>>22
｛W_λ｜λ∈Λ｝∈Ｔとすると
任意のλ∈Λについて
W_λ∈ＴだからW_λ＝f^(-1)(U_λ)（U_λ∈u）と表される。
するとuはY上の位相だから
∪｛Ｕ_λ｜λ∈Λ｝∈u
そして
f^(-1)(∪｛Ｕ_λ｜λ∈Λ｝)＝∪｛f^(-1)(U_λ)｜λ∈Λ｝＝∪｛W_λ｜λ∈Λ｝となるから
∪｛W_λ｜λ∈Λ｝∈u・・・（ⅲ）

でどうですか？