>>502
> 接合した場合ACチェーンかADチェーンが必ず切れていて5色必要になることはない。
正確には、P1=A, P3=Cを接合した場合はACチェーンが切れている4彩色が必ず存在する。

よって、接合しても矛盾は生じない。
もし接合して矛盾が生じることを言いたいならば可約な頂点を全て取り除いても
5色必要になることを示さなければならないが、3集点, 4集点, 5集点は不可避集合
であり、N-1点以下のグラフには可約な頂点が必ず含まれるので矛盾は決して生じない。

> 従って対象の5頂点は3色で塗ることができる。
は間違い。

「ACチェーンかADチェーンが必ず切れていて」というのはP1とP3(or P4)をつなぐ
ケンペ鎖がないことが言えるだけであり、P2とP4, P2とP5, P3とP5をつなぐケンペ鎖がない
ことは示していない。
P1=A, P2=B, P3=A, P4=D, P5=Cかつ、BCチェーンとBDチェーンが交差している彩色は
ACチェーンとADチェーンは切れていて4彩色されているが5頂点は3色にできない。
接合を使ってもこのような彩色が存在しないことは示すことができない。

>>481の例でも
P1=A, P2=C, P3=D, P4=B, P5=Dとして、BAチェーンとBCチェーンが交差している場合に
接合してもP1とP4をつなぐケンペ鎖がない別の4彩色が存在することが言えるだけで、
その別の彩色における他の頂点をつなぐケンペ鎖の状態は何も言えない。
よって、3色で塗ることができるとは言えない。