五色必要を回避するためには少なくとも片方のチェーンは切れるという主張だが
チェーンを切らずに>>145のように塗り替えられる可能性もないわけではない。
>>145では

B---○---B を A---○---A に替えたが、今度は

B---○---B を D---○---C に替えることを考えてみる

この塗り替えは「絶対に」できることが保証される。

なぜなら、塗り替え前の左のB色はACチェーンに囲まれているので、
左のB色から始まるBDチェーンはDBチェーンに替えられる。

同様に、塗り替え前の右のB色はADチェーンに囲まれているので、
右のB色から始まるBCチェーンはCBチェーンに替えられる。すると、

B---○---B を D---○---C に替えることをができて、

真ん中の○にB色を置けば、周囲の色と衝突しない。
よってチェーンを切らずに四色塗り分け可能が示された。THE END