>>579
>従って接合後のグラフに必ず４集点の可約配置なグラフがあるとは言えない。
帰納法の仮定よりN-1点のグラフは4彩色可能なので、必ず全て可約である
不可避集合の組み合わせが存在することが仮定されている。
つまり、接合後のグラフに(3, 4集点とは限らない)可約配置なグラフが
必ず存在することが仮定されている。

その組み合わせによっては、例えば6集点以上の頂点の組み合わせが
可約になっていればよい。
(実際にコンピュータを用いた四色問題の証明はそのような組み合わせを
見つけている。Appel, Hakenは1405個の不可避集合、Robertson et al.
は633個の不可避集合が可約であることを示した。)

4集点に限定しても以下のことは言える。
{3集点、4集点、5集点と5集点が隣接、5集点と6集点が隣接}の組み合わせ
は可約とは限らないが不可避集合である。
証明は以下のpdfを参照。
http://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/~itohiro/lecture/C6_Coloring.pdf
N点のグラフの2つの5集点が隣接している配置から5集点を1個取り除いて
N-1点のグラフを作ると4集点が必ず作られる。
この4集点が例えばDならばAとCを接合後のグラフに4集点が存在することが
言えるし、AやCならば取り除けばAとCは接合できない。