>>31
５色必要なグラフが１つでもあれば、４配色可能に矛盾します。
>全ての頂点の色を付け直して、上手く配色しなおすことで４色塗り分け可能であれば、
　そのグラフは４配色可能であります。
うまく配色し直しても、ＢＣチェーンとＢＤチェーンの両方が切れないと反例が生じます。
その事が矛盾になります。
ここの部分の考え方が、異なるようですね。