエやろ、それは見逃したるわ。
そやけどナ、
★■★★■★★■★『ワシには見逃せることと見逃せないことがある』★■★★■★★■★
ちゅうこっちゃ。
何か忘れとらん？めっちゃ重要なことやねんけどナ。
数学する前にやることあるやろ？
0841１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 17:14:10.88よーく考えてみ。
まず絶対にカキコしなければならないことがあるやろ。
0842１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 18:16:07.44ここでの仕事をさぼるなよ
0843ノニ
2011/04/07(木) 22:14:02.85理由はどうであれ、皆さんの気分を害した以上、謝罪したほうが良いと思うのですが。
0844Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/08(金) 01:51:57.71A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) f は順序連続(>>660)である。
(2) E を A の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E = 1 とする。
このとき sup f(E) = 1
(3) E を A の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E = 0 とする。
このとき inf f(E) = 0
(4) E を A の上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E が存在するとする。
このとき f(sup E) = sup f(E)
(5) E を A の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、inf E が存在するとする。
このとき f(inf E) = inf f(E)
(6) E を A の部分集合とし、sup E が存在するとする。
このとき f(sup E) = sup f(E)
(7) E を A の部分集合とし、inf E が存在するとする。
このとき f(inf E) = inf f(E)
(8) P を A における１の分割(>>716)とすると f(P) は B における１の分割である。
証明
>>808,>>810,>>825,>>826,>>827,>>836,>>838より明らかである。
0845１３２人目の素数さん
2011/04/08(金) 01:58:07.16おまえなあ 今度は震度６強の強い余震 そのすぐあとに
このようなふざけた書き込みをするというのは
多くの人の神経を逆撫でしているんだよ
わざとやろ！
わざとやろ！
ゆるさんぞ！
0846Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/08(金) 02:32:47.97A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を A の元の単調増加列で sup a_n = 1 とする。
このとき sup f(a_n) = 1
(2) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を A の元の単調減少列で inf a_n = 0 とする。
このとき inf f(a_n) = 0
証明
(1) ⇒ (2)：
a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を A の元の単調減少列で inf a_n = 0 とする。
(a_1)’≦ (a_2)’≦ ．．．は単調増加列である。
De Morganの公式(過去スレ022の567)より
sup (a_n)’= (inf a_n)’= 1
よって、(1) より sup f((a_n)’) = 1
再び、De Morganの公式(過去スレ022の567)より
(inf f(a_n))’= sup f(a_n)’= sup f((a_n)’) = 1
よって、inf f(a_n) = 0
(2) ⇒ (1)：上と同様である。
証明終
0847猫は口先だけの卑怯者 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/08(金) 02:38:21.20ノニ様、
私の質問事項にお答え下さいませ。お答え戴くまではお願いを致します。
猫
0848１３２人目の素数さん
2011/04/08(金) 02:48:25.31アンタ…不謹慎にもほどがあるで…
0849Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/08(金) 03:04:13.57A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を A の元の単調増加列で sup a_n が存在するとする。
このとき f(sup a_n) = sup f(a_n)
(2) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を A の元の単調減少列で inf a_n = 0 が存在するとする。
このとき f(inf a_n) = inf f(a_n)
証明
(1) ⇒ (2)：
a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を A の元の単調減少列で inf a_n = 0 が存在するとする。
(a_1)’≦ (a_2)’≦ ．．．は単調増加列である。
De Morganの公式(過去スレ022の567)より
sup (a_n)’= (inf a_n)’
よって、(1) より f(sup (a_n)’) = sup f((a_n)’)
よって、sup f((a_n)’) = f((inf a_n)’) = f(inf a_n)’
他方、De Morganの公式(過去スレ022の567)より
(inf f(a_n))’= sup f(a_n)’= sup f((a_n)’) = f(inf a_n)’
よって、f(inf a_n) = inf f(a_n)
(2) ⇒ (1)：上と同様である。
証明終
0850Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/08(金) 07:58:06.24補題(>>810参照)
A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を A の元の単調増加列で sup a_n が存在するとする。
このとき f(sup a_n) = sup f(a_n)
(2) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を A の元の単調減少列で inf a_n が存在するとする。
このとき f(inf a_n) = inf f(a_n)
証明
(1) ⇒ (2)：
a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を A の元の単調減少列で inf a_n が存在するとする。
(a_1)’≦ (a_2)’≦ ．．．は単調増加列である。
De Morganの公式(過去スレ022の567)より
sup (a_n)’= (inf a_n)’
よって、(1) より f(sup (a_n)’) = sup f((a_n)’)
よって、sup f((a_n)’) = f((inf a_n)’) = f(inf a_n)’
他方、De Morganの公式(過去スレ022の567)より
(inf f(a_n))’= sup f(a_n)’= sup f((a_n)’) = f(inf a_n)’
よって、f(inf a_n) = inf f(a_n)
(2) ⇒ (1)：上と同様である。
証明終
0851Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/08(金) 08:07:14.57A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) (a_n)、n = 1、2、．．．を A の元の列で sup a_n が存在するとする。
このとき f(sup a_n) = sup f(a_n)
(2) (a_n)、n = 1、2、．．．を A の元の列で inf a_n が存在するとする。
このとき f(inf a_n) = inf f(a_n)
証明
(1) ⇒ (2)：
(a_n)、n = 1、2、．．．を A の元の列で inf a_n が存在するとする。
De Morganの公式(過去スレ022の567)より
sup (a_n)’= (inf a_n)’
よって、(1) より f(sup (a_n)’) = sup f((a_n)’)
よって、sup f((a_n)’) = f((inf a_n)’) = f(inf a_n)’
他方、De Morganの公式(過去スレ022の567)より
(inf f(a_n))’= sup f(a_n)’= sup f((a_n)’) = f(inf a_n)’
よって、f(inf a_n) = inf f(a_n)
(2) ⇒ (1)：上と同様である。
証明終
0852Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/08(金) 08:20:12.60A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を A の元の単調減少列で inf a_n = 0 が存在するとする。
このとき inf f(a_n) = 0
(2) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を A の元の単調増加列で sup a_n が存在するとする。
このとき f(sup a_n) = sup f(a_n)
証明
(1) ⇒ (2)：
a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を A の元の単調増加列で sup a_n が存在するとする。
a = sup a_n とおく。
a＼a_1 ≧ a＼a_2 ≧ ．．．は単調減少列である。
De Morganの公式(過去スレ022の567)より
inf a＼a_n = inf a∧(a_n)’= a∧(inf (a_n)’) = a∧(sup a_n)’= a∧a’= 0
よって、(1) とDe Morganの公式(過去スレ022の567)より
0 = inf f(a＼a_n) = inf f(a)∧f(a_n)’= f(a)∧(inf f(a_n)’) = f(a)∧(sup f(a_n))’
よって、f(a) ≦ sup f(a_n)
f は順序を保存(過去スレ021の913)するから sup f(a_n) ≦ f(a)
よって、sup f(a_n) = f(a)
(2) ⇒ (1)：
a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を A の元の単調増加列で sup a_n = 1 とする。
(2) より sup f(a_n) = 1
よって、>>846より、(1) が成り立つ。
証明終
0853１３２人目の素数さん
2011/04/08(金) 11:51:31.95やめなさい。
0854猫は恥ずかしいやつ ◆MuKUnGPXAY
2011/04/08(金) 11:56:13.20やめなさい。
猫
0855１３２人目の素数さん
2011/04/08(金) 15:29:44.76迅速なる謝罪＆賠償をしなさい。
0856１３２人目の素数さん
2011/04/08(金) 17:23:30.11いつまで補題？
0857１３２人目の素数さん
2011/04/08(金) 19:51:34.52>>854
これ猫の自演のようや気がするんだが
気のせいかな？
書き込みの時間帯的に怪しい
猫よバレバレだぞ（笑）
0859１３２人目の素数さん
2011/04/08(金) 21:32:56.17墓穴を掘りましたね
即座に証拠の提示を要求したがるのは
犯罪者によく見られる心理ですよ
いい加減自分は工作員だと白状したらどうですか？
0860１３２人目の素数さん
2011/04/08(金) 22:10:16.01違う。アンタがやってない証拠を出すのや。
0861猫は唯の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/08(金) 22:19:01.20だったら「ワシがやった」と解釈したらエエのや。どういう風に解釈ス
ルかは完全に『アンタの勝手』やからや。いずれにしても否定にせよ肯
定にせよ『きちんとした証拠が必要』な訳で、そやけど：
★★★「その何れかの証拠を客観的な形で提出スルというのは誰に取っても困難」★★★
やから、従ってこういう馬鹿話で騒ぐのは全くの無駄。
そやしアンタ等の好きな様にしたらエエのや。どうせアンタ等の馬鹿遊
びなんやからナ。
猫
0862１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 01:18:27.09猫は自演したと認めたと解釈して以後これを公式見解とすることにします
異議は認めません
0863猫は唯の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/09(土) 01:20:30.23『解釈はオマエ等の勝手や』っちゅうただけや。誤解スンナや。そやけど
まあ好きな様にせえや。馬鹿をぬかしおったらまた焼き尽くしたるだけや。
猫
0864１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 01:22:04.17それでなくてもあなたは嘘つきの烙印がおされているのですからね
0865猫は唯の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/09(土) 01:23:23.84猫
0866１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 01:24:22.83結果として
あなたはなにひとつとして実行したことがない
それが事実です
0867猫は唯の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/09(土) 01:26:10.63の今後の活動の意義がアルのや。判るわナ。
猫
0868１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 01:27:37.60いいかげんなことを言ってはいけませんよ
0869猫は唯の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/09(土) 01:28:37.44猫
0870１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 01:33:23.550871Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/04/09(土) 01:40:26.470872１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 03:07:47.44くまーはなんて無駄な書き込みをしてるんだ
0873１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 04:59:03.49このカキコだけは絶対に許さない。
ただえさえ電力不足が続いているというのに、こういう類の『無意味』なpostingは控えていただきたい。
被災者を侮辱する上に、電力まで奪うのは『鬼畜の所業』です。
0874１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 06:11:52.220875Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/09(土) 06:57:15.480877１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 07:31:19.690878１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 08:59:36.510879Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/09(土) 11:05:38.79A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を A の元の単調増加列で sup a_n が存在するとする。
このとき f(sup a_n) = sup f(a_n)
(2) (a_n)、n = 1、2、．．．を A の元の列で sup a_n が存在するとする。
このとき f(sup a_n) = sup f(a_n)
証明
(1) ⇒ (2)：
(a_n)、n = 1、2、．．．を A の元の列で sup a_n が存在するとする。
b_n = a_1∨．．．∨a_n、n = 1、2、．．．とおく。
b_1 ≦ b_2 ≦ ．．．であり、sup b_n = sup a_n である。
よって、(1) より f(sup a_n) = f(sup b_n) = sup f(b_n)
f は準同型であるから f(b_n ) = f(a_1)∨．．．∨f(a_n)、n = 1、2、．．．
よって、sup f(b_n) = sup f(a_n) である。
よって、f(sup a_n) = sup f(a_n)
(2) ⇒ (1)：自明である。
証明終
0880Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/09(土) 18:19:20.53A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を A の元の単調減少列で inf a_n = 0 が存在するとする。
このとき inf f(a_n) = 0
(2) P を A の可算な１の分割(>>716)とすると f(P) は B における１の分割である。
証明
(1) ⇒ (2)：
P を A の可算な１の分割(>>716)とする。
(1) と>>852と>>879より f(sup P) = sup f(P)
>>725より sup P = 1 であるから sup f(P) = 1 である。
x、y ∈ P、f(x) ≠ f(y) とする。
x ≠ y であり、P は互いに素(>>15)だから x∧y = 0
f は準同型だから f(x)∧f(y) = f(x∧y) = f(0) = 0
よって、f(P) は互いに素(>>15)である。
よって、>>725より、f(P) は B における１の分割である。
(続く)
0881Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/09(土) 18:20:08.21(2) ⇒ (1)：
a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を A の元の単調減少列で inf a_n = 0 が存在するとする。
a_0 = 1、b_n = a_(n-1)＼a_n、n = 1、2、．．． とおく。
n ＜ m のとき a_n ≧ a_(m-1)
よって、b_n∧b_m ≦ (a_n)’∧a_(m-1) = 0
よって、b_n∧b_m = 0
よって、列 (b_n) は互いに素(>>14)である。
b_1∨．．．∨b_n = (a_n)’、n = 1、2、．．．
よって、sup b_n = sup (a_n)’= (inf a_n)' = 1
よって、>>725より、列 (b_n) は A の１の分割である。
よって、(2) より、列 (f(b_n)) は B の１の分割である。
よって、>>725より、sup f(b_n) = 1
一方、f(b_1)∨．．．∨f(b_n) = f(a_n)’、n = 1、2、．．．
よって、sup f(a_n)’= sup f(b_n) = 1
よって、inf f(a_n) = (sup f(a_n)’)’= 0
証明終
0882Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/09(土) 18:28:20.18A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) f は列的に順序連続(>>662)である。
(2) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を A の元の単調増加列で sup a_n が存在するとする。
このとき f(sup a_n) = sup f(a_n)
証明
(1) ⇒ (2)：自明である。
(2) ⇒ (1)：
>>850より明らかである。
証明終
0883１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 21:02:27.29謝罪しろ。なおこれは命令で、拒否権はない。
エエな。
0884１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 21:05:07.82猫よ、正体がバレテルゾ
下手な自演はよせ
0885１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 21:06:25.46こりゃ言い逃れできんわ。
0886猫は唯の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/09(土) 21:09:44.81撤退しろ。なおこれは命令で、拒否権はない。
エエな。
猫
0887１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 21:19:48.33謝罪や謝罪！いつまでワシらを待たせたら気が済むのや？
エエ加減にシロ。
そやないと、…（省略）。
まぁまぁ。
0888猫は唯の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/09(土) 21:21:28.59撤退や撤退！いつまでワシらを待たせたら気が済むのや？
エエ加減にシロ。
そやないと、…（省略）。
まぁまぁ。
猫
0889１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 22:53:02.46必死にごまかす猫であった
0890猫は唯の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/09(土) 22:58:00.10私は何も誤魔化す必要はアリマセンね。つまりコレを自作自演だと思う
人に対して否定しようという考えは皆無ですし、また自作自演を自分か
ら認める訳でもアリマセンね。つまり貴方が自分の好きな様に考えたら
ソレで構わないという訳です。実際にそのどっちであっても、だからと
言って何かが変わる訳ではないので。
猫
0891１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 23:40:31.230893１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 23:54:58.32定義です
0894１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 23:58:07.95でた！不謹慎厨！
875 ：Kummer ◆SgHZJkrsn08e ：2011/04/09(土) 06:57:15.48
test
876 ：Kummer ◆IxIr9aihfg ：2011/04/09(土) 07:00:45.98
>>871は私ではないです。
これからは>>875のトリップを使います。
これらの書き込みの時間経過は興味深い
0895１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 01:53:06.83熊は猫よりまえに数学板にすみついて
おろかな書き込みを続ける異常者だが
いつまでたっても数学を理解しないようだな
0896猫は夜釣り ◆MuKUnGPXAY
2011/04/10(日) 01:59:34.44猫
0897Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/10(日) 06:02:22.69A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) f は列的に順序連続(>>662)である。
(2) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を A の元の単調増加列で sup a_n = 1 とする。
このとき sup f(a_n) = 1
(3) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を A の元の単調減少列で inf a_n = 0 とする。
このとき inf f(a_n) = 0
(4) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を A の元の単調増加列で sup a_n が存在するとする。
このとき f(sup a_n) = sup f(a_n)
(5) a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を A の元の単調減少列で inf a_n が存在するとする。
このとき f(inf a_n) = inf f(a_n)
(6) (a_n)、n = 1、2、．．．を A の元の列で sup a_n が存在するとする。
このとき f(sup a_n) = sup f(a_n)
(7) (a_n)、n = 1、2、．．．を A の元の列で inf a_n が存在するとする。
このとき f(inf a_n) = inf f(a_n)
(8) P を A の可算な１の分割(>>716)とすると f(P) は B における１の分割である。
証明
>>808,>>850,>>851,>>852,>>879,>>880,>>882より明らかである。
0898Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/10(日) 06:48:16.80A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
a を A の任意の元とする。
↓a (過去スレ021の521)は A の部分順序によりBoole代数である。
x ∈ A に x∧a ∈↓a を対応させる写像 f：A → ↓a は
Boole代数の準同型(過去スレ022の30)である。
Boole代数における無限分配律(過去スレ022の571と572)より、f は順序連続(>>660)である。
0899Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/10(日) 08:16:25.95X を任意の集合とし、P(X) を X の冪集合とする。
P(X) は包含関係を順序とすることによりBoole代数(過去スレ021の336)と見なせる。
ε = {0, 1} を２元体とする。
p を X の任意の点とする。
E ∈ Φ に対して (χ_E)(p) ∈ ε を対応させることにより写像 f：P(X) → ε が得られる。
ここで、χ_E は E の特性関数である。
このとき、f は順序連続(>>660)な準同型(過去スレ022の30)である。
0900Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/10(日) 08:35:07.07A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を順序連続(>>660)な準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき、Ker(f) (過去スレ022の850)は順序閉(>>469)である。
証明
E ⊂ Ker(f) を上向きの有向部分集合(過去スレ021の510)とし、sup E ∈ A が存在するとする。
f は順序連続だから f(sup E) = sup f(E) = 0
よって、sup E ∈ Ker(f)
>>645より、Ker(f) は順序閉である。
証明終
0901Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/10(日) 09:00:43.64A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
B が列的に順序閉(>>470)なとき B を A のσ-部分代数(σ-subalgebra)と言う。
0902Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/10(日) 09:09:13.33X を任意の集合とし、P(X) を X の冪集合とする。
P(X) は包含関係を順序関係とすることによりBoole代数(過去スレ021の336)と見なせる。
P(X) のσ-部分代数(>>901)とは X 上のσ-集合代数(過去スレ007の198)に他ならない。
0903Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/10(日) 09:21:04.95A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
I を A のイデアル(過去スレ021の527)とする。
I が列的に順序閉(>>470)なとき I を A のσ-イデアル(σ-ideal)と言う。
0904Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/10(日) 09:32:34.06A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
B を A の部分環(過去スレ022の592)とする。
B が列的に順序閉(>>470)なとき B を A のσ-部分環(σ-subring)と言う。
0905Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/10(日) 09:33:44.74A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
I を A のイデアル(過去スレ021の527)とする。
I が列的に順序閉(>>470)なとき I を A のσ-イデアル(σ-ideal)と言う。
0906１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 10:32:24.70,;r'"´;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;｀ヽ、
,r'";;;;:::::;彡-＝―-=:､;;;;;;ヽ、
/;;ィ''"´ _,,,,....ﾆ、 ,.,_ ｀ヾ;;;;〉
`i!:: ,rﾆ彡三=､' ﾞ''ﾆ≧=､!´ 屋上へ行こうぜ･･････
r'ﾆヽ, （ ・ｿ,; （､・') i'
ll' 'ﾞ ,;:'''"´~~,f_,,j ヾ~`''ヾ. 久しぶりに･･････
ヽ) , : ''" `ー''^ﾍ i!
ll`7´ _,r''二ニヽ. l キレちまったよ･･････
!::: ^''"''ー-=ﾞゝ ﾘ
l;::: ヾﾞﾞ`^''ﾌ /
人、 ｀ﾞ’ﾞ::. ｲ
0907１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 10:54:33.06猫よ、自演バレテるぞ
0908猫は蝸牛を飼う ◆MuKUnGPXAY
2011/04/10(日) 11:21:17.85猫
0909１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 11:43:39.42証明せよ
0911１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 15:05:36.100912１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 15:15:02.81猫がきてから数学板が荒れだしたのも事実だし
自分の言うことの正当化のためにでたらめな書き込みをしているわけだから
それを猫のいう「アンタたち」とかいう架空の人間たちのせいにして自分のやること
の理屈をつけている
0913猫は蝸牛を飼う ◆MuKUnGPXAY
2011/04/10(日) 15:16:43.59どうせ最初からワシの事は誰も信用してナイやろ。そやけどソレでエエ
のや。ソレはやね、ワシがアンタ等の誰も一切信用してないからや。
猫
0915１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 15:22:01.44痴漢をした理由とおなじように
しかしどちらも世間では認められない
0917１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 15:32:23.41その主張は無意味
0918猫はクズの総大将 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/10(日) 15:38:06.76そんな事はアンタは気にせえへんでもエエのや。ソレは唯単なるワシの
ウチの家訓やさかいナ。
猫
0919１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 15:43:11.68気にはしてない
無意味なことをきにするわけない
0920猫はクズの総大将 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/10(日) 15:51:07.18猫
0921Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/10(日) 15:54:09.42A をσ-完備(>>445)な一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
B を A の部分環(過去スレ022の592)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) B はσ-部分環(>>904)である。
(2) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を B の元の単調増加列とする。
A はσ-完備であるから sup a_n ∈ A が存在する。
このとき sup a_n ∈ B である。
(3) a_1、a_2、．．．を B の元の列とする。
A はσ-完備であるから sup a_n ∈ A が存在する。
このとき sup a_n ∈ B
証明
(1) ⇒ (2)：自明である。
(2) ⇒ (3)：
a_1、a_2、．．．を B の元の列とする。
b_n = a_1∨．．．∨a_n、n = 1、2、．．．とおく。
b_1 ≦ b_2 ≦ ．．．は B の元の単調増加列で sup b_n = sup a_n である。
よって、sup a_n ∈ B
(3) ⇒ (1)：
a_1、a_2、．．．を B の元の列とする。
A はσ-完備であるから inf a_n ∈ A が存在する。
このとき inf a_n ∈ B を証明すればよい。
(3) より、a = sup a_n ∈ B である。
b_n = a＼a_n(過去スレ022の21)、n = 1、2、．．．とおく。
各 n 対して b_n ∈ B であるから (3) より、sup b_n ∈ B
よって、inf a_n = inf a＼b_n = a＼(sup b_n) ∈ B
証明終
0922Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/10(日) 16:10:05.04A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
I を A のイデアル(過去スレ021の527)とする。
このとき以下の条件は同値である。
(1) I は A のσ-イデアル(>>905)である。
(2) a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を I の元の単調増加列で sup a_n ∈ A が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ I
(3) a_1、a_2、．．．を I の元の列で sup a_n ∈ A が存在するとする。
このとき sup a_n ∈ I
証明
(1) ⇒ (2)：自明である。
(2) ⇒ (1)：
a_1 ≧ a_2 ≧ ．．．を I の元の単調減少列で inf a_n ∈ A が存在するとする。
I はイデアルであるから inf a_n ∈ I
(2) ⇒ (3)：
b_n = a_1∨．．．∨a_n、n = 1、2、．．．とおく。
b_1 ≦ b_2 ≦ ．．．は I の元の単調増加列で sup b_n = sup a_n である。
よって、sup a_n ∈ I
(3) ⇒ (2)：自明である。
証明終
0923１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 18:19:21.650924１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 18:37:29.490925１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 19:07:30.12ああ、久しぶりにキレちまっったわ…
そやし屋上へ来いやナ
0926猫の頭は猫頭 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/10(日) 19:09:21.07ああ、久しぶりにキレちまっったわ…
そやし墓場へ行けやナ
猫
0927１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 19:11:10.95自演乙
0928１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 19:28:51.80本当にワンパターンだな
0929１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 01:59:54.24ブルバキを誤解してるな
0930１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 02:03:29.23貴方は絶対に許しません。
なので、極めて迅速に覚悟を決めるのが妥当ではないかと思われます。
0931猫は字状痛 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/11(月) 02:06:33.42無能は絶対に許しません。
なので、極めて迅速に撤退を決めるのが正当ではないかと思われます。
猫
0932１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 02:19:21.64そこまで言うなら
くまーが無能だということを証明してくれ
0933猫は字状痛 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/11(月) 02:24:42.30私の主張は：
１．２ちゃん数学板の馬鹿共は全部が全く無駄な存在。
２．Kummerさんは数学をカキコする偉い人。
アンタみたいな馬鹿はサッサとくたばって下さい。今後も全力で馬鹿を
標的にして戦いますので。
猫
0934１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 02:26:30.62＞無能は絶対に許しません。
その言い方はひどいな。もちろん自分が許せないというのを含んでいるのだろうけどな。
どっちにしろ錯乱してる。薬飲んだ方がいいぞ。
0936１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 02:28:55.83猫がほめるのだから
最悪であることは間違いない
それにしても
数学をカキコ
とはアホまるだしの表現だ
0937１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 02:32:04.03おれも無能は大嫌い
だから猫と熊を標的にする
0938猫は字状痛 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/11(月) 02:33:43.29ワシは『無能とか馬鹿とか愚か者と徹底的に泥仕合をスル』のが目的で
ココに居座ってますのや。
猫
0940１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 03:25:38.54ほい
0941１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 03:27:29.300942１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 03:31:21.000944１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 05:11:41.87どうした。もう出んのかァ！
0945猫は無能で無価値 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/11(月) 13:42:34.87どうした。まだ撤退せんのかァ！
猫
0946１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 13:59:27.500947１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 14:06:13.880948猫は無能で無価値 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/11(月) 14:12:52.10そやけどKummerさんは数学をカキコしたはるさかい、アンタ等とは違っ
てとても尊敬出来るのや。
猫
0949１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 14:14:23.410950猫は無能で無価値 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/11(月) 16:49:21.41柏原さんは『神に準ずる存在』なので尊敬の質は別格や。そやし普通の
人間と同じ扱いをしたらアカン。
猫
0951１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 16:57:23.070952Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/11(月) 17:04:07.05A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を列的に順序連続(>>662)な準同型(過去スレ022の30)とする。
このとき、Ker(f) (過去スレ022の850)はσ-イデアル(>>903)である。
証明
a_1 ≦ a_2 ≦ ．．．を Ker(f) の元の単調増加列で sup a_n ∈ A が存在するとする。
f は列的に順序連続だから f(sup a_n) = sup f(a_n) = 0
よって、sup a_n ∈ Ker(f)
>>649より、Ker(f) はσ-イデアルである。
証明終
0953１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 17:14:28.150955１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 17:20:19.280956Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/11(月) 17:22:46.73A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を全射準同型(過去スレ022の30)とする。
Ker(f) (過去スレ022の850)が順序閉(>>469)であれば、f は順序連続(>>660)である。
証明
E を A の部分集合とし、sup E = 1 とする。
>>844より sup f(E) = 1 を証明すればよい。
c を f(E) の任意の上界とする。
f は全射だから c = f(b) となる b ∈ E がある。
各 a ∈ E に対して f(a) ≦ f(b) である。
よって、f(a)∧f(b)’ = 0
よって、f(a∧b’) = 0
よって、a∧b’∈ Ker(f)
一方、sup {a∧b’；a ∈ E} = (sup E)∧b’= 1∧b’= b’
Ker(f) は順序閉だから b’∈ Ker(f)
よって、f(b’) = 0
よって、c = f(b) = 1
よって、sup f(E) = 1
証明終
0958Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/11(月) 17:32:43.77命題
A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を全射準同型(過去スレ022の30)とする。
Ker(f) (過去スレ022の850)が順序閉(>>469)であれば、f は順序連続(>>660)である。
証明
E を A の部分集合とし、sup E = 1 とする。
>>844より sup f(E) = 1 を証明すればよい。
c を f(E) の任意の上界とする。
f は全射だから c = f(b) となる b ∈ A がある。
各 a ∈ E に対して f(a) ≦ f(b) である。
よって、f(a)∧f(b)’ = 0
よって、f(a∧b’) = 0
よって、a∧b’∈ Ker(f)
一方、sup {a∧b’；a ∈ E} = (sup E)∧b’= 1∧b’= b’
Ker(f) は順序閉だから b’∈ Ker(f)
よって、f(b’) = 0
よって、c = f(b) = 1
よって、sup f(E) = 1
証明終
0959Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/11(月) 17:35:08.12A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を全射準同型(過去スレ022の30)とする。
Ker(f) (過去スレ022の850)がσ-イデアル(>>903)であれば、f は列的に順序連続(>>662)である。
証明
(a_n)、n = 1、2、．．．を A の元の列で sup a_n = 1 とする。
>>897より sup f(a_n) = 1 を証明すればよい。
各 n に対して f(a_n) ≦ c とする。
f は全射だから c = f(b) となる b ∈ A がある。
各 n に対して f(a_n) ≦ f(b)
よって、f(a_n)∧f(b)’= 0
よって、f(a_n∧b’) = 0
よって、a_n∧b’∈ Ker(f)
一方、sup a_n∧b’= (sup a_n)∧b’= 1∧b’= b’
Ker(f) はσ-イデアルだから b’∈ Ker(f)
よって、f(b’) = 0
よって、c = f(b) = 1
よって、sup f(a_n) = 1
証明終
0960１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 18:08:45.40お前に読めるんか？
0962１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 18:12:55.70難しくて読めんのにすばらしいとわかるんか？
0964１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 18:15:58.43どうやって？
0966１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 22:15:57.07MR0716971 (85j:46117) Masuda, Tetsuya $L_{p}$Lp-spaces for von Neumann algebra with reference to a faithful normal semifinite weight. Publ.
Res. Inst. Math. Sci. 19 (1983), no. 2, 673–727. (Reviewer: Uffe Haagerup), 46L50
0967１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 23:48:43.730968１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 23:48:52.74Be quiet!
Do you understand?
0969１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 01:28:42.38kummer氏のスレをみましたけど、あんたも
あんたの基準でkummer氏を保護しようとしとったねぇ。
２ｃｈを潰そうと思っているのになんかややこしいことしとるナ
571 名前：バカの敵 ◆qXnrYty82Y ：2011/04/11(月) 12:04:22.73
息抜きは大事やさかいナ。
なんか怪しくないか？
最初>>571は猫の発言だとおもったが
連続してバカの敵の書き込み
猫の自演が明白に証明された瞬間じゃないか
0970１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 07:09:05.63∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧
（ ‘∀‘） （ ‘ー‘） （ ‘∀‘） （ ‘∀‘） （ ‘∀‘）
（ つ┳∪━━∪━∪━━∪━∪━∪┳⊂ ＝@ つ
＝@｜ ｜ |. ┃ お 前 が 言 う な ！ ┃.｜ ｜ ｜
（_＿）＿） ┻━━━━━━━━━━━━━┻.（_＿）＿）
0971１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 09:07:24.100972１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 09:35:54.94今までの失礼をおわびします
0973山猫軒 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/12(火) 12:57:36.63猫
0974１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 14:45:20.500975１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 14:51:49.14馬鹿の見本です！
0976猫は馬鹿の見本 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/12(火) 14:53:56.130977１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 15:03:17.080978猫は馬鹿の見本 ◆MuKUnGPXAY
2011/04/12(火) 15:06:14.06ワシは「敗北を認めた」から『こそ』、アンタ等に徹底的に喰い下がって
「アンタ等の馬鹿を学ばせて貰う」のや。そやし長い時間が掛りまっさー
猫
0979１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 16:42:17.33したがって敗北を繰り返すだけです
0980１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 16:46:56.880981１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 19:36:13.56貴方は私の監視下にあります。お気の毒やね。
でもよく考えてみろや。
そもそもの発端は被災者を侮辱したアンタにあるやろが！
そやからアンタが謝罪をするまでは絶対に許しませんね。
0982べ
2011/04/12(火) 20:12:46.740983１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 01:39:34.78コラァ、カキコの時間ちゃうんかァ！
0984１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 02:24:32.690985猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY
2011/04/13(水) 02:44:46.07コラァ、撤退の時期とちゃうんかァ！
猫
0986Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/13(水) 05:59:51.24A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の部分代数(過去スレ022の605)とする。
包含写像 ι：B → A が順序連続(>>660)のとき B を正則(regular)な部分代数と言う。
0987Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/13(水) 06:21:57.31A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の順序密(>>726)な部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき B は正則(>>986)である。
証明
B が正則でないとする。
>>844の (3) より、B において inf E = 0 となる B の部分集合 E と 0 ≠ a ∈ A があり、
任意の e ∈ E に対して a ≦ e となる。
B は順序密だから b ≦ a となる 0 ≠ b ∈ B がある。
このとき、任意の e ∈ E に対して b ≦ e となる。
これは B において inf E = 0 となることと矛盾する。
証明終
0988Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/13(水) 07:00:15.71A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
f(A) が正則(>>986)で Ker(f) (過去スレ022の850)が順序閉(>>469)であれば、
f は順序連続(>>660)である。
証明
g：A → f(A) を f の値域を f(A) に制限した写像とする。
Ker(f) = Ker(g) であるから>>958より g は順序連続である。
ι：f(A) → B を包含写像とする。
f(A) は正則だからιは順序連続である。
f = ιg であるから>>678より f は順序連続である。
証明終
0989Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/13(水) 07:04:34.67A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を準同型(過去スレ022の30)とする。
f(A) が正則(>>986)で Ker(f) (過去スレ022の850)がσ-イデアル(>>903)であれば、
f は列的に順序連続(>>662)である。
証明
g：A → f(A) を f の値域を f(A) に制限した写像とする。
Ker(f) = Ker(g) であるから>>959より g は列的に順序連続である。
ι：f(A) → B を包含写像とする。
f(A) は正則だからιは順序連続である。
f = ιg であるから>>679より f は列的に順序連続である。
証明終
0990Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/13(水) 09:22:38.63命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
B を A の順序密(>>726)な部分代数(過去スレ022の605)とする。
このとき B は正則(>>986)である。
証明
B が正則でないとする。
>>844の (3) より、B において inf E = 0 となる
B の下向きの有向部分集合(過去スレ021の510) E と 0 ≠ a ∈ A があり、
任意の e ∈ E に対して a ≦ e となる。
B は順序密だから b ≦ a となる 0 ≠ b ∈ B がある。
このとき、任意の e ∈ E に対して b ≦ e となる。
これは B において inf E = 0 となることと矛盾する。
証明終
0991Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/13(水) 09:25:43.54A、B をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
f：A → B を単射準同型(過去スレ022の30)とする。
f が順序連続(>>660)であるためには f(A) が正則(>>986)であることが必要十分である。
証明
必要性：
f は順序連続であるとする。
g：A → f(A) を f の値域を f(A) に制限した写像とする。
ι：f(A) → B を包含写像とする。
E を f(A) の部分集合とし、f(A) において inf E = 0 とする。
F = f^(-1)(E) とおく。
f は単射であるから g はBoole代数の同型である。
よって、inf F = 0 である。
f は順序連続であるから>>844の(7)より inf f(F) = inf ι(E) = 0
よって、>>844の(3)より ι：f(A) → B は順序連続である。
よって、f(A) は正則である。
十分性：
f(A) は正則であるとする。
g：A → f(A) を f の値域を f(A) に制限した写像とする。
ι：f(A) → B を包含写像とする。
E を A の部分集合とし、inf E = 0 とする。
f は単射であるから g はBoole代数の同型である。
よって、inf g(E) = 0 である。
f(A) は正則であるから>>844の(7)より inf f(E) = inf ιg(E) = 0
よって、>>844の(3)より f は順序連続である。
証明終
0992Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/13(水) 11:34:16.30X を無限集合とする。
P(X) を X の冪集合とする。
P(X) は包含関係によりBoole代数(過去スレ021の336)と見なせる。
Φ = {E ∈ P(X)； E または X - E は有限集合} とおく。
Φ は X の部分代数(過去スレ022の605)である。
Y を X の可算無限部分集合で X - Y が無限集合であるようなものとする。
Ψ を Y の有限部分集合全体とする。
Ψ ⊂ Φ である。
Y = ∪Ψ であるが、Y は Φ に属さない。
よって、Φ は P(X) において順序閉(>>469)でない。
0993１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 13:27:16.830994１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 14:24:32.74不謹慎
0995猫は口先だけ ◆MuKUnGPXAY
2011/04/13(水) 14:42:34.81不謹慎
猫
0996１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 14:58:01.490997１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 14:59:20.68＿＿＿_
／ノ ヽ､_＼
／（ ○）}liil{（○）＼ 問題はなかっただとお！？
／ （__人__） ＼ もっとはやく判ってたら西へ逃げてる！
| ヽ |!!il|!|!l| / | ふざけんじゃねーお！
＼ |ｪｪｪｪ| .／l!| !
／ `ｰ' .＼ |i
／ ヽ !l ヽi
（ 丶- 、 しＥ |そ
`ー､＿ﾉ l､Ｅ ﾉ <
ﾚY^Ｖ^ヽｌ
0998Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/13(水) 16:24:18.37Z を有理整数全体の集合とする。
P(Z) を Z の冪集合とする。
Φ = {E ∈ P(Z)； E または Z - E は有限集合} とおく。
過去スレ022の691より、Φ は Z 上の集合代数(過去スレ007の196)である。
よって、包含関係によりBoole代数(過去スレ021の336)となる。
Ψ = {E ∈ P(Z)； E または Z - E は有限個の偶数の集合} とおく。
過去スレ022の691と同様にして Ψ は Z 上の集合代数(過去スレ007の196)である。
Ψ ⊂ Φ であるから Ψ は Φ の部分代数(過去スレ022の605)である。
Γ = {E ∈ P(Z)； E は有限個の偶数の集合} とおく。
Γ ⊂ Ψ である。
偶数全体の集合を 2Z とする。
∪Γ = 2Z である。
Γ の Ψ における上界を E とする。
2Z ⊂ E であるから Z - E は空集合である。
よって、Z = E
よって、Γ の Ψ における上限は Z である。
Δ を Γ の Φ における上界の集合とする。
Δ = {E ∈ P(Z)； Z - E は有限個の奇数の集合} である。
任意の E ∈ Δ に対して Z - E に含まれない奇数 p がある。
F = E - {p} とおけば F ∈ Δ であり、F ≠ E である。
よって、Δ は最小元を持たない。
よって、Γ は Φ において上限を持たない。
以上から Ψ は Φ の正則でない部分代数である。
0999Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2011/04/13(水) 16:54:50.48Z = を有理整数全体の集合とする。
Z+ = {n ∈ Z； n ≧ 0} とおく。
Z++ = {n ∈ Z； n ＞ 0} とおく。
P(Z+) を Z+ の冪集合とする。
P(Z+) は 包含関係によりBoole代数(過去スレ021の336)となる。
Φ = {E ∈ P(Z+)； E または (Z+) - E は有限個の正の有理整数の集合} とおく。
過去スレ022の691と同様にして Φ は Z+ 上の集合代数(過去スレ007の196)である。
よって、Φ は P(Z+) の部分代数(過去スレ022の605)である。
Γ = {E ∈ P(Z+)； E は有限個の正の有理整数の集合} とおく。
Γ ⊂ Φ である。
∪Γ = Z++ である。
Γ の Φ における上界を E とする。
Z++ ⊂ E であるから (Z+) - E は空集合である。
よって、E = Z+ である。
よって、Γ の Φ における上限は Z+ である。
一方、∪Γ = Z++ であるから Γ の P(Z+) における上限は Z++ である。
以上から Φ は P(Z+) の正則でない部分代数である。
1000１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 16:58:56.24二度と被災者の方々を侮辱するようなスレは立てるなや。
エエな。
次スレ立てたら勘弁せんぞ。
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。