こんにちは、いつもお世話になっております。
どうしても分からないのでよろしくお願い致します。

線形代数の問題です。
m×m（m>1）の実行列Aに関する以下の命題が成立する場合は証明、
成立いなければ反例を具体的に述べろというものです。


（１）Aが相異なるm個の実固有値を持つ時、以下で定まるベクトルの列　U0,U1・・
は任意のm次元実ベクトルbに対して収束する

U0=b

Un+1=AUn/||AUn|| (||AUn||　not equal 0の時)
　　　　=0 (||AUn|| = 0の時)　　　　　　　　（n=0,1,2・・・）



（２）Aの多項式がm重根を持ち、それが正の実数の時、以下で定まるベクトルの列　U0,U1・・・
は任意のm次元実ベクトルbに対して収束する

U0=b

Un+1=AUn/||AUn|| (||AUn||　not equal 0の時)
　　　　=0 (||AUn||=0の時)　　　　　　　　（n=0,1,2・・・）



投げやりで本当に申し訳ありません。どこから手をつけていいのか全然わかりません。よろしくお願いいたします。