>>211
N-2点で4配色可能なのでβパターンの場合,白紙から塗りなおして4色で塗れれば
接合の反対で展開すればαパターンがあるのは明らか。
>>240-243
巨大なギャップとは何ですか?意味がよく分かりません。
>>251
N-1点では4配色可能なので5頂点の内2頂点は同色なのでそれにはさまれた1頂点
をA,2頂点をB,その他の頂点をC,Dにすればいい。

反省会をかねて回答しました。