>>617
>>619の続き
5頂点以外の頂点の色をA', B', C', D'で表す。

CをAにできる場合: CはA'に隣接していないのでB', D'のみに
隣接している。Cが2m-1集点の場合は接合に関係なく同色が隣接すること
になり矛盾が生じる。よって、Cは2m集点でありBDチェーンが必ず存在する。
(つまり-B'-D'-B-C-D-B'-D'-でサイクルを作っている)。
この場合BとDを接合すると矛盾が生じる。

DをAにできる場合: DはA'に隣接していない。同様にして
Dが2m-1集点の場合は接合に関係なく矛盾が生じ、2m集点の場合は
BCチェーンが必ず存在するのでBとCを接合すると矛盾が生じる。

残りはC, DがA'に隣接している場合である。
AをCにできる場合: AはC'に隣接していないのでB', D'のみに
隣接している。Aが2m集点の場合は接合に関係なく同色が隣接すること
になり矛盾が生じる。よって、Aは2m-1集点である。この場合Aに
隣接しているB'同士が隣接できないのでAはD'に必ず隣接している。
(つまり-B'-D'-B-A-B-D'-でサイクルを作っている)。
DはA'に隣接しているのでAとDを接合すると矛盾が生じる。

AをDにできる場合: 同様に考えてAとCを接合すると矛盾が生じる。

以上より接合すれば矛盾が生じる2頂点が必ず存在する。